HY
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MP
2
12 tháng 5 2018
\(\dfrac{10}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}=1\)
<=> \(\dfrac{-10}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\dfrac{2+x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}=\dfrac{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\)
<=>\(-10+2+x=\left(2-x\right)\left(2+x\right)\)
<=> \(-12+x+x^2=0\)
\(\Delta=1^2-4.\left(-12\right)=49\) => \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7\)
Do \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\(x_1=\dfrac{-1+7}{2}=3\)
\(x_2=\dfrac{-1-7}{2}=-4\)
TA
23 tháng 6 2021
ĐK: ` x \ne 0`
`(x+10)(720/x-6)=720`
`<=>(720(x+10))/x-6(x+10)=720`
`<=>(720x+7200)/x-6x-60=720`
`<=>7200/x-6x=60`
`<=>7200-6x^2=60x`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=-40\end{matrix}\right.\)
Vậy `S={30;-40}`.
23 tháng 6 2021
\((x+10)(\dfrac{720}{x}-6)=720\) (ĐK: x≠0)
⇔\(720x-6x^2+7200-60x=720x\)
⇔\((x-30)(x+40)=0\)
⇔\(\left[\begin{array}{} x-30=0\\ x+40=0 \end{array} \right.\)⇔\(\left[\begin{array}{} x=30\\ x=40 \end{array} \right.\)
Vậy S={30;−40}S={30;-40}.
B
1
AT
10 tháng 2 2019
Điều kiện tự làm nhé.
\(\sqrt{\dfrac{10}{3-x}}+\sqrt{\dfrac{18}{5-x}}=4\)
\(\Leftrightarrow2-\sqrt{\dfrac{10}{3-x}}+2-\sqrt{\dfrac{18}{5-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2-\sqrt{\dfrac{10}{3-x}}\right)\left(2+\sqrt{\dfrac{10}{3-x}}\right)}{2+\sqrt{\dfrac{10}{3-x}}}+\dfrac{\left(2-\sqrt{\dfrac{18}{5-x}}\right)\left(2+\sqrt{\dfrac{18}{5-x}}\right)}{2+\sqrt{\dfrac{18}{5-x}}}=0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\dfrac{10}{3-x}}{2+\sqrt{\dfrac{10}{3-x}}}+\dfrac{4-\dfrac{18}{5-x}}{2+\sqrt{\dfrac{18}{5-x}}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-4x}{\dfrac{3-x}{2+\sqrt{\dfrac{10}{3-x}}}}+\dfrac{2-4x}{\dfrac{5-x}{2+\sqrt{\dfrac{18}{5-x}}}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-4x\right)\left(\dfrac{2+\sqrt{\dfrac{10}{3-x}}}{3-x}\right)+\left(2-4x\right)\left(\dfrac{2+\sqrt{\dfrac{18}{5-x}}}{5-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-4x\right)\left(\dfrac{2+\sqrt{\dfrac{10}{3-x}}}{3-x}+\dfrac{2+\sqrt{\dfrac{18}{5-x}}}{5-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy...
1 tháng 10 2017
Câu a:
=> √(√x-3)2=2
=>|√x-3|=2
√x-3=2 hoặc √x-3=-2
=> x=25 hoặc x=1
Câu b:
=> (x+2)/17+1+(x+4)/15+1+(x+6)/13+1-(x+8)/11-1-(x+10)/9-1-(x+12)/7-1=0
=> (x+19)/17+(x+19)/15+(x+19)/13-(x+19)/11-(x+19)/9-(x+19)/7=0
=>(x+19)(1/17+1/15+1/13-1/11-1/9-1/7)=0
Vì 1/17+1/15+1/13-1/11-1/9-1/7 khác 0 nên x+19=0 =>x=-19
1 tháng 10 2017
Bạn gắng đọc nhé vì dùng dt tl nên không viết dc web này tệ qua
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2019
Câu 1:
\(A=21\left(a+\frac{1}{b}\right)+3\left(b+\frac{1}{a}\right)=21a+\frac{21}{b}+3b+\frac{3}{a}\)
\(=(\frac{a}{3}+\frac{3}{a})+(\frac{7b}{3}+\frac{21}{b})+\frac{62}{3}a+\frac{2b}{3}\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
\(\frac{a}{3}+\frac{3}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{3}.\frac{3}{a}}=2\)
\(\frac{7b}{3}+\frac{21}{b}\geq 2\sqrt{\frac{7b}{3}.\frac{21}{b}}=14\)
Và do $a,b\geq 3$ nên:
\(\frac{62}{3}a\geq \frac{62}{3}.3=62\)
\(\frac{2b}{3}\geq \frac{2.3}{3}=2\)
Cộng tất cả những BĐT trên ta có:
\(A\geq 2+14+62+2=80\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2019
Câu 2:
Bình phương 2 vế ta thu được:
\((x^2+6x-1)^2=4(5x^3-3x^2+3x-2)\)
\(\Leftrightarrow x^4+12x^3+34x^2-12x+1=20x^3-12x^2+12x-8\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+46x^2-24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-4x)^2+6x^2+24(x-\frac{1}{2})^2+3=0\) (vô lý)
Do đó pt đã cho vô nghiệm.
28 tháng 8 2018
Đây là hệ phương trình bạn nhé :v
Đặt : \(\dfrac{1}{x-y}=a\) ; \(\dfrac{1}{2x+y}=b\) . Phương trình trở thành :
\(\left\{{}\begin{matrix}-3a+2b=-2\\4a-10b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-15a+10b=-10\left(1\right)\\4a-10b=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow-11a=-8\Leftrightarrow a=\dfrac{8}{11}\)
Thay \(a=\dfrac{8}{11}\) vào phương trình (2) ta được :
\(4.\dfrac{8}{11}-10b=2\Rightarrow b=\dfrac{\dfrac{32}{11}-2}{10}=\dfrac{1}{11}\)
Ta tiếp tục có hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{8}{11}\\b=\dfrac{1}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{8}{11}\\\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{1}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\dfrac{11}{8}\\2x+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{33}{8}\\y=\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{33}{8};y=\dfrac{11}{4}\)
ND
2
LG
16 tháng 5 2018
\(\dfrac{400}{x}+\dfrac{400}{x+10}=18\)
⇒\(\dfrac{400\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}+\dfrac{400x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{18x\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}\)
⇒ 400( x + 10 ) + 400x = 18x( x + 10 )
⇒ 400x + 4000 + 400x = 18x\(^2\) + 180x
⇒ 18x\(^2\) - 620x - 4000 = 0
⇒ ( x - 40 )( x + \(\dfrac{50}{9}\) ) = 0
⇒ x = 40 hoặc x = \(-\dfrac{50}{9}\)
16 tháng 5 2018
bạn ơi, mình chưa hiểu bước 5 cho lắm, giải thích hộ mk đc k ạ
BQ
1
QT
18 tháng 5 2018
\(x^2-x-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}-10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-10=0\)
Đặt: \(x+\dfrac{1}{x}=t\) ta có: \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=t^2\Leftrightarrow x^2+2+\dfrac{1}{x^2}=t^2\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2\)
\(\Rightarrow t^2-2-t-10=0\)
\(\Rightarrow t^2-t-12=0\)
\(\Rightarrow t^2-4t+3t-12=0\)
\(\Rightarrow t\left(t-4\right)+3\left(t-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(t+3\right)\left(t-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-3\\t=4\end{matrix}\right.\)
Thay vào rồi giải tiếp nha bạn
AA
1
20 tháng 3 2021
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-1\end{cases}}\)
<=> \(\frac{16x+16}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{15x-45}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\frac{4\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
<=> \(\frac{x+61}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\frac{4x^2-8x-12}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
=> 4x2 - 8x - 12 - x - 61 = 0
<=> 4x2 - 9x - 73 = 0
Δ = b2 - 4ac = (-9)2 - 4.4.(-73) = 1249
Δ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{9+\sqrt{1249}}{8}\\x_2=\frac{9-\sqrt{1279}}{8}\end{cases}\left(tm\right)}\)
Vậy ...
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{10;-10\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{720}{x+10}+4=\dfrac{720}{x-10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{720\left(x-10\right)}{\left(x+10\right)\left(x-10\right)}+\dfrac{4\left(x^2-100\right)}{\left(x+10\right)\left(x-10\right)}=\dfrac{720\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x-10\right)}\)
Suy ra: \(720x-7200+4x^2-400-720x-7200=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2=14800\)
\(\Leftrightarrow x^2=3700\)
hay \(x\in\left\{10\sqrt{37};-10\sqrt{37}\right\}\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm10\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{180}{x-10}-\dfrac{180}{x+10}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{180\left(x+10-x+10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3600}{x^2-100}=1\)
\(\Rightarrow x^2-100=3600\)
\(\Leftrightarrow x^2=3700\)
\(\Leftrightarrow x=\pm10\sqrt{37}\) (thỏa mãn)