K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
6 tháng 3 2018
x^3 - 9X^2 +19x -11 =0
<=> (x^3 - x^2) - (8x^2 - 8x) +(11x-11)=0
<=> x^2(x-1) - 8x(x-1) + 11(x-1)=0
<=> (x-1)(x^2-8x+11) = 0
<=> x-1=0
<=> x=1
TI
1
BT
19 tháng 3 2018
a) \(x^5-27+x^3-27x^2\) = 0
\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2+1\right)-27\left(x^2+1\right)\)= 0
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^3-27\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-27=0\) (Vì \(x^2+1>0\))
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+2\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{27}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\) (Vì \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}>0\))
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
b)\(x^3-9x^2+19x-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)-\left(8x^2-8x\right)+\left(11x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-8x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^2-8x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2-\left(4+\sqrt{5}\right)x-\left(4-\sqrt{5}\right)x+11\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left\{x\left[x-\left(4+\sqrt{5}\right)\right]-\left(4-\sqrt{5}\right)\left[x-\left(4+\sqrt{5}\right)\right]\right\}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4-\sqrt{5}\right)\left(x-4+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\) hoặc \(x-4-\sqrt{5}=0\) hoặc \(x-4+\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=4+\sqrt{5}\) hoặc \(x=4-\sqrt{5}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{1;4+\sqrt{5};4-\sqrt{5}\right\}\)
26 tháng 2 2019
c) (x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40
<=> (x+1)(x+5)(x+2)(x+4)=40
<=>(x^2+6x+5)(x^2+6x+8)=40
Đặt x^2+6x+5=y
=>y(y+3)=40
=>y^2+3y=40<=>y^2+2.\(\frac{3}{2}\)y+\(\frac{9}{4}\)=40+\(\frac{9}{4}\)<=> (y+\(\frac{3}{2}\))2=42,25<=> y+\(\frac{3}{2}\)=6,5 hoặc -6,5
Bạn tự làm tiếp nha :333
23 tháng 11 2019
a)x4 - 4x3 - 19x2 +106x - 120 = 0
=>x4 -2x3 -2x3+4x2 -23x2 +46x +60x - 120 = 0
=>x3(x-2) -2x2(x-2) -23x(x-2) +60(x-2)= 0
=>(x3- 2x2 -23x+ 60)(x-2) =0
=>(x3 - 3x2 +x2 -3x -20x+60)(x -2) = 0
=>(x2 +x -20)(x-3)(x-2) = 0
=>(x2 -4x +5x -20)(x-3)(x-2) = 0
=>(x+5)(x-4)(x-3)(x-2) =0
=>x= -5; 4; 3; 2
b)=>4x4 -4x3 +16x3 -16x2 +21x2 -21x +15x -15= 0
=>(x-1)(4x3 +16x2 +21x+15)= 0
=>...bạn tự làm phần tiếp theo nhé
c)Làm giống nguyễn thị ngọc linh
23 tháng 11 2017
(x − 1)3 + 6(x − 1) − 2=0
Tôi chỉ giải được thếy này thôi, đến đây tôi nghĩ bạn cũng đã hiểu.
NP
0
TB
2
17 tháng 11 2019
\(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3-9x\right)-\left(x^3-2x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x^2-9\right)-\left(x^3-2x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2-9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^3+x^2+3x\right)-\left(3x^2+3x+9\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x^2+x+3\right)-3\left(x^2+x+3\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)(1)
Ta thấy \(x^2+x+3=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+3\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\)xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;1\right\}\)
17 tháng 11 2019
\(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+9+6x^2\right)-\left(3x^3+9x\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)^2-3x\left(x^2+3\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)^2-4x\left(x^2+3\right)+x\left(x^2+3\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x^2+3-4x\right)+x\left(x^2+3-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3-4x\right)\left(x^2+3+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=0\)
Vì \(\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
23 tháng 1 2020
1) 2x4 - 9x3 + 14x2 - 9x + 2 = 0
<=> (2x4 - 4x3) - (5x3 - 10x2) + (4x2 - 8x) - (x - 2) = 0
<=> 2x3(x - 2) - 5x2(x - 2) + 4x(x - 2) - (x - 2) = 0
<=> (2x3 - 5x2 + 4x - 1)(x - 2) = 0
<=> [(2x3 - 2x2) - (3x2 - 3x) + (x - 1)](x - 2) = 0
<=> [2x2(x - 1) - 3x(x - 1) + (x - 1)](x - 2) = 0
<=> (2x2 - 2x - x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0
<=> (2x - 1)(x - 1)2(x - 2) = 0
<=> 2x - 1=0
hoặc x - 1 = 0
hoặc x - 2 = 0
<=> x = 1/2
hoặc x = 1
hoặc x = 2
Vậy S = {1/2; 1; 2}
DD
3
12 tháng 8 2018
a) \(x^2+x-12=0\)
\(\left(a=1;b=1;c=-12\right)\)
\(\Delta=b^2-4ac=1-4.1.\left(-12\right)=49>0\)
* \(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{2}=3\)
* \(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-1-\sqrt{49}}{2}=-4\)
b) \(20-3x^2-7x=0\)
(a = -3 ; b = -7; c = 20)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.\left(-3\right).20=289>0\)
* \(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{7+\sqrt{289}}{-6}=-4\)
* \(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{7-\sqrt{289}}{-6}=\dfrac{5}{3}\)
DQ
13 tháng 8 2018
a) \(x^2+x-12=0\)
\(x^2-3x+4x-12=0\)
\(x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)
B
1
14 tháng 3 2019
\(x^{2007}-9x^{2005}+5x^2-14x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2005}(x^{2}-9)+5x^{2}-15x+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2005}(x-3)(x+3)+5x(x-3)+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow (x^{2006}+3x^{2005}+5x+1)(x-3)=0\)
Xét đa thức : \(P(x)=x^{2006}+3x^{2005}+5x+1\)
\(P(x)<0\) với \(x \in \{-1;-2;-3 \}\)
\(P(x)>0\) với \(x \ge 0\) hoặc \(x \le -4\)
Vậy \(P(x) \ne 0\) \(\forall x\inℤ\)nên x = 3
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-8x^2+8x+11x-11=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-8x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-8x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-8x+11=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4-\sqrt{5}\\x=4+\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)