CA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 6 2016
\(\sqrt{2007+2008\sqrt{1-x}}=1+\sqrt{2007-2008\sqrt{1-x}}\left(x\le1\right)\)
\(\Leftrightarrow2007+2008\sqrt{1-x}=1+2007-2008\sqrt{1-x}+2\sqrt{2007-2008\sqrt{1-x}}\)
\(\Leftrightarrow2.2008\sqrt{1-x}=2\sqrt{2007-2008\sqrt{1-x}}+1\)
Đặt \(2008\sqrt{1-x}=y\ge0\)
Suy ra phương trình (1) tương đương với : \(2y-1=2\sqrt{2007-y}\Leftrightarrow4y^2-4y+1=4\left(2007-y\right)\Leftrightarrow4y^2=8027\Rightarrow y=\frac{\sqrt{8027}}{2}\)(nhận) hoặc \(y=-\frac{\sqrt{8027}}{2}\)(loại)
Từ đó suy ra \(x=\frac{16120229}{16128256}\)
Vậy \(x=\frac{16120229}{16128256}\)là nghiệm của phương trình.
Bài này nếu mình nhớ không nhầm thì nằm trong đề thi Toán Casio đúng không bạn? :))
LC
9 tháng 6 2016
Ta có: \(\frac{2-x}{2007}-1=\frac{1-x}{2008}-\frac{x}{2009}\)
=>\(\frac{2-x}{2007}=\frac{1-x}{2008}-\frac{x}{2009}+1\)
=>\(\frac{2-x}{2007}=\left(\frac{1-x}{2008}+1\right)-\frac{x}{2009}+1-1\)
=>\(\frac{2-x}{2007}+1=\frac{1-x+2008}{2008}+\left(1-\frac{x}{2009}\right)\)
=>\(\frac{2-x+2007}{2007}=\frac{2009-x}{2008}+\frac{2009-x}{2009}\)
=>\(\frac{2009-x}{2007}=\frac{2009-x}{2008}+\frac{2009-x}{2009}\)
=>\(\frac{2009-x}{2007}-\frac{2009-x}{2008}-\frac{2009-x}{2009}=0\)
=>\(\left(2009-x\right).\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\ne0\)
=>2009-x=-
=>x=2009
Vậy tập nghiệm của phương trình S=2009
28 tháng 4 2018
\(\frac{x+1}{2010}+\frac{x+2}{2009}+\frac{x+3}{2008}+...+\frac{x+2010}{1}=\left(-2010\right)\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2009}+1\right)+...+\left(\frac{x+2010}{1}+1\right)=-2010+2010\)
\(\Rightarrow\frac{x+2011}{2010}+\frac{x+2011}{2009}+...+\frac{x+2011}{1}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2011\right)\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+2011=0\Leftrightarrow x=-2011\)
NH
4
30 tháng 5 2017
giải phương trình:
- Nếu \(x\ge1\)phương trình trở thành : \(x^2-3x+2=x-1\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}TM}\)
- Nếu \(x< 1\)\(\Rightarrow x^2-3x+2=1-x\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1L\)VẬY NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LÀ : x=1 hoặc x=3
KH
30 tháng 5 2017
\(x^4+2008x^2+2007x+2008\)
\(=x\left[x\left(x^2+2008\right)+2007\right]+2008\)
\(=\left[\left(x-1\right)x+2008\right]\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+2008\right)\left(x^2+x+1\right)\)
~(‾▿‾~)