VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
0
NN
1
TH
8 tháng 10 2015
a/ ĐK x>=1
\(2\text{x}^2-4\text{x}+1=\left(x-1\right)^2\)
\(2\text{x}^2-4\text{x}+1=x^2-2\text{x}+1\)
\(x^2-2\text{x}=0\)
\(x\left(x-2\right)=0\)
\(x=0\left(l\text{oại}\right)............x=2\)
Vậy nghiệm của x là 2
b/ \(2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
\(\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
ĐK x>=5
\(x-5=1-x\)
\(x=3\)
Do x=3 nên pt vô nghiệm
tick cho mình nha
L
4 tháng 7 2020
1.a) \(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\sqrt{x+2}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x+2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x=2 hoặc x=-1
E
1
7 tháng 4 2020
Ta có : \(\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20}-\frac{1}{5}.\sqrt{9x-45}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{4\left(x-5\right)}-\frac{1}{5}\sqrt{9\left(x-5\right)}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+2\sqrt{x-5}-\frac{3}{5}\sqrt{x-5}=3\left(^∗\right)\)
Đặt \(\sqrt{x-5}=t,\hept{\begin{cases}t>0\\x\ge5\end{cases}}\)
Từ (*) ta có : \(t+2t+\frac{-3}{5}t=3\)
\(\Leftrightarrow5t+10t-3t=15\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{5}{4}\left(t/m\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow x-5=\frac{25}{16}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{105}{16}\)
Nghiệm cuối của phương trình là : \(\left\{\frac{105}{16}\right\}\)
11 tháng 8 2018
bài 1:
a:\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)
=\(\sqrt{3}-2+1+\sqrt{3}\)
=\(2\sqrt{3}-1\)
b; dài quá mink lười làm thông cảm
bài 2:
\(\sqrt{x^2-2x+1}=7\)
=>\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=7
\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=7\\x-1=-7\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-6\end{cases}}\)
b: \(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
=>\(\sqrt{4\left(x-5\right)}-9\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
\(=2\sqrt{x-5}-9\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
=>\(-7\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
=\(-7.\left(x-5\right)=1-x\)
=>\(-7x+35=1-x\)
=>\(-7x+x=1-35\)
=>\(-6x=-34\)
=>\(x\approx5.667\)
mink sợ câu b bài 2 sai đó bạn
VM
11 tháng 8 2018
1 a)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)
= \(|2-\sqrt{3}|+|1+\sqrt{3}|\)
= \(2-\sqrt{3}+1+\sqrt{3}\)
= \(2+1\)= \(3\)
b) \(\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\cdot\left(3\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)
= \(\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{6}{3^2}}-4\sqrt{\frac{6}{2^2}}\right)\cdot\left(3\sqrt{\frac{6}{3^2}}-\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)\)
= \(\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2}{3}\sqrt{6}-\frac{4}{2}\sqrt{6}\right)\cdot\left(\frac{3}{3}\sqrt{6}-\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)\)
= \(\left(\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\cdot\left(\sqrt{6}-\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)\)
= \(\left(\sqrt{6}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-2\right)\right)\cdot\left(\sqrt{6}\left(1-\sqrt{2}-1\right)\right)\)
= \(\sqrt{6}\frac{1}{6}\cdot\sqrt{6}\left(-\sqrt{2}\right)\)
= \(\sqrt{6}^2\left(\frac{-\sqrt{2}}{6}\right)\)
= \(6\frac{-\sqrt{2}}{6}\)=\(-\sqrt{2}\)
2 a) \(\sqrt{x^2-2x+1}=7\)
<=> \(\sqrt{x^2-2x\cdot1+1^2}=7\)
<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=7\)
<=> \(|x-1|=7\)
Nếu \(x-1>=0\)=>\(x>=1\)
=> \(|x-1|=x-1\)
\(x-1=7\)<=>\(x=8\)(thỏa)
Nếu \(x-1< 0\)=>\(x< 1\)
=> \(|x-1|=-\left(x-1\right)=1-x\)
\(1-x=7\)<=>\(-x=6\)<=> \(x=-6\)(thỏa)
Vậy x=8 hoặc x=-6
b) \(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
<=> \(\sqrt{4\left(x-5\right)}-3\frac{\sqrt{x-5}}{3}=\sqrt{1-x}\)
<=> \(2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
<=> \(\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
ĐK \(x-5>=0\)<=> \(x=5\)
\(1-x\)<=> \(-x=-1\)<=> \(x=1\)
Ta có \(\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
<=> \(\left(\sqrt{x-5}\right)^2=\left(\sqrt{1-x}\right)^2\)
<=> \(x-5=1-x\)
<=> \(x-x=1+5\)
<=> \(0x=6\)(vô nghiệm)
Vậy phương trình vô nghiệm
Kết bạn với mình nha :)
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
NB
1
29 tháng 6 2019
Giải:
\(\sqrt{4x-20}\) + 3\(\sqrt{\frac{x-5}{9}}\) - \(\frac{1}{3}\)\(\sqrt{9x-45}\)= 4
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4\left(x-5\right)}\) + 3\(\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{9}}\)-\(\frac{1}{3}\)\(\sqrt{9\left(x-5\right)}\)=4
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4}\)\(\sqrt{x-5}\)+ 3\(\frac{\sqrt{x-5}}{3}\)-\(\frac{1}{3}\)\(\sqrt{9}\)\(\sqrt{x-5}\)= 4
\(\Leftrightarrow\)2\(\sqrt{x-5}\)+ 1\(\sqrt{x-5}\)-1\(\sqrt{x-5}\)=4
\(\Leftrightarrow\)( 2 + 1 - 1)\(\sqrt{x-5}\)= 4
\(\Leftrightarrow\)2\(\sqrt{x-5}\)= 4
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-5}\)= 2 . Đk : x \(\ge\)5
\(\Rightarrow\)x - 5 = 4
\(\Leftrightarrow\)x = 9 ( thỏa mãn )
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = \(\left\{9\right\}\)
\(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\left(đk:...\right)\)(tự tìm đk đi)
\(< =>\sqrt{4\left(x-5\right)}-\sqrt{9}.\sqrt{\frac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
\(< =>\sqrt{4}.\sqrt{x-5}-\sqrt{\frac{9\left(x-5\right)}{9}}=\sqrt{1-x}\)
\(< =>2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
\(< =>\sqrt{x-5}.\left(2-1\right)=\sqrt{1-x}\)
\(< =>\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}< =>x-5=1-x\)
\(< =>x+x=1+5< =>2x=6< =>x=3\)(đối chiếu đk)