SX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
1
NT
0
NT
0
W
1
27 tháng 4 2020
\(\frac{ax-b}{a}+(a+b+1)x>\frac{2b}{a}\)
<=> \(x-\frac{b}{a}+\left(a+b+1\right)x>\frac{2b}{a}\)
<=> \(\left(a+b+2\right)x>\frac{3b}{a}\)
Giờ biện luận theo a và b thôi
MT
0
TL
1
AM
21 tháng 4 2019
ĐKXĐ: \(x\ne a;x\ne-2\)
PT\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+a\right)\left(x-a\right)}{\left(x+2\right)\left(x-a\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-a\right)}=2\)
\(\Rightarrow\left(x+a\right)\left(x-a\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)=2\left(x+2\right)\left(x-a\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-a^2+x^2-4=2\left(x^2+2x-ax-2a\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-a^2-4=2x^2+4x-2ax-4a\)
\(\Leftrightarrow-a^2-4=\left(4-2a\right)x-4a\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-4\right)x=a^2-4a+4\)
\(\Leftrightarrow2\left(a-2\right)x=\left(a-2\right)^2\)
Nếu a=2 thì PT có vô số nghiệm khác 2 và -2
Nếu a khác 2 thì PY có 1 nghiệm \(x=\frac{a-2}{2}\)với ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{a-2}{2}\ne-2\\\frac{a-2}{2}\ne a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-2\ne-4\\a-2\ne2a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow a\ne-2\)
Vậy nếu a=2 thì PT có vô số nghiệm khác \(\pm\)2.Nếu a \(\ne\pm\)2 thì PT có 1 nghiệm \(x=\frac{a-2}{2}\).Nếu a=-2 thì PT vô nghiệm.
PT
1
CM
6 tháng 8 2019
Điều kiện xác định: a ≠ 0.
Ta có:
⇔ x( a + 2 ) > 1/a ( 1 )
+ Nếu a > - 2,a ≠ 0 thì nghiệm của bất phương trình là
+ Nếu a < - 2 thì nghiệm của bất phương trình là
+ Nếu x = - 2 thì ( 1 ) có dạng 0x > - 1/2 luôn đúng với ∀ x ∈ R
a( ax + 1) = x(a + 2) + 2
<=>a2x+a=xa+2x+2
<=>a2x-xa-2x=2-a
<=>x.(a2-a-2)=2-a
<=>x=\(\frac{2-a}{a^2-a-2}=\frac{-\left(a-2\right)}{a^2-2a+a-2}=\frac{-\left(a-2\right)}{a.\left(a-2\right)+\left(a-2\right)}=\frac{-\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}=\frac{-1}{a+1}\)