K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2023
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{2}$
PT $\Leftrightarrow x^2-4x+21-6\sqrt{2x+3}=0$
$\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+[(2x+3)-6\sqrt{2x+3}+9]=0$
$\Leftrightarrow (x-3)^2+(\sqrt{2x+3}-3)^2=0$
Ta thấy: $(x-3)^2\geq 0; (\sqrt{2x+3}-3)^2\geq 0$ với mọi $x\geq \frac{-3}{2}$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(x-3)^2=(\sqrt{2x+3}-3)^2=0$
$\Leftrightarrow x=3$ (tm)
LD
3
2 tháng 9 2019
\(VT=2\left(x^2-2.x.\frac{11}{4}+\frac{121}{16}\right)+\frac{47}{8}>0\)
=> \(VP>0\)=> x>1
pt <=> \(2\left(x^2-6x+9\right)=3\sqrt[3]{4x-4}-\left(x+3\right)\)
<=> \(2\left(x-3\right)^2=\frac{27\left(4x-4\right)-\left(x+3\right)^3}{9\sqrt[3]{\left(4x-4\right)^2}+3\left(x+3\right)\sqrt[3]{4x-4}+\left(x+3\right)^2}\)
<=> \(2\left(x-3\right)^2=\frac{-\left(x+15\right)\left(x-3\right)^2}{9\sqrt[3]{\left(4x-4\right)^2}+3\left(x+3\right)\sqrt[3]{4x-4}+\left(x+3\right)^2}\)
<=> \(\left(x-3\right)^2\left(2+\frac{x+15}{9\sqrt[3]{\left(4x-4\right)^2}+3\left(x+3\right)\sqrt[3]{4x-4}+\left(x+3\right)^2}\right)=0\)
x>1 => $\(2+\frac{x+15}{9\sqrt[3]{\left(4x-4\right)^2}+3\left(x+3\right)\sqrt[3]{4x-4}+\left(x+3\right)^2}>0\)
pT <=> \(\left(x-3\right)^2=0\)
<=> x=3
16 tháng 2 2018
ĐK : \(x\ge-\frac{3}{2}\)
\(PT\Leftrightarrow x^2-4x+21-6\sqrt{2x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-6\sqrt{2x+3}+9\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-3\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+3}-3=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+3=9\\x=3\end{cases}\Rightarrow}x=3\left(TM\right)}\)
Vậy nghiệm của PT là \(x=3\)
PT
31 tháng 5 2017
pt <=> x2 - 4x + 21 - 6\(\sqrt{2x+3}\) = 0
<=> (x2 - 6x + 9) + [(2x + 3) - 6\(\sqrt{2x+3}\) + 9]
<=> (x - 3)2 + (\(\sqrt{2x+3}\) - 3)2 = 0
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{2x+3}-3=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\2x+3=9\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 3
N
5 tháng 5 2019
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=6\sqrt{2x+3}-18\)ĐK:\(x\ge\frac{-3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)-6\left(\frac{6-2x}{3+\sqrt{2x+3}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x-1+\frac{12x-36}{3+\sqrt{2x+3}}\right]=0\)
Ta thấy bthức trong ngoặc vuông lớn hơn 0 với\(x\ge\frac{-3}{2}\)
Vậy x=3.
UN
4
8 tháng 9 2018
\(\begin{array}{l} 2{x^2} - 11x + 21 - 3\sqrt[3]{{4x - 4}} = 0 \\ <=> 2{x^2} - 8x + 6 - 3x + 9 + 6 - 3\sqrt[3]{{4x - 4}} \\ <=> \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 3} \right) - \frac{{108\left( {x - 3} \right)}}{{36 + 18\sqrt[3]{{4x - 4}} + 9\sqrt[3]{{{{\left( {4x - 4} \right)}^2}}}}} = 0 \\ <=> \left( {x - 3} \right)\left[ {x - 4 - \frac{{108}}{{36 + 18\sqrt[3]{{4x - 4}} + 9\sqrt[3]{{{{\left( {4x - 4} \right)}^2}}}}}} \right] = 0 \\ <=> x = 3 \\ \end{array} \)
_Học tốt_
8 tháng 9 2018
\(\begin{array}{l} 2{x^2} - 11x + 21 - 3\sqrt[3]{{4x - 4}} = 0 \\ <=> 2{x^2} - 8x + 6 - 3x + 9 + 6 - 3\sqrt[3]{{4x - 4}} \\ <=> \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 3} \right) - \frac{{108\left( {x - 3} \right)}}{{36 + 18\sqrt[3]{{4x - 4}} + 9\sqrt[3]{{{{\left( {4x - 4} \right)}^2}}}}} = 0 \\ <=> \left( {x - 3} \right)\left[ {x - 4 - \frac{{108}}{{36 + 18\sqrt[3]{{4x - 4}} + 9\sqrt[3]{{{{\left( {4x - 4} \right)}^2}}}}}} \right] = 0 \\ <=> x = 3 \\ \end{array}\)
LH
1
17 tháng 11 2019
\(\sqrt{2x^2+3x+2}+\sqrt{4x^2+6x+21}=11\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+2}=a;\sqrt{4x^2+6x+21}=b\left(a,b>0\right)\)
Ta có hệ pt :\(\hept{\begin{cases}a+b=11\\b^2-2a^2=17\end{cases}}\)
Đến đây sd pp thế là được nha
OI
0