Giải phương trình: \(\frac{tanx-\sqrt{3}}{2cosx+1}\) = 0

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

MN

maianh nguyễn

25 tháng 8 2019

Giải phương trình: \(\frac{tanx-\sqrt{3}}{2cosx+1}\) = 0

#Toán lớp 11

1

LM

linh mai

2 tháng 9 2019

=> x = \(\frac{\pi}{3}\)+kπ

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LN

lu nguyễn

4 tháng 8 2019

giải phương trình sau:

a,\(\frac{sin2x+2cosx-sinx-1}{tanx+\sqrt{3}}=0\)

b,\(\frac{\left(1+sinx+cos2x\right)sinx\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{1+tanx}=\frac{1}{\sqrt{2}}cosx\)

c,\(\frac{\left(1-sin2x\right)cosx}{\left(1+sin2x\right)\left(1-sinx\right)}=\sqrt{3}\)

d,\(\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin\left(x-\frac{3\pi}{2}\right)}=4sin\left(\frac{7\pi}{4}-x\right)\)

#Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn thị Phụng

17 tháng 10 2019

Giai phương trình bậc nhất :

a/ \(2sinx+\sqrt{3}=0\)

b/ \(2cosx-\sqrt{3}=0\)

c/ \(2cosx-\sqrt{2}=0\)

d/ \(tanx+\sqrt{3}=0\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 10 2019

a/ \(sinx=-\frac{\sqrt{3}}{2}=sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{4\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

b/ \(cosx=\frac{\sqrt{3}}{2}=cos\left(\frac{\pi}{6}\right)\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi\)

c/ \(cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}=cos\left(\frac{\pi}{4}\right)\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\)

d/ \(tanx=-\sqrt{3}=tan\left(-\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)

TT

Trần Tuệ Nhi

2 tháng 7 2019 - olm

Họ nghiệm của phương trình tan(x+\(\frac{\pi}{5}\))+ \(\sqrt{3}\)= 0 là?

Phương trình tanx= tanx/2 có họ nghiệm là?

Nghiệm của phương trình √3 + 3tanx =0 có nghiệm là?

Phương trình √3 + tanx = 0 có nghiệm là?

Họ nghiệm của phương trình tan2x - tanx = 0 là?

Phương trình lượng giác 3cotx - √3 = 0 có nghiệm là?

Pt lượng giác 2cotx - √3 = 0 có nghiệm là?

#Toán lớp 11

0

LH

Lê Huy Hoàng

24 tháng 7 2020

giải các phương trình sau

a/ \(^{tan^2x-\frac{4}{cotx}+=0}\)

b/\(cos2\left(x+\frac{\text{π}}{3}\right)+4cos\left(\frac{\text{π}}{6}-x\right)=\frac{5}{2}\)

c/\(\frac{1}{cos^2x}-1+tanx-\sqrt{3}\left(tanx+1\right)=0\)

d/tanx-2cotx+1=0

Mọi người ơi giúp mình với <3 cảm ơn mọi người nhìu ạ

#Toán lớp 11

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 7 2020

Lê Huy Hoàng:

a) ĐK: $x\in\mathbb{R}\setminus \left\{k\pi\right\}$ với $k$ nguyên

PT $\Leftrightarrow \tan ^2x-4\tan x+5=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-2)^2+1=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-2)^2=-1< 0$ (vô lý)

Do đó pt vô nghiệm.

AH

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 7 2020

c)

ĐK:.............

PT $\Leftrightarrow 1+\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}-1+\tan x-\sqrt{3}(\tan x+1)=0$

$\Leftrightarrow \tan ^2x+\tan x-\sqrt{3}(\tan x+1)=0$

$\Leftrightarrow \tan ^2x+(1-\sqrt{3})\tan x-\sqrt{3}=0$

$\Rightarrow \tan x=\sqrt{3}$ hoặc $\tan x=-1$

$\Rightarrow x=\pi (k-\frac{1}{4})$ hoặc $x=\pi (k+\frac{1}{3})$ với $k$ nguyên

d)

ĐK:.......

PT $\Leftrightarrow \tan x-\frac{2}{\tan x}+1=0$

$\Leftrightarrow \tan ^2x+\tan x-2=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-1)(\tan x+2)=0$

$\Rightarrow \tan x=1$ hoặc $\tan x=-2$

$\Rightarrow x=k\pi +\frac{\pi}{4}$ hoặc $x=k\pi +\tan ^{-2}(-2)$ với $k$ nguyên.

NT

Nguyễn thị Phụng

30 tháng 7 2019

Trong các phương trình sau , phương trình nào tương đương với phương trình : \(sin^2x-\left(\sqrt{3}+1\right)sinxcosx+\sqrt{3}cos^2x=\sqrt{3}\) . A . \(sinx=0\) B . \(sin\left(x+\frac{\Pi}{2}\right)=1\) C . \(\left(cosx-1\right)\left(tanx-\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}\right)=0\) D . \(\left(tanx+2+\sqrt{3}\right)\left(cos^2x-1\right)=0\) Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn ...

#Toán lớp 11

1

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

30 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/yGoNO1U.jpg

JE

Julian Edward

19 tháng 7 2020

giải các pt

a) \(\frac{tanx-8\sqrt{3}}{tanx-2\sqrt{3}}=3\)

b) \(tan2x+cot\frac{5\pi}{8}=0\)

c) \(\sqrt{3}tan\left(\frac{\pi}{9}-2x\right)+3=0\)

d) \(\left(tanx-5\right)\left(tan4-tan2x\right)=0\)

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 7 2020

c/

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan\left(\frac{\pi}{9}-2x\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow tan\left(\frac{\pi}{9}-2x\right)=-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\frac{\pi}{9}-2x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\frac{2\pi}{9}+\frac{k\pi}{2}\)

d/

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=5\\tan2x=tan4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(5\right)+k\pi\\2x=4+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(5\right)+k\pi\\x=2+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 7 2020

a/

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow tanx-8\sqrt{3}=3tanx-6\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow2tanx=-2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow tanx=-\sqrt{3}\Rightarrow x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)

b/

\(\Leftrightarrow tan2x=-cot\left(\frac{5\pi}{8}\right)\)

\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(\frac{\pi}{2}+\frac{5\pi}{8}\right)\)

\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(\frac{9\pi}{8}\right)\)

\(\Rightarrow2x=\frac{9\pi}{8}+k\pi\Rightarrow x=\frac{9\pi}{16}+\frac{k\pi}{2}\)

NK

Nguyễn Kiều Anh

11 tháng 10 2020

Giải các phương trình sau:

a, 2sin²x-(2+\(\sqrt{3}\))sinx+\(\sqrt{3}\)=0

b, \(\sqrt{3}cot^2x-4cotx+\sqrt{3}=0\)

c, 6sin²2x+sin2x-1=0

d, 4cos²x-11cosx+\(\sqrt{3}\)=0

e, sin²x+cosx+1=0

f, 2cos2x-4cosx=1

g, \(\frac{1}{sin^22x}\)-cot2x+1=0

h, tanx-\(\frac{1}{tanx}+2=0\)

#Toán lớp 11

4

NK

Nguyễn Kiều Anh

12 tháng 10 2020

@Nguyễn Việt Lâm giúp em với ạ

NK

Nguyễn Kiều Anh

13 tháng 10 2020

@Nguyễn Việt Lâm

HH

Huy Hoàng Nguyễn

19 tháng 8 2020

Bài 1: Giải phương trình: 3cos4x - sin²2x + cos2x - 2 = 0

Bài 2: Giải phương trình: \(\frac{1}{sin^2x}\)+ 3cotx + 1 = 0

Bài 3: Giải phương trình: \(\sqrt{3}\) tanx + cotx - \(\sqrt{3}\) - 1 = 0

Bài 4: Giải phương trình: cos2x - 3cosx = 4cos²\(\frac{x}{2}\)

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 8 2020

3.

ĐKXĐ; ..

\(\sqrt{3}tanx+\frac{1}{tanx}-\sqrt{3}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan^2x-\left(\sqrt{3}+1\right)tanx+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

4.

\(\Leftrightarrow2cos^2x-1-3cosx=2+2cosx\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x-5cosx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\frac{1}{2}\\cosx=3>1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 8 2020

1.

\(\Leftrightarrow3\left(2cos^22x-1\right)-\left(1-cos^22x\right)+cos2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow7cos^22x+cos2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=\frac{6}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\frac{1}{2}arccos\left(\frac{6}{7}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

2.

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow1+cot^2x+3cotx+1=0\)

\(\Leftrightarrow cot^2x+3cotx+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cotx=-1\\cotx=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arccot\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

TD

tran duc huy

15 tháng 10 2020

giải phương trình

1.\(sin^3x+2cosx-2+sin^2x=0\)

\(2.\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\sqrt{2}cos^2x+\sqrt{6}cosx=0\)

3.\(2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4\)

4.\(2cos2x-8cosx+7=\frac{1}{cosx}\)

5.\(cos^8x+sin^8x=2\left(cos^{10}x+sin^{10}x\right)+\frac{5}{4}cos2x\)

6.\(1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x\)

7.\(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)

#Toán lớp 11

7

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 10 2020

1.

\(\Leftrightarrow sin^2x\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cos^2x\right)\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cosx\right)\left(sinx+cosx+sinx.cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\Leftrightarrow...\\sinx+cosx+sinx.cosx-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow t+\frac{t^2-1}{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 10 2020

2.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx.cosx+\sqrt{2}cos^2x+\sqrt{6}cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}cosx+\sqrt{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\Leftrightarrow...\\\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}cosx=-\sqrt{6}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

Do \(\sqrt{3}^2+\sqrt{2}^2< \left(-\sqrt{6}\right)^2\) nên (1) vô nghiệm