NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
14 tháng 7 2017
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ
NV
6 tháng 9 2015
1. \(\Rightarrow3x^2-1=25\Rightarrow3x^2=26\Rightarrow x^2=\frac{26}{3}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{26}{3}};x=-\sqrt{\frac{26}{3}}\)
6 tháng 9 2015
1) Vế trái \(\ge\) 0 với x thỏa mãn điều kiện 3x2 - 1 \(\ge\) 0
Vế phải = -5 < 0
=> Vế trái luôn > Vế phải
Vậy pt vô nghiệm
2) \(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+4}+\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)+16}\ge\sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6\) với mọi x
VP = 6 - (x2 + 2x + 1) = 6 - (x + 1)2 \(\le\) 6 với mọi x
Để VT = VP <=> (x + 1)2 = 0 <=> x = -1
Vậy x = -1 là nghiệm của PT
7 tháng 9 2017
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\sqrt{x-1}+\sqrt{5-2x}=\sqrt{\left[\left(x-3\right)^2+1\right]\left(4-x\right)}\)
đặt 3-x=a;\(\sqrt{x-1}=b;\sqrt{5-2x}=c\Rightarrow b^2+c^2=4-x\)
\(\Leftrightarrow ab+c=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+c^2\right)}\)
<=>a2b2+2abc+c2=a2b2+b2+a2c2+c2
<=>b2-2abc+a2c2=0
<=>(b-ac)2=0
<=>b=ac
đến đây thì dễ rồi
KB
1
5 tháng 10 2019
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\end{cases}}\)
Xét \(\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)+x-1+2\sqrt{2\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=x-1\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+3\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+25\right)=0\Rightarrow x=1\) ( t/m)
Vậy nghiệm của PT là : \(x=\pm1\)
Chúc bạn học tốt !!!
19 tháng 7 2019
gợi ý nhé
a (=) 2x.( 4x2+1) = (3x+2). căn(3x+1) ( x>=-1/3)
đặt 2x =a
căn (3x+1) = b (b>=0)
ta có hpt sau a.(a2 +1)=b.(b2+1) (1)
3a-2b2= -2 (2)
giải (1) (=) a3 + a = b3 + b
(=) (a-b).(a2+ab+b2+1) = 0 =) a=b ( vì a2+ab+b2+1>0)
phần còn lại tự giải nhé
b (=) (x+1).(x2+2x+2)=(x+2) . căn(x+1) (x>=-1)
(=) căn (x+1) . [căn(x+1) . (x2+2x+2) -x-2] = 0
=) x=-1
hay căn(x+1) . (x2+2x+2) -x-2=0
cách 1 giải phổ thông ( chuyển vế rồi bình phương)
cách 2 đặt ẩn phụ và lập hệ
đặt căn(x+1)=a (a>=0)
=) a.[x(a2+1)+2] = a2+1 và a2 - x =1
tự giải nhé
c,tạm thời chưa nghĩ ra
19 tháng 7 2019
À câu a mình tự làm được rồi nhé! Các bạn chỉ cần làm câu b cho mình là được.
19 tháng 7 2019
b, \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)
ĐK \(x\ge0\)
Pt
<=> \(2\sqrt{x}+\sqrt{x\left(x+1\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}\)
<=> \(4x+x^2+x+4\sqrt{x^2\left(x+1\right)}=x^2+10x+9\)
<=> \(4x\sqrt{x+1}=5x+9\)
<=> \(16x^2\left(x+1\right)=25x^2+90x+81\)với mọi \(x\ge0\)
<=> \(16x^3-9x^2-90x-81=0\)
<=> \(x=3\)(tm ĐK)
Vậy x=3