NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 3 2019
\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2017}+\sqrt{z-2018}+3024=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2017}+\sqrt{z-2018}+3024\right)=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2016}+2\sqrt{y-2017}+2\sqrt{z-2018}+6048=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-2016}+y-2\sqrt{y-2017}+z-2\sqrt{z-2018}+6048=0\)
\(\Leftrightarrow x-2016-2\sqrt{x-2016}+1+y-2017+2\sqrt{y-2017}+1+z-2018-2\sqrt{z-2018}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2016}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2017}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2018}-1\right)^2=0\)
\(ĐK:x\ge2016;y\ge2017;z\ge2018\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2016}-1=0\\\sqrt{y-2017}-1=0\\\sqrt{z-2018}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2016}=1\\\sqrt{y-2017}=1\\\sqrt{z-2018}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2017\\y=2018\\z=2019\end{cases}}}\)
LT
3
5 tháng 11 2018
\(VT^2\le2.\left(7-x+x-5\right)=2.2=4\Rightarrow VT\le2\)
Mà \(VP=x^2-12x+38=x^2-2.6.x+36+2=\left(x-6\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow VT\le VP\).Dấu "=" xảy ra khi \(x=6\)
T
5 tháng 11 2018
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}7-x\ge0\\x-5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le7\\x\ge5\end{cases}\Leftrightarrow}5\le x\le7\)
Do khoảng cách các giá trị của x nhỏ nên ta thay lần lượt các giá trị x vào phương trình rồi chọn những giá trị nào thỏa mãn. Bước này dễ. Bạn tự làm. (mình lười quá rồi man))
G
0
HT
1
WR
23 tháng 6 2018
(đkxđ: x>0)
Theo BĐT Cauchy ta có
\(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}+\sqrt{\frac{x}{x^2+x+1}}\ge2\sqrt[4]{1}=2\)
Mà VP=7/4 <2=> MT
Vậy PT vô nghiệm
17 tháng 8 2020
mình nghĩ sửa đề bài là \(\frac{\sqrt{x^2-x+6}+7\sqrt{x}-\sqrt{6\left(x^2+5x-2\right)}}{x+3-\sqrt{2\left(x^2+10\right)}}\le0\)
C
2
2 tháng 1 2020
Điều kiện : \(0\le\sqrt{x}=t\le5\)
Phương trình đã cho trở thành : \(\sqrt{8+t}+\sqrt{5-t}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(8+t\right)\left(5-t\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow t^2+3t-4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-4\end{cases}}\)
Kết hợp với điều kiện ta có t = 1 , từ đó có nghiệm duy nhất x= 1
2 tháng 1 2020
Ta có
\(\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5\)=5
\(\left(\sqrt{8-\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}\right)^2=25\)
\(8+\sqrt{x}+2\sqrt{\left(8+\sqrt{x}\right)\left(5-\sqrt{x}\right)}+5-\sqrt{x}=25\)
\(13+2\sqrt{40-3\sqrt{x}-x}=25\)
\(2\sqrt{40-3\sqrt{x}-x}=12\)
\(\sqrt{40-3\sqrt{x}-x}=6\)
\(40-3\sqrt{x}-x=36\)
\(x+3\sqrt{x}=4\)
\(x^2+9x=16\)
\(x^2+9x-16=0\)
\(\left(x+\frac{9}{2}\right)^2-\frac{145}{4}=0\)
\(\left(x+\frac{9}{2}-\frac{\sqrt{145}}{2}\right)\left(x+\frac{9}{2}+\frac{\sqrt{145}}{2}\right)=0\)
\(\left(x+\frac{9-\sqrt{145}}{2}\right)\left(x+\frac{9+\sqrt{145}}{2}\right)=0\)
\(x=\frac{\sqrt{145}-9}{2}\) hoặc \(x=\frac{-9-\sqrt{145}}{2}\)
HT
1
LN
24 tháng 6 2018
Bình phương hai vế của PT
Ta có: \(x+x^2+2\sqrt{\left(x+x^2\right)\left(x-x^2\right)}+x-x^2=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-x^4}=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^4=\left(\frac{x^2+1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^4=\frac{x^4+2x^2+1}{4}\)
\(2x^2=5x^4+1\)
Không biết giải vậy đúng ko nữa Haizzzz.......
HT
2
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
WR
28 tháng 6 2019
\(đk:0\le x\le1\)
Ta có: \(\sqrt{x+x^2}=\sqrt{x\left(x+1\right)}\le\frac{x+x+1}{2},\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x\left(1-x\right)}\le\frac{x+1-x}{2}\)
\(\Rightarrow VT\le x+1\)
Dấu "=" xra khi \(\hept{\begin{cases}x=x+1\\x=1-x\end{cases}\Leftrightarrow ko\exists x}\)
Vậy pt vô nghiệm
\(\sqrt{x+7}-\sqrt{x-82}=x-2017\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+7}-45\right)-\left(\sqrt{x-82}-44\right)=x-2018\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2018}{\sqrt{x+7}+45}-\frac{x-2018}{\sqrt{x-82}+44}=x-2018\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+7}+45}-\frac{1}{\sqrt{x-82}+44}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2018\)
X=2018
Mình sẽ nghĩ cách giải sau