Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3^{x+1}-2^{2x+1}-12^{\dfrac{x}{2}}=0\)
\(\Leftrightarrow3.3^x-2.4^x-\sqrt{3^x.4^x}=0\)
\(\Leftrightarrow3.\dfrac{3^x}{4^x}-\sqrt{\dfrac{3^x}{4^x}}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\dfrac{3}{4}\right)^x=-\dfrac{2}{3}\left(l\right)\\\left(\dfrac{3}{4}\right)^x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=0\)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^3+2x=\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x=a\\\sqrt{x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+a=b^3+b\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow2x=\sqrt{x+1}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow4x^2=x+1\Rightarrow4x^2-x-1=0\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{17}}{8}\)
\(pt\Leftrightarrow \dfrac{3^x}{3}.\dfrac{4^x}{4}=12^{9-x}\Leftrightarrow 12^{x-1}=12^{9-x}\)
Suy ra x-1=9-x nên x=5