NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
1. ĐKXĐ: $\xgeq \frac{-6}{5}$
PT \(\Leftrightarrow [\sqrt{2x^2+5x+7}-(x+3)]+[(x+2)-\sqrt{5x+6}]+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2-x-2}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{x^2-x-2}{x+2+\sqrt{5x+6}}+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-x-2)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{1}{x+2+\sqrt{5x+6}}+1\right)=0\)
Với $x\geq \frac{-6}{5}$, dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn hơn hơn $0$
Do đó: $x^2-x-2=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$ (đều thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Bài 2: Tham khảo tại đây:
Giải pt \(\sqrt{2x+1} - \sqrt[3]{x+4} = 2x^2 -5x -11\) - Hoc24
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 10 2019
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(3-x\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|3-x\right|=1\)
Mà \(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2>1\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
2/ \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x^2-x+1\right)< 0\) (1)
Do \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3< 0\)
\(\Rightarrow x< \frac{3}{2}\)
KS
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
1 tháng 3 2021
ta có
\(\left(5x^2+2x-1\right)-\left(2x-1\right)\sqrt{5x^2+2x-1}-\left(4x+2\right)=0\)
Đặt \(\sqrt{5x^2+2x-1}=a\ge0\Rightarrow a^2-\left(2x-1\right)a-\left(4a+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(2x-1\right)^2+4\left(4x+2\right)=4x^2+12x+9=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{2x-1+2x+3}{2}=1\\a=\frac{2x-1-2x-3}{2}=-2\text{ (Loại)}\end{cases}\Rightarrow5x^2+2x-1=1\Rightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{11}}{5}}\)
\(\sqrt{2x^2+5x-2}-\sqrt{2x^2+5x-9}=1\)
<=> \(\sqrt{2x^2+5x-2}=1+\sqrt{2x^2+5x-9}\)(1)
ĐK : \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{\sqrt{97}-5}{4}\\x\le\frac{-\sqrt{97}-5}{4}\end{cases}}\)
Đặt t = 2x2 + 5x - 2
(1) <=> \(\sqrt{t}=1+\sqrt{t-7}\)( t ≥ 7 )
Bình phương hai vế
<=> \(t=t+2\sqrt{t-7}-6\)
<=> \(t+2\sqrt{t-7}-t=6\)
<=> \(2\sqrt{t-7}=6\)
<=> \(\sqrt{t-7}=3\)
<=> t - 7 = 9
<=> t = 16 ( tm )
=> 2x2 + 5x - 2 = 16
<=> 2x2 + 5x - 2 - 16 = 0
<=> 2x2 + 5x - 18 = 0
<=> 2x2 - 4x + 9x - 18 = 0
<=> 2x( x - 2 ) + 9( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x + 9 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{9}{2}\end{cases}}\)( tm )
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 2 ; x2 = -9/2
\(\sqrt{2x^2+5x-2}-\sqrt{2x^2+5x-9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+5x-2}-\sqrt{2x^2+5x-2-7}=1\)
Đặt : \(\sqrt{2x^2+5x-2}=t\)
\(\Leftrightarrow t-\sqrt{t^2-7}=1\)
Gải được t thế vào tìm được x =2 nha bạn