K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
PN
23 tháng 3 2016
Với giả sử rằng \(x\ne0\) thì ta biến đổi phương trình đã cho dưới dạng:
\(\frac{2004}{2x+1+\frac{1}{x}}+\frac{2005}{2x+2+\frac{1}{x}}=902\) \(\left(1\right)\)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}+1=t\) \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(2x+\frac{1}{x}+2=t+1\) thì phương trình \(\left(1\right)\) trở thành:
\(\frac{2004}{t}+\frac{2005}{t+1}=902\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2004\left(t+1\right)+2005t}{t\left(t+1\right)}=902\)
Khử mẫu ở hai vế của phương trình trên, ta được:
\(2004\left(t+1\right)+2005t=902t\left(t+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2004t+2004+2005t=902t^2+902t\)
\(\Leftrightarrow\) \(902t^2-3107t-2004=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(t-4\right)\left(902t+501\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(t=4\) hoặc \(t=-\frac{501}{902}\)
\(\text{*)}\) Với \(t=4\) thì từ \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(2x+\frac{1}{x}+1=4\) \(\Leftrightarrow\) \(2x+\frac{1}{x}=3\) \(\Leftrightarrow\) \(2x^2+1=3x\) (do \(x\ne0\))
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-3x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)
\(\text{*)}\) Với \(t=-\frac{501}{902}\) thì từ \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(2x+\frac{1}{x}+1=-\frac{501}{902}\) (vô nghiệm)
Vậy, tập nghiệm của phương trình \(\left(1\right)\) là \(S=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)
30 tháng 4 2017
a, ta có : \(x^4+2005x^2+2004x+2005\)
=\(x^4-x+2005x^2+2005x+2005\)
=\(x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2005\left(x^2+x+1\right)\)
=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2005\right)\)
b, ta có \(-x^2-10y^2+6xy-2x+10y+9\)
=\(-\left(x^2+1+2x-6xy+9y^2-6y\right)-y^2+4y-4+13\)=\(13-\left(x-3y+1\right)^2-\left(y-2\right)^2\le13\forall x\)
Vậy Max=13 \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)
PT
2
18 tháng 8 2019
a, Phân tích vế trái bằng \(\left(x-2006\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(x+1\right)=0\Rightarrow x_1;x_2=2006\)
c, Xét phương trình với 4 khoảng sau :
\(x< 2;2\le x< 3;3\le x< 4;x\ge4\)
Rồi suy ra nghiệm của phương trình là : \(x=1;x=5,5\)
18 tháng 8 2019
a.\(x^2-2005x-2006=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2006\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2006\end{cases}}\)
b.Ta co:\(|x-2|+|x+3|+|2x-8|\ge|2x+1|+|8-2x|\ge9|\)
Dau '=' xay ra khi \(2\le x\le4\)
TB
0
S
23 tháng 2 2021
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
23 tháng 2 2021
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
HB
0
\(\frac{2004x}{2x^2+x+1}+\frac{2005x}{2x^2+x+1}=902\)
\(\Leftrightarrow\frac{2004x+2005x}{2x^2+x+1}=902\)
\(\Leftrightarrow\frac{4009x}{2x^2+x+1}=902\)
\(\Leftrightarrow4009x=902\left(2x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4009x=1804x^2+902x+902\)
\(\Leftrightarrow-1804x^2+3107x=902\)
Bn tự làm tiếp. Số to quá bn -.-