HJ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 4 2017
a, ĐK x\(\ge5\) Đặt \(\sqrt{x-5}=y\Rightarrow x=y^2+5\)
Phương tình đã cho trở thành:\(y^2+5+y=y+6\)
\(\Leftrightarrow y^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow y=-1;y=1\)
y=-1 loại vì \(\sqrt{x=5}\ge0\)
Ta có \(y=1\Rightarrow\sqrt{x-5}=1\Leftrightarrow x=6\)
b,làm tương tự câu a
c,ĐK:\(x\ge2\) Phương trình đã cho tương đương:\(\dfrac{x^2-8}{\sqrt{x-2}}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=2\sqrt{2}\\x_2=-2\sqrt{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=2\sqrt{2}\).
BT
8 tháng 5 2017
b) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=1\).
Thay x = 1 vào phương trình ta có:
\(\sqrt{1-1}+1=\sqrt{1-1}+2\)\(\Leftrightarrow1=2\) (vô lý).
Vậy phương trình vô nghiệm.
N
3 tháng 3 2019
1.ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{4}\)
bpt\(\Leftrightarrow5x+1+4x-1-2\sqrt{20x^2-x-1}< 9x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{20x^2-x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow20x^2-x-1>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{-1}{5}\\x>\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
2.ĐK: \(-2\le x\le\dfrac{5}{2}\)
bpt\(\Leftrightarrow x+2+3-x-2\sqrt{-x^2+x+6}< 5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x< 2\sqrt{-x^2+x+6}\)
\(\Leftrightarrow x^2< -x^2+x+6\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+x+6>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}< x< 2\)
3. ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}12+x-x^2\ge0\\x\ne11\\x\ne\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
.bpt\(\Leftrightarrow\sqrt{12+x-x^2}\left(\dfrac{1}{x-11}-\dfrac{1}{2x-9}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+x+12}.\dfrac{x+2}{\left(x-11\right)\left(2x-9\right)}\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2}{\left(x-11\right)\left(2x-9\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2x^2-31x+99}\ge0\)
*Xét TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\2x^2-31x+99>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{9}{2}\\x>11\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2\le x< \dfrac{9}{2}\\x>11\end{matrix}\right.\)
*Xét TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\le0\\2x^2-31x+99< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\\dfrac{9}{2}< x< 11\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}< x< 11\)
HT
2
24 tháng 1 2016
*Với x\(\ge\)2 PT trở thành: x.(x-2)+(2x+5)=8
<=>x2-2x+2x+5=8
<=>x2=3
<=>\(x=\sqrt{3}\left(loại\right)\text{ hoặc }x=-\sqrt{3}\left(loại\right)\)
*Với \(-\frac{5}{2}\le x<2\) PT trở thành: x.(2-x)+(2x+5)=8
<=>2x-x2+2x+5=8
<=>-x2+4x-3=0
<=>-x2+3x+x-3=0
<=>-x.(x-3)+(x-3)=0
<=>(x-3)(1-x)=0
<=>x=3 (loại) hoặc x=1
*Với x<-5/2 PT trở thành: x.(2-x)-(2x+5)=8
<=>2x-x2-2x-5=8
<=>x2=-13 (vô lí)
Vậy S={1}
\(\sqrt{x+1}=5-\sqrt{2x+3}\)
ĐK: x\(\ge\)1
\(\sqrt{x+1}=5-\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=5-\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x+3=25-2\sqrt{x+1}+x+1\Leftrightarrow x-23=-2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-46x+529=4x+4\Leftrightarrow x^2-50+525\)
\(\Delta=400\Rightarrow\sqrt{\Delta}=20\)
\(\Delta>0,PT\text{ có 2 nghiệm pb: }x_1=35;x_2=15\)
Vậy S={15;35}
7 tháng 5 2016
\(\Leftrightarrow2m.2^x+\left(2m+1\right)\left(3-\sqrt{5}\right)^x+\left(3+\sqrt{5}\right)^x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^x+\left(2m+1\right)\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^x+2m< 0\)
Đặt \(t=\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^x,0< t\le1\Rightarrow\frac{1}{t}=\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^x\)
Phương trình trở thành :
\(t+\left(2m+1\right)\frac{1}{t}+2m=0\) (*)
a. Khi \(m=-\frac{1}{2}\) ta có \(t=1\) suy ra \(\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^x=1\Leftrightarrow x=0\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=0\)
b. Phương trình (*) \(\Leftrightarrow t^2+1=-2m\left(t+1\right)\Leftrightarrow\frac{t^2+1}{t+1}=-2m\)
Xét hàm số \(f\left(t\right)=\frac{t^2+1}{t+1};t\in\)(0;1]
Ta có : \(f'\left(t\right)=\frac{t^2+2t+1}{\left(t+1\right)^2}\Rightarrow f'\left(t\right)=0\Leftrightarrow=-1+\sqrt{2}\)
t f'(t) f(t) 0 1 0 - + 1 1 -1 + căn 2 2 căn 2 - 2
Suy ra phương trình đã cho có nghiệm đúng
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}-2\le-2m\le1\Leftrightarrow\sqrt{2}-1\ge m\ge-\frac{1}{2}\)
Vậy \(m\in\left[-\frac{1}{2};\sqrt{2}-1\right]\) là giá trị cần tìm
HM
0
BT
3 tháng 5 2017
a) \(đkxđ:x\ge-1\)
\(\sqrt{x+1}+x=\sqrt{x+1}+2\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\).
b) đkxđ: \(\)\(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)
Thay x = 3 vào phương trình ta có:
\(3-\sqrt{3-3}=\sqrt{3-3}+3\Leftrightarrow3=3\left(tm\right)\)
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.
BT
3 tháng 5 2017
c) Đkxđ \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
d) Đkxđ: \(-x-1\ge0\Leftrightarrow-x\ge1\) \(\Leftrightarrow x\le-1\).
Pt\(\Leftrightarrow x^2=4\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(l\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình.
H
2 tháng 4 2017
a) ĐKXĐ: x ≤ 3.
+x =
+ 1 ⇔ x = 1. Tập nghiệm S = {1}.
b) ĐKXĐ: x = 2.
Giá trị x = 2 nghiệm đúng phương trình. Tập nghiệm S = {2}.
c) ĐKXĐ: x > 1.
⇔
= 0
=> x = 3 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ)
x = -3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ).
Tập nghiệm S = {3}.
d) xác định với x ≤ 1,
xác định với x ≥ 2.
Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.
Do đó phương trình vô nghiệm.
15 tháng 4 2017
ĐKXĐ: x – 6 ≥ 0 ⇔ x > 6. Bình phương hai vế thì được 5x + 6 = (x – 6)2 ⇔ x2 = 2 (loại), x2 = 15 (nhận).
b) ĐKXĐ: – 2 ≤ x ≤ 3. Bình phương hai vế thì được 3 - x = x + 3 + 2
⇔ -2x = 2.
Điều kiện x ≤ 0. Bình phương tiếp ta được:
x2 = x + 2 => x1 = -1 (nhận); x2 = 2 (loại).
Kết luận: Tập nghiệm S {-1}.
c) ĐKXĐ: x ≥ -2.
=> 2x2 + 5 = (x + 2)2 => x2 - 4x + 1 = 0
=> x1 =2 – (nhận), x2 = 2 +
(nhận).
d) ĐK: x ≥ .
=> 4x2 + 2x + 10 = (3x + 1)2 => x1 = (loại), x2 = 1 (nhận).