Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\sqrt{25x^2}=10\)
\(\sqrt{\left(5x\right)^2}=10\)
\(5x=10\)
\(x=2\)
b. <=> \(\sqrt{4\left(x^2-1\right)}=2\sqrt{15}\) ĐKXĐ: x>=1,x>=-1
<=> \(4\left(x^2-1\right)=60\Leftrightarrow x^2-1=15\Leftrightarrow x^2-16=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
<=>x=+-4
a) ĐK: \(x\ge5\)
\(\sqrt{4x-20}+\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}-\frac{1}{5}\sqrt{16x-80}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4\left(x-5\right)}+\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}-\frac{1}{5}\sqrt{16\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{4}{5}\sqrt{x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{11}{5}\sqrt{x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=5\) (t/m)
Vậy
b) \(-5x+7\sqrt{x}=-12\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-7\sqrt{x}-12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}-12\right)=0\)
đến đây tự làm
c) d) e) bạn bình phương lên
f) \(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(x^4-2x^2+1\right)+25}\)
\(=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2}\)
\(\ge\sqrt{9}+\sqrt{25}=8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)
Vậy...
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x+2)}-3\sqrt{x-2}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy..........
b) ĐK: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-3)^2=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-3=0$
$\Leftrightarrow x=9$ (thỏa mãn)
c) ĐK: $x\geq 3$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4(x-3)}=7$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=7$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}=7$
$\Leftrightarrow x-3=(\frac{7}{3})^2$
$\Rightarrow x=\frac{76}{9}$
d)
ĐK: $x\geq \frac{-1}{2}$
PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{4(2x+1)}-\frac{1}{3}\sqrt{9(2x+1)}-\frac{1}{2}\sqrt{25(2x+1)}+\sqrt{\frac{1}{4}(2x+1)}=6$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x+1}-\frac{5}{2}\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{2x+1}=6$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x+1}=6$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=2$
$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)
a) ĐK: \(x\ge-15\)
\(8x^2+16x-20-\sqrt{x+15}=0\)
<=> \(8x^2+16x-20=\sqrt{x+15}\)
=> \(64x^4+256x^2+400+256x^3-640x-320x^2=x+15\)
<=> \(64x^4+256x^3-64x^2-641x+385=0\)
<=> \(4x^2\left(16x^2+36x-35\right)+7x\left(16x^2+36x-35\right)-11\left(16x^2-36x-35\right)=0\)
<=> \(\left(16x^2+36x-35\right)\left(4x^2+7x-11\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}16x^2+36x-35=0\\4x^2+7x-11=0\end{cases}}\)
+) TH1: \(16x^2+36x-35=0\Leftrightarrow x=\frac{-9\pm\sqrt{221}}{8}\)( tmđk)
+) TH2: \(4x^2+7x-11=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{11}{4}\end{cases}}\)(tmđk)
THử từng nghiệm vào bài toán ban đầu ta chỉ 2 nghiệm x = 1 và \(x=\frac{-9-\sqrt{221}}{8}\)là đúng
Vậy phương trình có hai nghiệm:....