NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
22 tháng 3 2022
\(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+...+\frac{1}{x^2+15x+56}=\frac{1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)}=\frac{1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+8}=\frac{1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+8}=\frac{1}{14}\)
Làm nốt
22 tháng 3 2022
2/
\(T=8x^2-4x+\frac{1}{4x^2}+15\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}-2\right)+16\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(\frac{4x^2-1}{2x}\right)^2+16\ge16\)
CC
2
TA
2 tháng 7 2017
\(3x^2+15x+2\sqrt{x^2+5x+1}=2\) ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{-5+\sqrt{21}}{2}\\x\le\frac{-5-\sqrt{21}}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+15x+3\right)+2\sqrt{x^2+5x+1}-5=0\) (1)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+5x+1}\) \(\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow3t^2+2t-5=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\) (vì \(t\ge0\))
Hay \(\sqrt{x^2+5x+1}=1\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2+5x+1=1\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=0\end{cases}}\) (Nhận)
Vậy S={-5;0}
NH
1
28 tháng 1 2022
\(a,PT\Leftrightarrow8x^3-6x^2+4x-3=3x^3-36x^2+x-12\)
\(\Leftrightarrow5x^3+30x^2+3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x=-5,95...\)
\(b,PT\Leftrightarrow2x+22-3x^2-33x=6x-15x^2-4+10x\)
\(\Leftrightarrow12x^2-47x+26=0\)
<=> (3x - 2)(4x - 13) = 0
<=> x = 2/3 hoặc x = 13/4
c, Tách ra <=> (2x - 1)(2x - 5) = 0 <=> ...
VH
1
VT
30 tháng 9 2019
đặt \(\sqrt{3x^2+x+2}=a\)
\(a^2+4x^2+x^2-4x+4\)=4ax <=> \(\left(a^2-4ax+4x^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)\)=0 <=>(a-2x)2+(x-2)2=0
=>a=2x và x=2 đồng thởi xảy ra (1)
với x=2 =>a=\(\sqrt{3.4+2+2}\)=4=2x
vậy x=2 thỏa mãn điều kiện (1) =>pt co nghiệm duy nhất x=2
30 tháng 1 2017
a) (x-1)x(x+1)(x+2) = 24
<=> [(x-1)(x+2)][x(x+1) = 24
<=> (x^2+x-2)(x^2+x) = 24 (1)
Đặt t=x^2+x-1 = (x+1/2)^2 - 5/4 (*)
(1) trở thành (t-1)(t+1) = 24
<=> t^2 - 1 - 24 = 0
<=> t^2 - 25 = 0
<=> t^2 = 25
<=> t=5 hoặc t=-5
Mà t >= -5/4 ( từ *) => t = (x+1/2)^2-5/4 = 5
<=> (x+1/2)^2 = 25/4
Đến đây dễ r`
30 tháng 1 2017
c) x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0
<=> x^4 + x^3 + 2x^3 + 2x^2 + 2x^2 + 2x + x + 1 = 0
<=> (x+1)(x^3 + 2x^2 + 2x + 1) = 0
<=> (x +1)(x^3 + x^2 + x^2 + x + x + 1) = 0
<=> (x+1)^2.(x^2+x+1) = 0
Mà x^2+x+1 = (x+1/2)^2 + 3/4 > 0
Nên x+1=0 <=> x=-1
Vậy ...
Bình phương 2 vế lên là giải được bạn nhé !
3x2 + 5x + 14 = 5(x + 1)\(\sqrt{4x-1}\)
<=> \(\left(3x^2+5x+14\right)^2=\left[5\left(x+1\right)\sqrt{4x-1}\right]^2\)
Phân tích ra giải tiếp nhé bạn
Nếu phân tích ra tiếp sẽ ra phương trình bậc 4, PT ấy k có nghiệm nguyên