MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
1
8 tháng 10 2020
đk: \(\hept{\begin{cases}x^2-2x+5\ge0\\4x+5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\frac{-5}{4}\)
Ta có: \(x^3-2x^2-\sqrt{x^2-2x+5}=2\sqrt{4x+5}-5x-4\)
\(\Leftrightarrow3x^3-6x^2+15x+12-3\sqrt{x^2-2x+5}-6\sqrt{4x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+1-\sqrt{x^2-2x+5}\right)+2\sqrt{4x+5}\left(\sqrt{4x+5}-3\right)+3x^3-6x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-1\right)}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{8\left(x-1\right)\sqrt{4x+5}}{\sqrt{4x+5}+3}+\left(x-1\right)\left(3x^2-3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{12}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{8\sqrt{4x+5}}{\sqrt{4x+5}+3}+3x^2-3x+1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)
15 tháng 4 2017
ĐKXĐ: x – 6 ≥ 0 ⇔ x > 6. Bình phương hai vế thì được 5x + 6 = (x – 6)2 ⇔ x2 = 2 (loại), x2 = 15 (nhận).
b) ĐKXĐ: – 2 ≤ x ≤ 3. Bình phương hai vế thì được 3 - x = x + 3 + 2
⇔ -2x = 2.
Điều kiện x ≤ 0. Bình phương tiếp ta được:
x2 = x + 2 => x1 = -1 (nhận); x2 = 2 (loại).
Kết luận: Tập nghiệm S {-1}.
c) ĐKXĐ: x ≥ -2.
=> 2x2 + 5 = (x + 2)2 => x2 - 4x + 1 = 0
=> x1 =2 – (nhận), x2 = 2 +
(nhận).
d) ĐK: x ≥ .
=> 4x2 + 2x + 10 = (3x + 1)2 => x1 = (loại), x2 = 1 (nhận).
HN
25 tháng 2 2017
1/ \(3x^2+4x-3=4x\sqrt{4x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\sqrt{4x-3}+4x-3\right)-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{4x-3}\right)^2-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-\sqrt{4x-3}\right)\left(x-\sqrt{4x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}3x=\sqrt{4x-3}\\x=\sqrt{4x-3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}9x^2-4x+3=0\\x^2-4x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
H
17 tháng 6 2019
3.\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3x+8}-\sqrt{3x+5}=\sqrt{5x-4}-\sqrt{5x-7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+8-5x+4}{\sqrt{3x+8}+\sqrt{5x+4}}-\frac{3x+5-5x+7}{\sqrt{3x+5}+\sqrt{5x+7}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(12-2x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x+8}+\sqrt{5x+4}}+\frac{1}{\sqrt{3x+5}+\sqrt{5x+7}}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=6\)
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2020
1/ Đặt \(\sqrt[3]{x^2+5x-2}=t\Rightarrow x^2+5x=t^3+2\)
\(t^3+2=2t-2\)
\(\Leftrightarrow t^3-2t+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t^2-2t+2\right)=0\)
\(\Rightarrow t=-2\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{x^2+5x-2}=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2=-8\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2020
2/ \(\Leftrightarrow2x+11+3\sqrt[3]{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\left(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}\right)=2x+11\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\left(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x+5}=0\\\sqrt[3]{x+6}=0\\\sqrt[3]{x+5}=-\sqrt[3]{x+6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-6\\x+5=-x-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-6\\x=-\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
TV
2
5 tháng 5 2020
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^2-5x+2\ge0\\2x-1>0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x\ge2}\)
Phương trình
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\sqrt{2x-1}-x\sqrt{x-2}+3x-x^2-3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{2x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}-x\right)\left(\sqrt{x-2}-3+x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=x\\\sqrt{x-2}=3-x\end{cases}}\)
<=> 2x-1=x2 hoặc \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x-2=3-x^2\end{cases}}\)
<=> x2-2x+1=0 hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\x^2-7x+11=0\end{cases}}\)
<=> x=1 hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\x=\frac{7\pm\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{7-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
Đối chiếu điều kiện x>=2 => x=\(=\frac{7-\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\)
Vậy pt có nghiệm \(x=\frac{7-\sqrt{5}}{2}\)
\(đặt:\sqrt[3]{x^2+5x-2}=t\)
\(x\left(x+5\right)-2\sqrt[3]{x^2+5x-2}+2=0\Leftrightarrow x^2+5x-2-2\sqrt[3]{x^2+5x-2}+4=0\)\(pt\Leftrightarrow t^3-2t+4=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t^2-2t+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t^2-2t+2=\left(t-1\right)^2+1>0\left(vônghiem\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=-2=\sqrt[3]{x^2+5x-2}\Leftrightarrow-8=x^2+5x-2\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)