Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Đặt \(\sqrt[3]{x+5}=a\); \(\sqrt[3]{x+6}=b\)
Từ đó PT <=> a + b = \(\sqrt[3]{a^3+b^3}\)
<=> a3 + b3 + 3ab(a+b) = a3 + b3
<=> 3ab(a+b) = 0
<=> a = 0 hoặc b = 0
Thế vào giải ra là tìm được nghiệm
1) Đk: x khác -3
x khác 1
Biểu thức \(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x}{x^2+2x-3}+\dfrac{2x+6}{x^2+2x-3}=\dfrac{12}{x^2+2x-3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2x+6=12\Leftrightarrow x^2+x-6=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
kl: x thuộc {-3;2}
1)x^4+x^2-6x+1=0>>>x^4+4x^2+4-3x^2-6x-3=0>>>(x^2+2)^2=3(x-1)^2.
>>Sau đó giải bt.
2)Đặt x^2-x+1=a;x+1=b thì:x^3+1=ab.
Pt:2a+5b^2+14ab=0(tự giải nha)
\(\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}=\sqrt{9\left(x-1\right)}+\sqrt{4\left(x-1\right)}\)\(=3\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}=5\sqrt{x-1}\)= 25
=> \(\sqrt{x-1}=\frac{25}{5}=5\)=> x - 1 = 52 = 25 => x = 25 + 1 = 26
Giải phương trình: x2+6x+1=(2x+1).\(\sqrt{x^2+2x+3}\)
Mọi người giải giúp mình với ạ!!!!Cảm ơn nhiều
ĐK: \(x^2+2x+3\ge0\)
\(x^2+6x+1=\left(2x+1\right).\sqrt{x^2+2x+3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3+4x+2=\left(2x+1\right).\sqrt{x^2+2x+3}+4\)
Đặt \(a=\sqrt{x^2+2x+3}\); \(b=2x+1\), pt trở thành:
\(a^2+2b=ab+4\)
\(\Leftrightarrow a^2-4-ab+2b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+2\right)-b\left(a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-b+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a-b=-2\end{matrix}\right.\)
.Với \(a=2\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x+3}=2\Leftrightarrow x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}-1\left(N\right)\\x=-\sqrt{2}-1\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
.Với \(a-b=-2\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x+3}-\left(2x+1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x+3}=-2+2x+1=2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3+\sqrt{15}}{3}\left(N\right)\\x=\frac{3-\sqrt{15}}{3}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+2}+\sqrt{3x^2-6x+4}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+2}-1+\sqrt{3x^2-6x+4}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+2-1}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}+\frac{3x^2-6x+4-1}{\sqrt{3x^2-6x+4}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+1}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}+\frac{3x^2-6x+3}{\sqrt{3x^2-6x+4}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}+\frac{3\left(x-1\right)^2}{\sqrt{3x^2-6x+4}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x^2-6x+4}+1}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x^2-6x+4}+1}>0\) (loại)
Nên x-1=0 suy ra x=1
b)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}+x^2+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2+6x+7}-2+\sqrt{5x^2+10x+21}-4+x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2+6x+7-4}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5x^2+10x+21-16}{\sqrt{5x^2+10x+21}+4}+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+1\right)^2}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5\left(x+1\right)^2}{\sqrt{5x^2+10x+21}+4}+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(\frac{3}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5}{\sqrt{5x^2+10x+21}+4}+1\right)=0\)
Dễ thấY: \(\frac{3}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5}{\sqrt{5x^2+10x+21}+4}+1>0\) (loại luôn)
Nên x+1=0 suy ra x=-1
điều kiện ...
đặt \(\sqrt{2x-1}\)=a
pt <=> a/\(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{3}\)a=4
=> a= căn 3
=> căn ( 2x-1) =căn 3
=> 2x-1 =3
=> x =2 ( thỏa mãn điều kiện )
vậy x=2
cảm ơn nhìu ạ