K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
VM
4 tháng 3 2015
= x^4+x^2+1-31x^2+31x-31
= (x^2+x+1)(x^2-x+1)-31(x^2-x+1)
= (x^2-x+1)(x^2+x+1-31)
= (x^2-x-1)(x^2+x-30)
= (x^2-x+1)(x^2+6x-5x-30)
= (x^2-x+1)(x-5)(x+6)
27 tháng 1 2018
Câu hỏi của trần thị anh thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 1 2018
x4-30x2+31x-30=0
<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0
<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0
<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0
Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x
Do đó: <=>x-5 =0 <=> x=5
x+6=0 x=-6
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}
P/S: kham khảo
NH
Giải các phương trình:
\(a,\left(x^2-5x\right)^2+10\left(x^2-5x\right)+24=0\)
\(b,x^4-30x^2+31x-30=0\)
2
3 tháng 5 2019
a, Đặt \(x^2-5x=a\)
\(\Rightarrow\)\(a^2+10a+24=0\)
\(\Rightarrow a^2+4a+6a+24=0\)
\(\Rightarrow\left(a+4\right)\left(a+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+4=0\\a+6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x+4=0\left(1\right)\\x^2-5x+6=0\left(2\right)\end{cases}}}\)
Giải pt (1) ta có : \(x^2-5x+4=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x-x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Giải pt (2) ta có : \(x^2-5x+6=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1;2;3;4\right\}\)
3 tháng 5 2019
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Rightarrow x^4-30x^2+x+30x-30=0\)
\(\Rightarrow\left(x^4+x\right)-\left(30x^2-30x+30\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
Mà \(x^2-x+1>0\)với \(\forall\)\(x\)
\(\Rightarrow x^2+x-30=0\)
\(\Rightarrow x^2-5x+6x-30=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{5;-6\right\}\)
3 tháng 2 2020
x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30=0
(x-5)(x^3+5x^2-5x+6)=0
(x-5)(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6)=0
(x-5)(x+6)(x^2-x+1)=0
Suy ra x-5=0 hay x+6=0 hay x^2-x+1=0
Suy ra x=5 hay x=-6 hay x^2+2x.1/2+1/4+3/4=0
Suy ra x=5 hay x=-6 hay (x+1/2)^2=3/4=0 (vô lý)
Vậy x=5 hay x=-6
HS
31 tháng 7 2018
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
<=>\(x^4-30x^2+30x+x-30=0\)
<=>\(\left(x^4+x\right)-\left(30x^2-30x+30\right)=0\)
<=>\(x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=>\(x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=>\(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
<=>\(\left(x^2-x+1\right)\left[\left(x^2+6x\right)-5\left(x+30\right)\right]=0\)
<=>\(x^2\left(-x+1\right)\left[x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)\right]=0\)
<=>\(\left(x^2-x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)
=>\(x+6=0hoặcx-5=0\) vì\(\left[x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\right]\)
<=> x=-6 hoặc x=5
Vậy......
11 tháng 7 2017
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-5\right)+5x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+5x^2-5x+6\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2\left(x+6\right)-x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\right]\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -6 hoặc x = 5
AT
11 tháng 7 2017
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-30x^2+30x-30+x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30x^2+30x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left[x\left(x+1\right)-30\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\x^2+x-30=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vl\right)\\\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> x = 5 hoặc x = -6.
p/s: ***** = vô lý :V
21 tháng 2 2018
pt <=> (x^4+x)-(30x^2-30x+30) = 0
<=> x.(x^3+1)-30.(x^2-x+1) = 0
<=> x.(x+1).(x^2-x+1)-30.(x^2-x+1) = 0
<=> (x^2-x+1).(x^2+x-30) = 0
<=> x^2+x-30 = 0 ( vì x^2-x+1 > 0 )
<=> (x^2-5x)+(6x-30) = 0
<=> (x-5).(x+6) = 0
<=> x-5=0 hoặc x+6=0
<=> x=5 hoặc x=-6
Vậy ..............
Tk mk nha
16 tháng 4 2016
x4-30x2+31x-30=0
<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0
<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0
<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0
Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x
Do đó: <=>x-5 =0 <=> x=5
x+6=0 x=-6
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}
31 tháng 10 2018
x^4-30x^2+31x-30=0
<=>x^4+x^2+1-31(x^2-x+1)=0
<=>(x^2-x+1)(x^2+x+1)-31(x^2-x+1)=0
<=>(x^2-x+1)(x^2+x-30)=0
<=>(x^2-x+1)(x^2-6x+5x-30)=0
<=>(x^2-x+1)(x-6)(x+5)=0
Ta có:x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0 Với mọi x
<=>(x-6)(x+5)=0
<=>x+5=0<=>x=-5
x-6=0<=>x=6
Vậy x=(5;-6)
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x+25x+6x-30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-5x^3\right)+\left(5x^3-25x^2\right)-\left(5x^2-25x\right)+\left(6x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-5\right)+5x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^3+5x^2-5x+6\right)=0\)