BD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2020
a. \(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\left(x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x+5=0\\x+1=0\\2x-9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\)
b. \(\Leftrightarrow x^3+x+3x^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)+3\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
c. \(\Leftrightarrow2x\left(3x-1\right)^2-\left(9x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-2x\right)\left(3x-1\right)-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(6x^2-5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-1\right)\left(6x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-1=0\\6x+1=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2020
d.
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x-3x^2+9x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x+2\right)-3\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
e.
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+x+3x^2+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
T
12 tháng 7 2019
#)Sửa đề : x4+2x3+5x2+4x-12=0
#)Giải :
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^3\right)+\left(3x^3-3x^2\right)+\left(8x^2-8x\right)+\left(12x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+8x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x^3+2x^2\right)+\left(x^2+2x\right)+\left(6x+12\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
1 tháng 8 2017
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
16 tháng 8 2019
a) \(\left(4x^2-25\right)\left(2x^2-7x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-25=0\left(1\right)\\2x^2-7x-9=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{5}{2}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow2x^2-9x+2x-9=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b) \(\left(2x^2-3\right)^2-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3\right)^2-\left(2x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3-2x+2\right)\left(2x^2-3+2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x-1\right)\left(2x^2+2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-2x-1=0\left(3\right)\\2x^2+2x-5=0\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(3\right)\Delta=2^2-4\cdot2\cdot\left(-1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2-\sqrt{12}}{4}=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{2+\sqrt{12}}{4}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(4\right)\Delta=2^2-4\cdot2\cdot\left(-5\right)=44\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2-\sqrt{44}}{4}=\frac{-1-\sqrt{11}}{2}\\x=\frac{-2+\sqrt{44}}{4}=\frac{-1+\sqrt{11}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
16 tháng 8 2019
c) \(x^3+5x^2+7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x^2+6x+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)+2x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
d) \(x^3-6x^2+11x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
x4-4x3-9x2+36x = 0
⇔ x (x3 - 4x2 - 9x +36 ) = 0
⇔\(\begin{cases} x = 0 \\ x^3 -4x^2 -9x +36 = 0 (1) \end{cases}\)
(1) ⇔ x3 - 4x2 - 9x +36 = 0
x1 = -3 (Nhận)
x2 = 4 (Nhận)
Vậy S = {0;-3;4}