K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
E
2
27 tháng 5 2018
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
CD
2
MA
14 tháng 10 2019
a,\(x^2-7x+\sqrt{x^2-7x+8}=12\)
ĐKXĐ: .....
Đặt \(x^2-7x=t\)
Phương trình trở thành
\(t+\sqrt{t+8}=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{t+8}=12-t\)
\(\Leftrightarrow t+8=\left(12-t\right)^2\)
\(\Leftrightarrow t+8=144-24t+t^2\)
\(\Leftrightarrow t^2-25t+136=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-17\right)\left(t-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-17=0\\t-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=17\\t=8\end{cases}}}\)
tại t = 17 , ta có
\(x^2-7x=17\Leftrightarrow x^2-7x-17=0\)
\(\Leftrightarrow.......\)
Tại t = 8 ta có
\(x^2-7x=8\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-1\end{cases}}}\)
b, \(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)
mik ko bt :)
DT
14 tháng 10 2019
a,đkxđ:\(x^2-7x+8\ge0\Leftrightarrow x^2-2\cdot\frac{7}{2}x+\frac{49}{4}-\frac{17}{4}\ge0\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\ge\frac{17}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{7}{2}\ge\frac{\sqrt{17}}{2}\approx2,06\\x-\frac{7}{2}\le-\frac{\sqrt{17}}{2}\approx-2,06\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5,56\\x\le1,44\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+8\right)+\sqrt{x^2-7x+8}=12+8=20\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-7x+8\right)+4\sqrt{x^2-7x+8}+1=20\cdot4+1=81\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-7x+8}+1\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-7x+8}+1=\pm9\)
Mà vế trái >0 nên \(2\sqrt{x^2-7x+8}+1=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-7x+8}=\frac{9-1}{2}=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+8=16\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-1\end{cases}}\)
WB
0
TT
0
PT
2
ML
7 tháng 7 2015
\(x^3-2x-4=x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[\left(x+1\right)^2+1\right]=0\)\(\Leftrightarrow x=2\text{ (do }\left(x+1\right)^2+1>0\text{ )}\)
\(x^3-7x-6=x^3-3x^2+3x^2-9x+2x-6=x^2\left(x-3\right)+3x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x-3\right)\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+2\right)\right]=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\text{ hoặc }x=-1\text{ hoặc }x=-2\)
NN
1
8 tháng 10 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x^2+7x+10}=a\left(a>0\right)\\\sqrt{2x^2+x+4}=b\left(b>0\right)\end{cases}}\)
Ta có \(a^2-b^2=6x+6\)
Từ đó PT ban đầu thành
\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)-\left(a^2-b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(2-a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=2+b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+7x+10}=2+\sqrt{2x^2+x+4}\)
\(\Leftrightarrow3x+1=2\sqrt{2x^2+x+4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-15=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)
27 tháng 2 2020
a)
5x2−3x=0⇔x(5x−3)=05x2−3x=0⇔x(5x−3)=0
⇔ x = 0 hoặc 5x – 3 =0
⇔ x = 0 hoặc x=35.x=35. Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=35x1=0;x2=35
Δ=(−3)2−4.5.0=9>0√Δ=√9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0Δ=(−3)2−4.5.0=9>0Δ=9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0
b)
3√5x2+6x=0⇔3x(√5x+2)=035x2+6x=0⇔3x(5x+2)=0
⇔ x = 0 hoặc √5x+2=05x+2=0
⇔ x = 0 hoặc x=−2√55x=−255
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−2√55x1=0;x2=−255
Δ=62−4.3√5.0=36>0√Δ=√36=6x1=−6+62.3√5=06√5=0x2=−6−62.3√5=−126√5=−2√55Δ=62−4.35.0=36>0Δ=36=6x1=−6+62.35=065=0x2=−6−62.35=−1265=−255
c)
2x2+7x=0⇔x(2x+7)=02x2+7x=0⇔x(2x+7)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 7 = 0
⇔ x = 0 hoặc x=−72x=−72
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−72x1=0;x2=−72
Δ=72−4.2.0=49>0√Δ=√49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72Δ=72−4.2.0=49>0Δ=49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72
d)
2x2−√2x=0⇔x(2x−√2)=02x2−2x=0⇔x(2x−2)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x−√2=02x−2=0
⇔ x = 0 hoặc x=√22x=22
Δ=(−√2)2−4.2.0=2>0√Δ=√2x1=√2+√22.2=2√24=√22x2=√2−√22.2=04=0
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=222064489607&id_subject=1&q=+++++++++++Gi%E1%BA%A3i+ph%C6%B0%C6%A1ng+tr%C3%ACnh:+x4%E2%88%922x2+7x%E2%88%9212=0++++++++++
x4 - 2x2 + 7x - 12 = 0
( x4 - x3 + 3x2 ) + ( x3 - x2 + 3x ) - ( 4x2 - 4x + 12 ) = 0
x2 ( x2 - x + 3 ) + x . ( x2 - x + 3 ) - 4 ( x2 - x + 3 ) = 0
( x2 + x - 4 ) ( x2 - x + 3 ) = 0
\(\Rightarrow x^2+x-4=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1\mp\sqrt{17}}{2}\)