YY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
0
BD
2
4 tháng 10 2018
Đk \(x\ge\frac{1}{2}\)
Pt \(\Leftrightarrow4x^2+3x-7=4\left(\sqrt{x^3+3x^2}-2\right)+2\left(\sqrt{2x-1-1}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2}{\sqrt{x^3+3x^2}+2}+4\frac{x-1}{\sqrt{2x-1}+1}-\left(x-1\right)\left(4x+7=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)[\frac{4\left(x+2^2\right)}{\sqrt{x^3+3x^2}+2}+\frac{4}{\sqrt{2x-1}+1}-\left(4x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)Và \(\frac{4\left(x+2\right)^2}{\sqrt{x^3+3x^2}+2}+\frac{4}{\sqrt{2x-1}+1}-4x-7=0\)( *)
Xét hàm số \(f\left(x\right)=\frac{4\left(x+2\right)^2}{\sqrt{x^3+3x^2}+2}+\frac{4}{\sqrt{2x-1}+1}-4x-7,x\)\(\in[\frac{1}{2};+\infty]\)
Thì \(f\left(x\right)>0,\forall x\in[\frac{1}{2};+\infty]\)
=> Phương trình ( *) vô nghiệm.
NH
2
14 tháng 10 2019
\(a,\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\sqrt{3}+1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{3}+1\\2-x=\sqrt{3}+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}+3\\x=1-\sqrt{3}\end{cases}}}\)
Vậy...
\(b,\sqrt{3x^2-4x}=2x-3.ĐKXĐ:x\le0,\frac{4}{3}\le x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x=\left(2x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x=4x^2-12x+9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-3x^2-12x+4x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{7}\\x=4-\sqrt{7}\end{cases}}\)(t/m ĐKXĐ)
14 tháng 10 2019
\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)=\(|\sqrt{3}+1|\)
giải 2 th
phần b bình phương cả hai vế
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
4x2 -2,2x,\(\sqrt{x+3}+x+3+2x-1-2\sqrt{2x-1}+1=0< =>\)
(\(\left(2x-\sqrt{x-3}\right)^2+\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2=0\)<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=1\\2x=\sqrt{x-3}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=1\\4x^2=x-3\end{cases}}}\)(vô nghiệm)