K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 11 2019
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-2x+1+2\sqrt{2x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3+\sqrt{2x-1}\right)\left(x-1-\sqrt{2x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}=3-x\left(x\le3\right)\\\sqrt{2x-1}=x-1\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x^2-6x+9\\2x-1=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-8x+10=0\\x^2-4x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4+\sqrt{6}\left(l\right)\\x=4-\sqrt{6}\\x=2+\sqrt{2}\\x=2-\sqrt{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 5 2020
c/
\(x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+3x=t\)
\(t\left(t+2\right)-24=0\Leftrightarrow t^2+2t-24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x=4\\x^2+3x=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x-4=0\\x^2+3x+6=0\end{matrix}\right.\)
d/
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+3\left(x^2-x\right)-10=0\)
Đặt \(x^2-x=t\)
\(t^2+3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x=2\\x^2-x=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-x+5=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 5 2020
a/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
\(2\left(t^2-2\right)-3t+2=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=2\\x+\frac{1}{x}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=1=0\\2x^2-x+2=0\end{matrix}\right.\)
b/ Với \(x=0\) ko phải nghiệm
Với \(x\ne0\) chia 2 vế của pt cho \(x^2\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}-5x+\frac{5}{x}-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}-2-5\left(x-\frac{1}{x}\right)-6=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\Rightarrow t^2=x^2+\frac{1}{x^2}-2\)
\(t^2-5t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=-1\\x-\frac{1}{x}=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-1=0\\x^2-6x-1=0\end{matrix}\right.\)
TA
4 tháng 5 2018
\(2x^2-\left(1-2\sqrt{2}\right)x-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-x-2x\sqrt{2}-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x-x\sqrt{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-\dfrac{1}{2}=0\) hoặc \(x+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-\sqrt{2}\)
Bạn chưa hiểu cách phân tích thì xem ở video này :https://www.youtube.com/watch?v=8STBCtfr0Dg
LL
9 tháng 8 2017
\(x^2+3x+3-\sqrt{2x+3}=0\Leftrightarrow2x^2+6x+6-2\sqrt{2x+3}=0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+2x+3-2\sqrt{2x+3}+1=0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=0\)
NP
2
N
1
4 tháng 5 2017
a)1+x\(\ge\)mx+m
<=>x-mx\(\ge\)m-1
<=>x(1-m)\(\ge\)m-1(1)
*)Nếu m=1 thì (1)<=>0x=0(thỏa mãn với mọi x)
*)Nếu m < 1 thì 1-m>0
(1)<=>\(x\ge\dfrac{m-1}{1-m}\)
<=>x\(\ge\)-1
*)Nếu m>1 thì 1-m<0
(1)<=>x\(\le\dfrac{m-1}{1-m}\)
<=>x\(\le-1\)
Vậy...
b)2x4-x3-2x2-x+2=0
<=>(2x4-2x3)+(x3-x2)-(x2-x)+(2x+2)=0
<=>(x-1)(2x3+x2-x+2)=0
bó tay :)
18 tháng 7 2019
ĐK \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Nhân liên hợp ta có
\(\left(x+1\right)^2\left(x+2+\sqrt{2x+3}\right)=\left(x+5\right)\left[\left(x+2\right)^2-2x-3\right]\)
<=> \(\left(x+1\right)^2\left(x+2+\sqrt{2x+3}\right)=\left(x+5\right)\left(x+1\right)^2\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x+2+\sqrt{2x+3}=x+5\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\sqrt{2x+3}=3\end{matrix}\right.\)=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)(tm ĐK)
vậy \(S=\left\{-1;3\right\}\)
28 tháng 6 2017
áp dụng hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{9}{2}\\x_1x_2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
1) \(x_1x_2^2+x_2x_1^2=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\) (1)
thay vào ta có : (1) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{9}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{4}\) vậy \(x_1x_2^2+x_2x_1^2=\dfrac{9}{4}\)
2) \(\dfrac{1}{x_1^3}+\dfrac{1}{x_2^2}\) = \(\dfrac{x_1^3+x^3_2}{\left(x_1x_2\right)^3}\) = \(\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}{\left(x_1x_2\right)^3}\) (2)
thay vào ta có : (2) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(\dfrac{9}{2}\right)^3-3\left(\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{9}{2}\right)}{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3}\)
= \(675\)
1 tháng 8 2017
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
NM
0
=>4x^2-5x+1=0
=>(x-1)(4x-1)=0
=>x=1 hoặc x=1/4
\(1,6x^2-2x+0,4=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{5}x^2-2x+\dfrac{2}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{5}x^2-\dfrac{8}{5}x-\dfrac{2}{5}x+\dfrac{2}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{5}x\left(x-1\right)-\dfrac{2}{5}\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{8}{5}x-\dfrac{2}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\dfrac{8}{5}x-\dfrac{2}{5}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\dfrac{8}{5}x=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1;\dfrac{1}{4}\right\}\)