Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{2}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{2}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+7}+\dfrac{1}{x+7}-\dfrac{1}{x+9}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+9}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+9-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}=\dfrac{2}{5}\)
=>2(x+1)(x+9)=5*8=40
=>x^2+9x+9=20
=>x^2+9x-11=0
hay \(x=\dfrac{-9\pm5\sqrt{5}}{2}\)
=>x^2+9x
Đặt \(x^2-6x+15=a,2x=b\)
\(PT\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a-3b\right)=2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-7ab+6b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-6b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=6b\end{cases}}\)
Đến đây đơn giản rồi nhé :))))
PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:
Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.
Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.
Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự
b) \(\left(x-3\right)^2+3x-22=\sqrt{x^2-3x+7}\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+3x-22=\sqrt{x^2-3x+7}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+7\right)-\sqrt{x^2-3x+7}-20=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2-3x+7}=t\left(t\ge0\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow t^2-t-20=0\)
\(\Rightarrow x_1=5\left(TM\right);x_2=-4\left(KTM\right)\)
Thay t=5 vào (1), ta có :
\(\sqrt{x^2-3x+7}=5\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+7=25\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-18=0\)
\(\Rightarrow x_1=6;x_2=-3\)
vậy...
ĐK:\(x\ne-1;-3;-5;-7;-9\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{2}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-...-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{8}{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x+9\right)=40\)\(\Leftrightarrow x^2+10x-11=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+11=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-11\end{cases}}\) (thoả)
Vậy....
Ta có:\(\dfrac{x^2-10+15}{x^2-6x+15}=\dfrac{4x}{x^2-12x+15}\left(đkxđ:x\ne\sqrt{21}+6;-\sqrt{21}+6\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-6x+15-4x}{x^2-6x+15}=\dfrac{4x}{x^2-12x+15}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{4x}{x^2-6x+15}=\dfrac{4x}{x^2-12x+15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{x^2-6x+15}+\dfrac{4x}{x^2-12x+15}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x-6+\dfrac{15}{x}}+\dfrac{4}{x-12+\dfrac{15}{x}}=1\)
Đặt \(x+\dfrac{15}{x}=t\)
PT\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{t-6}+\dfrac{4}{t-12}=1\)
\(\Leftrightarrow4t-48+4t-24=t^2-18t+72\)
\(\Leftrightarrow8t-72=t^2-18t+72\)
\(\Leftrightarrow t^2-26t+144=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=18\\t=8\end{matrix}\right.\)
Thay vào từng trường hợp rồi tìm x
\(\dfrac{x^2-10x+15}{x^2-6x+15}=\dfrac{4x}{x^2-12x+15}\)
đặt :\(x^2-6x+15=y\) ta đc:
\(\dfrac{y^2-4x}{y}=\dfrac{4x}{y^2-6x}\)
<=>\(\dfrac{\left(y^2-4x\right)\left(y^2-6x\right)}{y\left(y^2-6x\right)}=\dfrac{4xy}{y\left(y^2-6x\right)}\)
=>\(y^4-6xy^2-4xy^2+24x^2=4xy\)
<=>