K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2016

6)x- x3- 10x2+2x+4=0

<=>x- x3- 10x2+2x+4=(x2-3x-2)(x2+2x-2)

=>(x2-3x-2)(x2+2x-2)=0

Th1:x2-3x-2=0

denta(-3)2-(-4(1.2))=17

\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3\pm\sqrt{17}}{2}\)

Th2:x2+2x-2=0

denta:22-(-4(1.2))=12

\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}\)

=>x=-căn bậc hai(3)-1,

x=3/2-căn bậc hai(17)/2,

x=căn bậc hai(3)-1,

x=căn bậc hai(17)/2+3/2

4 tháng 4 2016

theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

6 tháng 4 2016

\(3.\)  

Ta có:

\(x^2-9x-6\sqrt{x}+34=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2-2.5.x+25+x-2.3.\sqrt{x}+9=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-5\right)^2+\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)  \(\left(3\right)\)

Mà  \(\left(x-5\right)^2\ge0;\)  \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2\ge0\)  với  \(x\in R\)

nên  \(\left(3\right)\)  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-5\right)^2=0;\)  và  \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)

                \(\Leftrightarrow\)   \(x-5=0;\)  và  \(\sqrt{x}-3=0\)

                \(\Leftrightarrow\)   \(x=5;\)  và  \(x=9\)

Thay  \(x=5\)  vào vế trái của phương trình  \(\left(3\right)\), ta được:

\(VT=\left(5-5\right)^2+\left(\sqrt{5}-3\right)^2\ne0=VP\)  (vô lý!)

Tương tự với  \(x=9\), ta cũng có điều vô lý như ở trên.

Vậy, phương trình vô nghiệm, tức tập nghiệm của phương trình  \(S=\phi\)

6 tháng 4 2016

\(1.\)  Đặt biến phụ.

\(2.\)  Biến đổi phương trình tương đương:

\(\left(2\right)\)  \(\Leftrightarrow\) \(x^2+1+2y^2+2xy+2yz+2z^2+2\left(x+y\right)=2.2016z-2016^2\)

         \(\Leftrightarrow\)  \(x^2+1+2y^2+2xy+2yz+2z^2+2\left(x+y\right)-2.2016z+2016^2=0\)

         \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)+1+\left(y^2+2yz+z^2\right)+\left(z^2-2.2016z+2016^2\right)=0\)

         \(\Leftrightarrow\)  \(\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right]+\left(y+z\right)^2+\left(z-2016\right)^2=0\)

         \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+y+1\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-2016\right)^2=0\)

Vì  \(\left(x+y+1\right)^2\ge0;\)  \(\left(y+z\right)^2\ge0;\)  \(\left(z-2016\right)^2\ge0\)  với mọi  \(x,y,z\in R\)

Do đó,   \(\left(x+y+1\right)^2=0;\)  \(\left(y+z\right)^2=0;\)  và  \(\left(z-2016\right)^2=0\)  

       \(\Leftrightarrow\)  \(x+y+1=0;\)  \(y+z=0;\)  và  \(z-2016=0\) 

       \(\Leftrightarrow\)  \(x=-y-1;\)  \(y=-z;\) và  \(z=2016\)

       \(\Leftrightarrow\)  \(x=2015;\)  \(y=-2016;\)  và  \(z=2016\)

29 tháng 1 2017

P.An hở

10 tháng 2 2019

a) Áp dụng bài toán sau : a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a3 + b3 + c3 = 3abc

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=3.\frac{1}{x}.\frac{1}{y}.\frac{1}{z}\)

Ta có : \(A=\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=\frac{xyz}{x^3}+\frac{xyz}{y^3}+\frac{xyz}{z^3}\)

\(A=xyz.\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)=xyz.3.\frac{1}{xyz}=3\)

b)  x2 + y2 + z2 - xy - 3y - 2z + 4 = 0

4x2 + 4y2 + 4z2 - 4xy - 12y - 8z + 16 = 0

( 4x2 - 4xy + y2 ) + ( 3y2 - 12y + 12 ) + ( 4z2 - 8z + 4 ) = 0

( 2x - y )2 + 3 ( y - 2 )2 + 4 ( z - 1 )2 = 0

Ta có : ( 2x - y )2 \(\ge\)0 ;  3 ( y - 2 )2 \(\ge\)0 ;  4 ( z - 1 )2 \(\ge\)0

Mà ( 2x - y )2 + 3 ( y - 2 )2 + 4 ( z - 1 )2 = 0 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\\z-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}}\)

Vậy ....

19 tháng 9 2019

Bài 1a/

\(\frac{1}{1+x+xy}=\frac{xyz}{xyz+x+xy}=\frac{yz}{1+y+yz}\)

\(\frac{1}{1+z+xz}=\frac{y}{y+yz+xyz}=\frac{y}{1+y+yz}\)

Vậy \(M=\frac{1}{1+y+yz}+\frac{y}{1+y+yz}+\frac{yz}{1+y+yz}=1\)

Chiều về làm tiếp

19 tháng 9 2019

Bài 1b:Lời giải này chủ yếu nhờ dự đoán trước Min là 2011/2012 đạt được khi x=2012

Ta có \(P=\frac{2012x^2-2.2012x+2012^2}{2012x^2}=\frac{\left(x-2012\right)^2+2011x^2}{2012x^2}\ge\frac{2011x^2}{2012x^2}=\frac{2011}{2012}\)

Bài 2: Dùng phân tích thành bình phương

\(10x^2+y^2+4z^2+6x-4y-4xz+5=\left(9x^2+6x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2-4xz+4z^2\right)\)

\(=\left(3x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-2z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+1=0\\y-2=0\\x-2z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}}\)

Bài 3:

a/\(pt\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-6,x=5\)

b/ta phân tích vế trái thành:\(\left(3x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)

10 tháng 8 2017

hi kết bạn nha