K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 2 2017
Lời giải:
Điều kiện: \(x\ge 0\)
Ta có \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\Leftrightarrow \frac{1-x}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}=x-1\)
\(\Leftrightarrow (x-1)\left(1+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}\right)=0\)
Dễ thấy \(1+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}>0\forall x\geq 0\) do đó phương trình có duy nhất nghiệm \(x=1\)
Vậy \(x=1\) là nghiệm của phương trình.
AL
0
NV
0
E
1
SN
22 tháng 12 2018
Vì cả hai vế của phương trình đã cho đều không âm nên:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}+\sqrt{5-8x}\right)^2=4x-7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(5-8x\right)+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(5-8x\right)}=4x+7\)
\(\Leftrightarrow10x-1=2\sqrt{-16x^2-14x+15}\)\(\left(2\right)\)
Vì vế phải của (2) không âm nên vế trái 10x - 1 phải không âm:\(10x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{10}\)
Nếu\(x\ge\frac{1}{10}\), bình phương hai vế của (2) ta có:
\(100x^2-20x+1=-64x^2-56x+60\)
hay \(164x^2+36x-59=0\)\(\left(3\right)\)
Gỉa phương trinh (3) ta có
\(\Delta'=10000\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=100\)
(3) cho hai nghiệm là:
\(x_1=\frac{-18-100}{164}=\frac{-59}{82}\)
\(x_2=\frac{-18+100}{164}=\frac{1}{2}\)
\(x_1=\frac{-59}{82}< \frac{1}{10}\)nên bị loại\(x_2=\frac{1}{2}>\frac{1}{10}\)
Vậy \(x_2=\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Thử lại: \(\sqrt{4}+\sqrt{1}=\sqrt{9}\Rightarrow3=3\)
9 tháng 9 2017
a) \(3x-1-\sqrt{4x^2-12x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow3x-1=\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(\Leftrightarrow3x-1=\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x-2x=-3+1\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
b) Đề đúng:
\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{x^2-2x\sqrt{3}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{x^2-2x\sqrt{3}+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(x-\sqrt{3}\right)^2}=x-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow3-2\sqrt{2}=x^2-2\sqrt{3}\cdot x+3\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2\sqrt{3}\cdot x-2\sqrt{2}=0\)
Giải pt bậc 2 có:
\(\Delta=\left(2\sqrt{3}\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-2\sqrt{2}\right)=12-8\sqrt{2}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{-2\sqrt{3}+\sqrt{12-8\sqrt{2}}}{2}\\x_2=-\dfrac{-2\sqrt{3}-\sqrt{12-8\sqrt{2}}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...........................
27 tháng 5 2018
a)
∆'=3+9=12
x1=(√3-2√3)/3=-√3/3
x2=(√3+2√3)/3=√3
b.
<=>
x+y=-3(1)
2x-3y=-1(2)
(1).2-(2)<=>5y=-5;y=-1
=>(x,y)=(-2;-1)
27 tháng 5 2018
bạn có thể nào trình bày bài làm một cách chi tiết hơn được không