K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 2 2020
Bài 2 :
a, Ta có : \(\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)
b, Ta có : \(\left(3x-2\right)\left(4x-7\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x-7=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x=2\\4x=7\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
c, Ta có : \(\left(x+5\right)\left(x^2+1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x^2+1=0\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
d, Ta có : \(x\left(x-1\right)\left(x^2+4\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\x^2+4=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x^2+4=0\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
e, Ta có : \(\left(3x+2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
f, Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x^2+7\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\\x^2+7=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\\x^2+7=0\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
8 tháng 2 2020
Bài 1 :
a, Ta có : \(1-\frac{x+3}{4}-\frac{x-2}{6}=0\)
=> \(\frac{12}{12}-\frac{3\left(x+3\right)}{12}-\frac{2\left(x-2\right)}{12}=0\)
=> \(12-3\left(x+3\right)-2\left(x-2\right)=0\)
=> \(12-3x-9-2x+4=0\)
=> \(-5x=-7\)
=> \(x=\frac{7}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x+5x^2+5x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-2\right)+5\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
b/ \(\Leftrightarrow x^3+5x^2+6x-x^2-5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+5x+6\right)-\left(x^2+5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
NH
10 tháng 2 2020
\(x^3+6x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+7x^2-7x+10x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x+5x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1;-2;-5\right\}\)
\(x^3+4x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+5x^2-5x+6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1;-2;-3\right\}\)
HL
14 tháng 6 2017
4x2 - 25 + k2 + 4kx = 0
<=> ( 2x + k )2 - 25 = 0
a) Với k = 0 => ( 2x + 0 )2 - 25 = 0
4x2 - 25 = 0
( 2x - 5).(2x+5) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,5\\x=-2,5\end{matrix}\right.\)
b) Với k = -3 => ( 2x-3)2 - 25 =0
( 2x-3-5 ). ( 2x-3+5) = 0
( 2x-8). (2x+2) =0
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-8=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c) Để pt nhận x= -2 làm nghiệm
=> 4. (-2)2 - 25 + k2 +4k . (-2) =0
4 . 4 - 25 + k2 - 8k = 0
k2 -8k - 9 = 0
( k -9 ). ( k + 1 ) =0
=> \(\left[{}\begin{matrix}k-9=0\\k+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=9\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu k=9 hoặc k=-1 thì pt nhận x=-2 làm nghiệm
14 tháng 6 2017
a, Thay k=0 vào phương trình, ta có:
\(4x^2-25=0\)
\(4x^2=25\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{25}{4}}=\dfrac{5}{2}.\)
Vậy nghiệm của PT là \(\dfrac{5}{2}\)khi k=0.
b, Thay k=-3 vào phương trình, ta có:
\(4x^2-25+9-12x=0\)
\(4x^2-12x=16\)
\(x^2-3x=4\)
\(x^2-3x-4=0\)
\(x^2-4x+\left(x-4\right)=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\) hoặc \(x+1=0\)
\(\Rightarrow x=4\) hoặc \(x=-1\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là 4 và -1 khi k=-3.
c, Cho : \(16-25+k^2-8k=0\)
\(k^2-8k-9=0\)
\(k^2-9k+\left(k-9\right)=0\)
\(\left(k-9\right)\left(k+1\right)=0\)
\(\Rightarrow k-9=0\) hoặc \(k+1=0\)
\(\Rightarrow k=9\) hoặc \(k=-1\)
Vậy các giá trị của k là 9 và -1 để pt nhận x=-2 làm nghiệm.
HT
2
KN
23 tháng 1 2020
\(6x^2-7x+2=0\)
Ta có \(\Delta=7^2-4.6.2=1,\sqrt{\Delta}=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+1}{12}=\frac{2}{3}\\x=\frac{7-1}{12}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(x^6-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
Dễ thấy \(\hept{\begin{cases}x^2-x+1>0\forall x\\x^2+x+1>0\forall x\end{cases}}\)nên \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\pm1\)
MN
23 tháng 1 2020
\(6x^2-7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\2x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{2}{3};\frac{1}{2}\right\}\)
\(x^6-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^6=1\)
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{\pm1\right\}\)
NT
1
17 tháng 6 2022
1: \(\Leftrightarrow x^4+x^3+x^2-x^3-x^2-x+2008x^2+2008x+2008=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2008\right)=0\)
hay \(x\in\varnothing\)
2: \(x^4+x^2+6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2+2x^2-2x+8x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+2x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+4\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;-2\right\}\)
KN
23 tháng 6 2019
\(x^2-y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{y}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\sqrt{y}=0\\x-\sqrt{y}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=0\\x=y=1\end{cases}}\)
23 tháng 6 2019
ĐK với mọi x , y\(\ge\)0
\(PT\Leftrightarrow x^2=y\)
............................................