K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
13 tháng 2 2020
\(\left(2-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=-4\)
Đặt \(x^2-4=u\)
Phương trình trở thành \(u\left(u+3\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow u^2+3u+4=0\)
Mà \(u^2+3u+4=\left(i^2+3u+\frac{9}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(u+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)nên phương trình vô nghiệm
22 tháng 4 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+12-8-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
hay x=2(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
22 tháng 4 2021
b) Ta có: \(\left|2x+6\right|-x=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+6\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+6=x+3\left(x\ge-3\right)\\-2x-6=x+3\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=3-6\\-2x-x=3+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-3}
2 tháng 5 2017
\(\dfrac{x+4}{x+1}+\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{2x^2}{x^2-1}\) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+3x-4+x^2+1=2x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2-2x^2+3x=4-1\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
NV
17 tháng 5 2016
\(\frac{3}{x-1}+\frac{4}{x+1}=\frac{3x+2}{1-x^2}\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}+\frac{4}{x+1}=-\frac{3x+2}{x^2-1}\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}+\frac{4}{x+1}=-\frac{3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)\(\Leftrightarrow3.\left(x+1\right)+4.\left(x-1\right)=-\left(3x+2\right)\)
=> 3x + 3 + 4x - 4 + 3x + 2 = 0
=> 10x + 1 = 0
=> x = -1/10
NH
2
4 tháng 5 2018
1. \(x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)2 = 0 và x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 và x = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 1 và x = 0 (vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
4 tháng 5 2018
2. \(\left(x^2-4\right)^2=8x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+16=8x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2-8x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2-7x^2+7x-15x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-7x\left(x-1\right)-15\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-7x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-3x^2+4x^2-12x+5x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x2 + 4x + 5 = 0
1) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1
2) x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 3
3) \(x^2+4x+5=0\left(\text{loại vì }x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1>0\forall x\right)\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1;3}.
22 tháng 4 2022
Bài 1:
c) |2x - 1| = x + 2
<=> 2x - 1 = +(x + 2) hoặc -(x + 2)
* 2x - 1 = x + 2
<=> 2x - x = 2 + 1
<=> x = 3
* 2x - 1 = -(x + 2)
<=> 2x - 1 = x - 2
<=> 2x - x = -2 + 1
<=> x = -1
Vậy.....
DT
0
KT
25 tháng 1 2018
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
Đặt \(x^2+5x+4=a\)ta có:
\(a\left(a+2\right)-24\)
\(=a^2+2a+1-25\)
\(=\left(a+1\right)^2-25\)
\(=\left(a-4\right)\left(a+6\right)\)
Thay trở lại ta được:
\(\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
TT
0
Consider two cases:
+) If \(x\ge2\)then \(x-2\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|=x-2\)
Equation becomes: \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=4\)(1)
Put \(x^2-4=u\)
(1) becomes: \(u\left(u+3\right)=4\)
\(\Leftrightarrow u^2+3u-4=0\)
We have \(\Delta=3^2+4.4=25,\sqrt{\Delta}=5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}u=\frac{-3+5}{2}=1\\u=\frac{-3-5}{2}=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=1\\x^2-4=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=5\\x^2=0\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{\pm\sqrt{5};0\right\}\)
+) If \(x< 2\)then \(x-2< 0\Rightarrow\left|x-2\right|=2-x\)
Equation becomes: \(\left(2-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=-4\)(2)
Put \(x^2-4=v\)
(2) becomes: \(v\left(v+3\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow v^2+3v+4=0\)
But \(v^2+3v+4=\left(v+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
So case two has no value
So \(x\in\left\{\pm\sqrt{5};0\right\}\)