HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
7 tháng 7 2018
a)
\(\sqrt{1-x}\) xác định với \(x\le1,\sqrt{x-2}\) xác định với \(x\ge2\)
Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.
Do đó phương trình vô nghiệm.
TN
7 tháng 7 2018
b) ĐKXĐ \(x\le3\)
\(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\)<=> x = 1.
Tậm nghiệm S = {1}
30 tháng 7 2018
nhờ vào năng lực rinegan , ta có thể đoán dc
\(\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\right)^2=1+x+8-x-2\sqrt{\left(X+1\right)\left(8-x\right)}\)
vậy pt sẽ như sau
\(a,\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\right)^2-\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\) " thêm bớt nếu m thông minh sẽ hiểu "
\(9+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}-\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\)
\(\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=-6\)
\(\left(1+x\right)\left(8-x\right)=36\)
đến đây m có thể tự làm
c) \(\sqrt{x+5}=5-x^2\)
\(x+5=\left(5-x\right)^2\)
\(x+5=x^4-10x^2+25\) " rồi xong pt bậc 4 :)
\(x^4-10x^2-x+20=0\)
\(x^4=10x^2+x-20\)
\(x^4+2mx^2+m^2=10x^2+x-20+2mx^2+m^2\)
\(\left(x^2+m\right)^2=2x^2\left(5+m\right)+x+\left(m^2-20\right)\)
\(\Delta=1-8\left(5+m\right)\left(m^2-20\right)\)
\(\Delta=1-8\left(5m^2-100+m^3-20m\right)\)
\(\Delta=1-40m^2+800-8m^3+160m\)
\(\Delta=-\left(2m+9\right)\left(4m^2+2m-89\right)\)
lấy m= -9/2 , cho nhanh thay vào ta đươc
\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=2x^2\left(5-\frac{9}{2}\right)+x+\left(\frac{9}{2}^2-20\right)\)
\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=x^2+x+\frac{1}{4}\)
\(\left(x^2-\frac{9}{2}\right)^2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\hept{\begin{cases}x^2-\frac{9}{2}=x+\frac{1}{2}\\x^2-\frac{9}{2}=-x-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
đến đây cậu có thể làm tiếp :)
câu B hơi gắt cần time suy nghĩ :)
HT
1
LN
24 tháng 6 2018
Bình phương hai vế của PT
Ta có: \(x+x^2+2\sqrt{\left(x+x^2\right)\left(x-x^2\right)}+x-x^2=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-x^4}=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^4=\left(\frac{x^2+1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^4=\frac{x^4+2x^2+1}{4}\)
\(2x^2=5x^4+1\)
Không biết giải vậy đúng ko nữa Haizzzz.......
HT
1
LQ
2
T
9 tháng 3 2018
Điều kiện:
\(\hept{\begin{cases}x^3-x^2\ge0\\x^2-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\left(x-1\right)\ge0\\x\left(x-1\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x\ge1\end{cases}}\).
Ta nhận thấy x = 0 là nghiệm của (1). Xét trường hợp \(x\ge1\). Khi đó:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2-2\sqrt{x^3-x^2}-2\sqrt{x^2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{x-1}+x-1\right)+\left(x^2-x-2\sqrt{x^2-x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x-1}\right)^2+\left(\sqrt{x^2-x}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x^2-x}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=x-1\\x^2-x=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x-1=x+1\Rightarrow\)x vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 0
P/s: Bọn không biết giải thì dựa cột mà nghe. Đừng có đi chọn sai câu trả lời nhé!
8 tháng 5 2020
ĐK \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x\ge1\end{cases}}\)
Với x=0 thỏa mãn phương trình
Với x\(\ge\)1 ta có \(\sqrt{x^3-x^2}=\sqrt{x^2\left(x-1\right)}\le\frac{1}{2}\left(x^2+x-1\right)\)
\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{1\left(x^2-x\right)}\le\frac{1}{2}\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\le x^2\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^2=x-1\\x^2-x=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=x-1\\x^2=x+1\end{cases}\Rightarrow}x-1=x+1}\)(vô lý)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất x=0
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
\(đk:0\le x\le1\)
Ta có: \(\sqrt{x+x^2}=\sqrt{x\left(x+1\right)}\le\frac{x+x+1}{2},\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x\left(1-x\right)}\le\frac{x+1-x}{2}\)
\(\Rightarrow VT\le x+1\)
Dấu "=" xra khi \(\hept{\begin{cases}x=x+1\\x=1-x\end{cases}\Leftrightarrow ko\exists x}\)
Vậy pt vô nghiệm