LA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 9 2019
\(2x+3=2\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+1}\left(đk:x\ge-\frac{1}{2}\right)\) (*)
Đặt \(2\sqrt{x+1}=a\left(a\ge0\right)\) , \(\sqrt{2x+1}=b\left(b\ge0\right)\)
Có \(a^2-b^2=4\left(x+1\right)-2x-1=4x+4-2x-1=2x+3\)
Có \(2x+3=a+b\)
=> \(a^2-b^2=a+b\)( do \(a^2-b^2=2x+3\))
<=> \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)=0\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(a-b-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=-b\\a=b+1\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x+1}=-\sqrt{2x+1}\\2\sqrt{x+1}=\sqrt{2x+1}+1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left[{}\begin{matrix}4\left(x+1\right)=2x+1\\4\left(x+1\right)=2x+1+2\sqrt{2x+1}+1\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}4x+4-2x-1=0\\4x+4-2x-1-1=2\sqrt{2x+1}\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\2x+2=2\sqrt{2x+1}\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\left(ktm\right)\\x+1=\sqrt{2x+1}\end{matrix}\right.\)
=> \(x+1=\sqrt{2x+1}\)
<=> x2+2x+1=2x+1
<=> x2=0
<=>x=0(t/m pt (*))
Vậy pt (*) có tập nghiệm \(S=\left\{0\right\}\)
b, \(2+\sqrt{3-8x}=6x+\sqrt{4x-1}\) (*) (đk: \(\frac{1}{4}\le x\le\frac{3}{8}\))
<=>\(2-6x=\sqrt{4x-1}-\sqrt{3-8x}\)
Đặt \(\sqrt{3-8x}=a\left(a\ge0\right)\) , \(\sqrt{4x-1}=b\left(b\ge0\right)\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-b^2=3-8x-4x+1\\2-6x=b-a\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)\left(a+b\right)=4-12x\\2-6x=b-a\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)\left(a+b\right)=2\left(2-6x\right)\\2-6x=b-a\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=2\left(b-a\right)\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)-2\left(b-a\right)=0\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(a+b+2\right)=0\)
=> a-b=0(do a+b+2 >0 với \(a;b\ge0\))
<=> a=b <=> \(\sqrt{3-8x}=\sqrt{4x-1}\)<=> \(3-8x=4x-1\)
<=> \(3+1=4x+8x\)<=> \(4=12x\)
<=> \(x=\frac{1}{3}\)
Vậy pt (*) có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{3}\right\}\)
PA
28 tháng 9 2017
a)
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}=6-\left(x+1\right)^2\)
\(VT\ge6;VP\le6\Rightarrow VT=VP=6\)
Vậy pt có một nghiệm duy nhất là \(x=-1\)
b)
\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\sqrt{\left(x+9\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x-4\right|=\left|x+9\right|\)
Lập bảng xét dấu ra nhé ~^o^~
AH
2
24 tháng 2 2021
help me pls
cho hàm số y=-3x2
a) vẽ parabol
b) tìm điểm trên đồ thị (P) có hoành độ =2
tung độ = -27
c) hàm số đồng/nghịch biến khi nào ?
d) tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng y= -2V3x+1
20 tháng 10 2018
\(1)\) ĐKXĐ : \(x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-3}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\)
\(2)\)\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\) ta có :
\(x-1-x+3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( loại )
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\) ta có :
\(1-x+x-3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=12\) ( loại )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lp 8 sai đừng chửi nhé :v
T
0
LL
10 tháng 5 2018
a) ĐKXĐ: 1\(\le x\le7\)
phương trình <=> \(x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)=0\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=7-x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\left(thoả.mãn\right) \)
Vậy S={5,4} là tập nghiệm của phương trình
LL
10 tháng 5 2018
b) PT <=> \(2x^2-6x+4=\sqrt[2]{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
Đặt \(\sqrt[2]{x+2}=y,\sqrt[2]{x^2-2x+4}=z\) (y,z>=0)
=> z^2-y^2=x^2-3x+2
pt<=> 2z^2-2y^2=3yz <=> (2z+y)(z-2y)=0
đến đó tự làm tự đặt dkxd
LN
1
đặt a=\(\sqrt{3-8x}\) =>a2=3-8x(1)
b=\(\sqrt{4x-1}\)=>b2=4x-1(2)
Lấy (2) trừ (1) ta dc b2-a2=4(3x-1)
PT đầu bài <=> 6x-2 + \(\sqrt{4x-1}-\sqrt{3-8x}\)=0
<=> 12x-4+\(2\left(\sqrt{4x-1}-\sqrt{3-8x}\right)=0\)
<=>b2-a2+2b-2a=0 <=> (b-a)(b+a+2)=0
Vì a+b+2>2 =>a=b<=>\(\sqrt{3-8x}=\sqrt{4x-1}\)
<=>3-8x=4x-1 <=> 12x=4 <=> x=\(\frac{1}{3}\)
THE END (CON THỂ CHỌN ĐI!!!T CÒN KIẾM GP)