Question

[Trần Thị Xuân Hòa]

Giải phương trình:

a) x+1/x-2 + x-1/x+2 = 2(x^2+2)/x^2-4

b) 2x+1/x^2-5x+4 + 5/x-1 = 2/x-4

c) 2x^2/x^3-8 + x+1/x^2+7x+12 +1/x^2+9x+20 + 1/x^2+11x+30 = 1/15

d) x+4/2x^2-5x+2 + x+1/2x^2-7x+3 = 2x+5/2x^2-7x+3

Answer 1

[Pham Van Hung]

\(\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+4}{x^2-4}=\frac{2x^2+4}{x^2-4}\)

Vậy phương trình này có vô số nghiệm x thỏa mãn trừ x khác 2 và -2