AV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
5 tháng 6 2019
\(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)(ĐK:\(x>\frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2x-1+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}=3x^2+4x+1\)(BP 2 vế)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^3-x^2+4x^2-2x}=2x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^3+2x+3x^2+3-4x-3}=x^2+1\)
Đặt \(x^2+1=t\)
pt\(\Leftrightarrow\sqrt{2xt+3t-\left(4x+3\right)}=t\)
\(\Leftrightarrow2xt+3t-4x-3=t^2\)
\(\Leftrightarrow t^2-t\left(2x+3\right)+4x+3=0\)
\(\Delta=\left(2x+3\right)^2-4.\left(4x+3\right)=4x^2+12x+9-16x-12=4x^2-4x-3\)
\(\hept{\begin{cases}t_1=\frac{2x+3-\sqrt{4x^2-4x-3}}{2}\\t_2=\frac{2x+3+\sqrt{4x^2-4x-3}}{2}\end{cases}}\)
TH1:\(t=\frac{2x+3-\sqrt{4x^2-4x-3}}{2}\)
\(\Rightarrow2x^2+2=2x+3-\sqrt{4x^2-4x-3}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2=2x+3-\sqrt{4x^2+4x-8x-3}\)
\(\Leftrightarrow2t=2x+3-\sqrt{4t-8x-3}\)
Giải ra rồi thay TH2
YY
1
VT
18 tháng 10 2019
4x2 -2,2x,\(\sqrt{x+3}+x+3+2x-1-2\sqrt{2x-1}+1=0< =>\)
(\(\left(2x-\sqrt{x-3}\right)^2+\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2=0\)<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=1\\2x=\sqrt{x-3}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=1\\4x^2=x-3\end{cases}}}\)(vô nghiệm)
20 tháng 5 2018
Trung bình cộng của hai so bằng 135. Biết một trong hai số la 246. Tìm số kia
DL
25 tháng 7 2018
\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
\(\left(2x^2+2x+1\right)^2=\left(\sqrt{4x+1}\right)^2\)
\(4x^4+8x^3+8x^2+4x+1=4x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^4+8x^3+8x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
HM
0
BD
2
4 tháng 10 2018
Đk \(x\ge\frac{1}{2}\)
Pt \(\Leftrightarrow4x^2+3x-7=4\left(\sqrt{x^3+3x^2}-2\right)+2\left(\sqrt{2x-1-1}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2}{\sqrt{x^3+3x^2}+2}+4\frac{x-1}{\sqrt{2x-1}+1}-\left(x-1\right)\left(4x+7=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)[\frac{4\left(x+2^2\right)}{\sqrt{x^3+3x^2}+2}+\frac{4}{\sqrt{2x-1}+1}-\left(4x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)Và \(\frac{4\left(x+2\right)^2}{\sqrt{x^3+3x^2}+2}+\frac{4}{\sqrt{2x-1}+1}-4x-7=0\)( *)
Xét hàm số \(f\left(x\right)=\frac{4\left(x+2\right)^2}{\sqrt{x^3+3x^2}+2}+\frac{4}{\sqrt{2x-1}+1}-4x-7,x\)\(\in[\frac{1}{2};+\infty]\)
Thì \(f\left(x\right)>0,\forall x\in[\frac{1}{2};+\infty]\)
=> Phương trình ( *) vô nghiệm.
ĐKXĐ \(x\ge\frac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+2x}=a,\sqrt{2x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\)
=> \(3a^2-b^2=3x^2+4x+1\)
Khi đó PT <=>
\(a+b=\sqrt{3a^2-b^2}\)
=> \(a^2+2ab+b^2=3a^2-b^2\)
=> \(a^2-ab-b^2=0\)
=> \(a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}.b\)
=> \(x^2+2x=\frac{6+2\sqrt{5}}{4}.\left(2x-1\right)\)
=> \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)