K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
2
13 tháng 7 2017
1. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
Đặt \(x^2+10x=t\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(t+16\right)\left(t+24\right)+16=0\Leftrightarrow t^2+40t+400=0\Leftrightarrow t=-20\)
\(\Rightarrow x^2+10x+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)
2. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=t\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=0\Rightarrow t^2+22t+96=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=-16\end{cases}}\)
Với \(t=-6\Rightarrow x^2+7x+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
Với \(t=-16\Rightarrow x^2+7x+16=0\left(l\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
GL
18 tháng 7 2017
Quản lí Hoàng Thị Lan Hương giúp em giải bài toán vừa đăng lên đc ko ạ.??? ^^
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2019
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow [(x+2)(x+8)][(x+4)(x+6)]+16=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+16=0\)
\(\Leftrightarrow a(a+8)+16=0\) (đặt \(x^2+10x+16=a)\)
\(\Leftrightarrow (a+4)^2=0\Rightarrow a+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+20=0\)
\(\Leftrightarrow (x+5)^2=5\Rightarrow x=\pm \sqrt{5}-5\)
Vậy.........
HM
1
5 tháng 7 2016
tổng các hệ số =0 nên có 1 nghiệm là 1 còn mấy cái sau đều là số vô tỷ nói thẳng là ko có nghiệm hữu tỉ
10 tháng 2 2019
(x-6)^4+(x-8)^4=16
Đặt x-7=y
\(\Rightarrow\)(y+1)^4+(y-1)^4=16
y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1-16=0
2y^4+12y^2-14=0
y^4+6y^2-7=0
(y^4-y^2)+(7y^2-7)=0
y^2(y^2-1)+7(y^2-1)=0
(y^2-1)(y^2+7)=0
(y-1)(y+1)(y^2+7)=0
Vì y^2+7>0\(\forall\)y
\(\Rightarrow\)y-1=0 hoặc y+1=0
y=1 hoặc y=-1
+) y=1 thì x-7=1 vậy x=8
+)y=-1 thì x-7=-1 vậy x=6
Vậy x=8;x=6
28 tháng 5 2016
x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = x4 - 16
=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x2 + 4)(x2 - 4)
=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x2 + 4)(x + 2)(x - 2)
=> (x + 2). [ x(x + 4)(x + 6) - (x2 + 4)(x - 2) ] = 0
=> (x + 2). (x3 + 10x2 + 24x - x3 + 2x2 - 4x + 8) = 0
=> (x + 2) . (12x2 + 20x + 8) = 0
=> (x + 2)(x + 1)(3x + 2) = 0
=> x + 2 = 0 => x = -2
hoặc x + 1 = 0 => x = -1
hoặc 3x + 2 = 0 => x = -2/3
Vậy x = {-2 ; -1 ; -2/3}
28 tháng 5 2016
x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = x 4 - 16
=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x 2 + 4)(x 2 - 4)
=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x 2 + 4)(x + 2)(x - 2)
=> (x + 2). [ x(x + 4)(x + 6) - (x 2 + 4)(x - 2) ] = 0
=> (x + 2). (x 3 + 10x 2 + 24x - x 3 + 2x 2 - 4x + 8) = 0
=> (x + 2) . (12x 2 + 20x + 8) = 0 => (x + 2)(x + 1)(3x + 2) = 0
=> x + 2 = 0 => x = -2
hoặc x + 1 = 0 => x = -1
hoặc 3x + 2 = 0 => x = -2/3
Vậy x = {-2 ; -1 ; -2/3}
11 tháng 3 2020
a) ( 4x - 1 ) (x - 3) - ( x - 3 ) ( 5x + 2 ) = 0
<=> (x - 3)(4x - 1 - 5x - 2) = 0
<=> (x - 3)(-x - 3) = 0
<=> x = 3 hoặc x = -3
b) ( x + 3 ) ( x - 5 ) + ( x + 3 ) ( 3x - 4) = 0
<=> (x + 3)(x - 5 + 3x - 4) = 0
<=> (x + 3)(4x - 9) = 0
<=> x = -3 hoặc x = 9/4
c) ( x + 6 ) ( 3x - 1 )+ x2 - 36 = 0
<=> 3x^2 + 17x - 6 + x^2 - 36 = 0
<=> 4x^2 + 17x - 42 = 0
<=> 4x^2 + 24x - 7x - 42 = 0
<=> 4x(x + 6) - 7(x + 6) = 0
<=> (4x - 7)(x + 6) = 0
<=> x = -6 hoặc x = 7/4
d) ( x + 4 ) ( 5x + 9 ) - x2 + 16 = 0
<=> 5x^2 + 29x + 36 - x^2 + 16 = 0
<=> 4x^2 + 29x + 52 = 0
<=> 4x^2 + 16x + 13x + 42 = 0
<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0
<=> (4x + 13)(x + 4) = 0
<=> x = -13/4 và x = -4
CX
0
DD
8 tháng 7 2017
\(1.\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x\left(2x+1\right)+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=2x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x^2-3x-x=-2+2\)
\(\Leftrightarrow-x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-x-4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)Vậy S={-4;0}
\(2.\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)=8x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-\left(x^2-4x+4\right)-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+4x-4-8x=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\)(luôn đúng vs mọi giá trị của x)
\(3.\left(2x-1\right)\left(x^3-x+1\right)=2x^3-3x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-2x^2+2x-x^3+x-1=2x^3-3x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-x^3-2x^2+3x-1=2x^3-3x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-x^3-2x^3-2x^2+3x^2+3x-1-16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-3x^3+x^2+3x-17=0\)
Cái này là phương trình bậc 4 lận, Giải hơi mất thời gian
( x + 2 ) . ( x + 4 ) . ( x + 6 ) . ( x + 8 ) + 16 = 0 .
( x + 2 ) . ( x + 4 ) . ( x + 6 ) . ( x + 8 ) = - 16 .
x mũ 4 . ( 2 + 4 + 6 + 8 ) = - 16 .
x mũ 4 . 20 = - 16 .
x mũ 4 = - 4 / 5 .
4
x = √ - 4 / 5 .