K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 2 2018
pt <=> (x^4+x)-(30x^2-30x+30) = 0
<=> x.(x^3+1)-30.(x^2-x+1) = 0
<=> x.(x+1).(x^2-x+1)-30.(x^2-x+1) = 0
<=> (x^2-x+1).(x^2+x-30) = 0
<=> x^2+x-30 = 0 ( vì x^2-x+1 > 0 )
<=> (x^2-5x)+(6x-30) = 0
<=> (x-5).(x+6) = 0
<=> x-5=0 hoặc x+6=0
<=> x=5 hoặc x=-6
Vậy ..............
Tk mk nha
5 tháng 6 2018
\(x^4-30x^2+31x-30\)
\(=x^4+x-30x^2+30x-30\)
\(=x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)\)
6 tháng 6 2018
\(x^4-30x^2+31x-30\)
\(=x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30\)
\(=x^3\left(x-5\right)+5x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+5x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left[x^2\left(x+6\right)-x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\right]\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x^2-x+1\right)\)
NT
1
18 tháng 12 2015
x^4-30x^2+31x-30=0
<=>(x^4 - 29x^2 + 841/4) - (x^2 - 31x + 31^2/4 ) =0
<=> (x^2- 29/2)^2 - (x-31/2)^2=0
(đến đây ta giải phương trình A^2-B^2=0 bằng cách đưa về pt tích (A-B)(A+B)=0 )
tick nha
14 tháng 12 2016
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+6=0\\x-5=0\\x^2-x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-6\\x=5\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(loai\right)\end{array}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-6;5\right\}\)
10 tháng 2 2018
<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=30
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=30
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>x2+x-30=0 (do x2-x+1 >0)
<=>(x2-5x)+(6x-30)=0
<=>x(x-5)+6(x-5)=0
<=>(x-5)(x+6)=0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy ..
10 tháng 2 2018
bạn ơi mấy cái bài này bạn lên coccoc math ban ghi là nó ra kết quả phân tích thành nhân tử
rồi bạn nhân ngược lại là nó ra cách làm .
\(x^4-30x^2+31x-30=0.\)
\(\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x^2-x-1\right)=0\) ( coccoc math)
\(\left(x^2-x-1\right)=0\)
\(x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\left(1+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}=0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\left(x-\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)=0\)
tích = 0 2 th
vậy ....
25 tháng 9 2018
x4−30x2+31x−30
=x4+x−30x2+30x−30
=x(x3+1)−30(x2−x+1)
=x(x+1)(x2−x+1)−30(x2−x+1)
=(x2+x)(x2−x+1)−30(x2−x+1)
=(x2−x+1)(x2+x−30)
tự làm tieeps nhé
25 tháng 9 2018
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Rightarrow x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x-5\right)+5x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x^3+5x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left[x^3+6x^2-x^2-6x+x+6\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left[x^2\left(x+6\right)-x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
Mà \(x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)
Chúc bạn học tốt.
S
4 tháng 1 2019
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30x^2+30x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)
Ta có: \(x^2-x+1=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy, \(S=\left\{-6;5\right\}\)
x4-30x2+31x-30=0
<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0
<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0
<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0
Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x
Do đó: <=>x-5 =0 <=> x=5
x+6=0 x=-6
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}
x^4-30x^2+31x-30=0
<=>x^4+x^2+1-31(x^2-x+1)=0
<=>(x^2-x+1)(x^2+x+1)-31(x^2-x+1)=0
<=>(x^2-x+1)(x^2+x-30)=0
<=>(x^2-x+1)(x^2-6x+5x-30)=0
<=>(x^2-x+1)(x-6)(x+5)=0
Ta có:x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0 Với mọi x
<=>(x-6)(x+5)=0
<=>x+5=0<=>x=-5
x-6=0<=>x=6
Vậy x=(5;-6)