QH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 11 2022
a: =>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297
=>(x^2+4x)^2-26(x^2+4x)+105-297=0
=>x^2+4x=32 hoặc x^2+4x=-6(loại)
=>x^2+4x-32=0
=>(x+8)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-8
b: =>(x^2-x-3)(x^2+x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x+2)(x^2-6x-2)=0
hay \(x\in\left\{1;-2;3+\sqrt{11};3-\sqrt{11}\right\}\)
JE
0
JE
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2019
a/ \(\Delta=\left(3\sqrt{3}\right)^2-4.4\left(-6\right)=123\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{3\sqrt{3}+\sqrt{123}}{8}\\x_2=\frac{3\sqrt{3}-\sqrt{123}}{8}\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Delta=9-4\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)=25\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{3+\sqrt{25}}{2\left(1-\sqrt{5}\right)}=-1-\sqrt{5}\\x_2=\frac{3-\sqrt{25}}{2\left(1-\sqrt{5}\right)}=\frac{1+\sqrt{5}}{4}\end{matrix}\right.\)
16 tháng 3 2019
\(a)4x^2-3\sqrt{3}x-6=0\)
Có: \(a=4;b=-3\sqrt{3};c=-6\)
\(\Delta=b^2-4ac\\ =\left(-3\sqrt{3}\right)^2-4.4.\left(-6\right)\\ =123>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-3\sqrt{3}\right)+\sqrt{123}}{2.4}=\frac{3\sqrt{3}+\sqrt{123}}{8}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-3\sqrt{3}\right)-\sqrt{123}}{2.4}=\frac{3-\sqrt{123}}{8}\)
\(b)\left(1-\sqrt{5}\right)x^2-3x+\sqrt{5}+1=0\)
Có: \(a=1-\sqrt{5};b=-3;c=\sqrt{5}+1\)
\(\Delta=b^2-4ac\\ =\left(-3\right)^2-4.\left(1-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =25>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-3\right)+\sqrt{25}}{2\left(1-\sqrt{5}\right)}=-1-\sqrt{5}\\ x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-3\right)-\sqrt{25}}{2\left(1-\sqrt{5}\right)}=\frac{1+\sqrt{5}}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2019
\(x^4+4x^3+4x^2-14x^2-28x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-14\left(x^2+2x\right)-15=0\)
Đặt \(x^2+2x=a\Rightarrow a^2-14a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x=-1\\x^2+2x=15\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+1=0\\x^2+2x-15=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-5\\x=3\end{matrix}\right.\)
Y
4 tháng 7 2019
Làm hơi tắt xíu, có gì ko hiểu cmt nha :>
\(a.\sqrt{x-1}=3\left(ĐK:x\ge1\right)\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)
\(b.\sqrt{x^2-4x+4}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2\\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2\left(x\ge2\right)\\2-x=2\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(c.\sqrt{25x^2-10x+1}=4x-9\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-1\right)^2}=4x-9\\ \Leftrightarrow\left|5x-1\right|=4x-9\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}5x-1=4x-9\left(x\ge\frac{1}{5}\right)\\1-5x=4x-9\left(x< \frac{1}{5}\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(ktm\right)\\x=\frac{10}{9}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Y
4 tháng 7 2019
\(d.\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\left(ĐK:x\ge-1\right)\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1=x+1\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
e. ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\\ \Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Câu cuối chưa nghĩ ra, sorry :<
AT
1 tháng 9 2018
a/\(\dfrac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{\sqrt{5}}=\sqrt{20}\Leftrightarrow x^2=\sqrt{100}\Leftrightarrow x=\sqrt{10}\)
b/ \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-9=0\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=9\\x-3=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy.......
c/ \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=6\\2x-1=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy.......
TT
0
20 tháng 10 2018
\(1)\) ĐKXĐ : \(x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-3}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\)
\(2)\)\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\) ta có :
\(x-1-x+3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( loại )
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\) ta có :
\(1-x+x-3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=12\) ( loại )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lp 8 sai đừng chửi nhé :v
a/ \(x^6+4x^3+12=0\)
Đặt: \(x^3=t\), ta có:
\(t^2+4t+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+4t+4\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)^2=-8\left(voli\right)\)
=> K có t nào thỏa mãn
=> pt vô nghiệm
b/ \(x^{10}-10x^5+31=0\)
Đặt: \(x^5=t\), ta có:
\(t^2-5t+31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-2\cdot t\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{99}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{99}{4}\left(voli\right)\)
=> K tìm đc t t/m
Vậy pt vô nghiệm
a) \(x^6+4x^3+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3\right)^2+2\cdot x^3\cdot2+4-4+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2\right)^2+8=0\left(vôly1\right)\)
b) \(x^{10}-10x^5+31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^5\right)^2-2\cdot x^5\cdot5+25-25+31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^5-5\right)^2+6=0\left(vôly1\right)\)