K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
1
KT
4 tháng 7 2018
\(x^4-10x^3+26x^2-10x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4-4x^3+x^2\right)-\left(6x^3-24x+6x\right)+\left(x^2-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x^2-4x+1\right)-6x\left(x^2-4x+1\right)+\left(x^2-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-6x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2-6x+1=0\\x^2-4x+1=0\end{cases}}\)
Nếu \(x^2-6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=3-\sqrt{8}\\x=\sqrt{8}+3\end{cases}}\)
Nếu \(x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2-\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}+2\end{cases}}\)
Vậy....
TN
1
4 tháng 4 2020
a) x^4 - 5x^2 + 4 = 0
<=> (x^2 - 1)(x^2 - 4) = 0
<=> x^2 - 1 = 0 hoặc x^2 - 4 = 0
<=> x = +-1 hoặc x = +-2
b) x^4 - 10x^2 + 9 = 0
<=> (x^2 - 1)(x^2 - 9) = 0
<=> x^2 - 1 = 0 hoặc x^2 - 9 = 0
<=> x = +-1 hoặc x = +-3
c) x^3 + 6x^2 + 11x + 6 = 0
<=> (x^2 + 5x + 6)(x + 1) = 0
<=> (x + 2)(x + 3)(x + 1) = 0
<=> x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = -2 hoặc x = -3 hoặc x = -1
d) x^3 + 9x^2 + 26x + 24 = 0
<=> (x^2 + 7x + 12)(x + 2) = 0
<=> (x + 3)(x + 4)(x + 2) = 0
<=> x + 3 = 0 hoặc x + 4 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = -3 hoặc x = -4 hoặc x = -2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 9 2019
\(x^4+10x^3+25x^2+x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2+x^2+1=0\)
Do \(\left(x^2+5x\right)^2+x^2+1>0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
VD
2
WR
4 tháng 7 2019
\(2x^4-10x^2+17=2\left(x^4-5x^2+\frac{25}{4}\right)+\frac{9}{2}=2\left(x^2-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{9}{2}>0\left(vl\right)\)
=> PT vô nghiệm
WR
4 tháng 7 2019
\(x^4-x^3+2x^2-x+1=x^2\left(x^2-x+1\right)+x^2-x+1=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)>0\forall x\)=> Pt vô nghiệm
9 tháng 1 2018
x 4−10x3+26x2−10x+1=0
⇔x2(x2-10x +26 -\(\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{x^2}\))=0
⇔x2-10x+26-\(\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\)
⇔\(\left(-10x-\dfrac{10}{x}\right)+\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+26=0\)
⇔\(-10\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+26=0\)
đặt \(t=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\) thì \(\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=t-2\)
ta có
-10t +t2-2+26=0
=>t2-10t+24=0
=>t2-4t-6t+24=0
=>(t2-4t)-(6t-24)=0
=>t(t-4)-6(t-4)=0
=>(t-4)(t-6)=0
=>t=4 và t=6
* với t=4 thì
\(x+\dfrac{1}{x}=4\Rightarrow x^2-4x+1=0\)(vô nghiệm)
* với t=6 thì
\(x+\dfrac{1}{x}=6\Rightarrow x^2-6x+1=0\) (vô no)
vậy S=∅
9 tháng 1 2018
x 4−10x3+26x2−10x+1 =0 à
mk là theo
x 4−10x3+26x2−10x+1=0 nha
16 tháng 4 2017
mình sẽ giải câu 3 cho bạn nhé
đề bài=> \(\frac{1}{x^2+4x+5x+20}+\frac{1}{x^2+5x+6x+30}+\frac{1}{x^2+6x+7x+42}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-...-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(18\left(x+7\right)-18\left(x+4\right)=\left(x+7\right)\left(x+4\right)\)
\(\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=2\end{cases}}\)
nhớ thank mk nhé
16 tháng 4 2017
câu 5 nà
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
<=>\(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1\ge9\)
<=>\(3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge9\)
<=>\(3+2+2+2\ge9\)(bất đẳng thức luôn đúng)
=> điều phải chứng minh
26 tháng 4 2017
\(x^4+10x^3+26x^2+10x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+x^2+4x^3+24x^2+4x+x^2+6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+6x+1\right)+4x\left(x^2+6x+1\right)+\left(x^2+6x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2+6x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4-3\right)\left(x^3+6x+9-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^2-3\right]\left[\left(x+3\right)^2-8\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2-3=0\\\left(x+3\right)^2-8=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=3\\\left(x+3\right)^2=8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4\pm\sqrt{12}}{2}\\x=\dfrac{-6\pm\sqrt{32}}{2}\end{matrix}\right.\)
3 tháng 9 2018
\(C=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
x4+10x3+26x2+10x+1=0x4+10x3+26x2+10x+1=0
⇔x4+6x3+x2+4x3+24x2+4x+x2+6x+1=0⇔x4+6x3+x2+4x3+24x2+4x+x2+6x+1=0
⇔x2(x2+6x+1)+4x(x2+6x+1)+(x2+6x+1)=0⇔x2(x2+6x+1)+4x(x2+6x+1)+(x2+6x+1)=0
⇔(x2+4x+1)(x2+6x+1)=0⇔(x2+4x+1)(x2+6x+1)=0
⇔(x2+4x+4−3)(x3+6x+9−8)=0⇔(x2+4x+4−3)(x3+6x+9−8)=0
⇔[(x+2)2−3][(x+3)2−8]=0⇔[(x+2)2−3][(x+3)2−8]=0
⇒[(x+2)2−3=0(x+3)2−8=0⇒[(x+2)2−3=0(x+3)2−8=0⇒[(x+2)2=3(x+3)2=8⇒[(x+2)2=3(x+3)2=8⇒⎡⎣⎢⎢⎢x=−4±12−−√2x=−6±32−−√2
Thử phân tích VT thành: \(\left(x^2+6x+1\right)\left(x^2+4x+1\right)=0\) xem sao?