\(3x-2\sqrt{x}-5=0\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 6 2021

`3x-2sqrtx-5=0`
`đk:x>=0`
Đặt `sqrtx=a(a>=0)`
`pt<=>3a^2-2a-5=0`
`a-b+c=0`
`=>a_1=-1(l).a_2=5/3(tm)`
`<=>x=25/9`
Vậy `S={25/9}`

7 tháng 6 2021

bn ơi hình như nghiệm =\(\dfrac{25}{9}\)

1 tháng 11 2020

Bài 1 :

a) \(x^3-x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2\right)+\left(x^2-2x\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)

Vì \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+x+1\ge\frac{3}{4}\forall x\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

1 tháng 11 2020

Bài 2: 

\(2x^2+y^2-2xy+2y-6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2-2x+2y+1+x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-2y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)(1)

Vì \(\left(x-y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x,y\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(x=2\)và \(y=1\)

3 tháng 1 2020

a) xy2 + 2xy - 243y + x = 0

\(\Leftrightarrow\)x ( y + 1 )2 = 243y

Mà ( y ; y + 1 ) = 1 nên 243 \(⋮\)( y + 1 )2

Mặt khác ( y + 1 ) 2 là số chính phương nên ( y + 1 )2 \(\in\){ 32 ; 92 }

+) ( y + 1 )2 = 32 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=3\\y+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=54\\y=-4\Rightarrow x=-108\end{cases}}}\)

+) ( y + 1 )2 = 92 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=9\\y+1=-9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=8\Rightarrow x=24\\y=-10\Rightarrow x=-30\end{cases}}}\)

vậy ...

b) \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)( đk : x > 0 )

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x+\sqrt{x^2+5}-9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x-6+\sqrt{x^2+5}-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3\left(x-2\right)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\right)=0\)

Vì \(\sqrt{x^2+12}+4>\sqrt{x^2+5}+3\Rightarrow\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}< \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}\)

Do đó : \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3< 0\)nên x - 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 2 

31 tháng 10 2016

Bài 1:

Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:

\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc

\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)

1 tháng 11 2016

Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)

Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)

20 tháng 11 2017

(1)Phương trình đã cho tương đương với:
3x27x+33x25x1=x22x23x+43x2−7x+3−3x2−5x−1=x2−2−x2−3x+4
2x+43x27x+3+3x25x1=3x6x22+x23x+4⇔−2x+43x2−7x+3+3x2−5x−1=3x−6x2−2+x2−3x+4

(x2)(3x22+x23x+4+23x27x+3+3x25x1)=0⇔(x−2)(3x2−2+x2−3x+4+23x2−7x+3+3x2−5x−1)=0
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23x723≤x≤7

Phương trình đã cho tương đương với:

3x183x2+4+x67x1+(x6)(3x2+x2)3x−183x−2+4+x−67−x−1+(x−6)(3x2+x−2)=0

(x6)(33x2+4+17x1+3x2+x2)⇔(x−6)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)=0

x=6⇔x=6

vì với 23x723≤x≤7

thì: (33x2+4+17x1+3x2+x2)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)>0

a)

5x2−3x=0⇔x(5x−3)=05x2−3x=0⇔x(5x−3)=0

⇔ x = 0 hoặc 5x – 3 =0

⇔ x = 0 hoặc x=35.x=35. Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=35x1=0;x2=35

Δ=(−3)2−4.5.0=9>0√Δ=√9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0Δ=(−3)2−4.5.0=9>0Δ=9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0

b)

3√5x2+6x=0⇔3x(√5x+2)=035x2+6x=0⇔3x(5x+2)=0

⇔ x = 0 hoặc √5x+2=05x+2=0

⇔ x = 0 hoặc x=−2√55x=−255

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−2√55x1=0;x2=−255

Δ=62−4.3√5.0=36>0√Δ=√36=6x1=−6+62.3√5=06√5=0x2=−6−62.3√5=−126√5=−2√55Δ=62−4.35.0=36>0Δ=36=6x1=−6+62.35=065=0x2=−6−62.35=−1265=−255

c)

2x2+7x=0⇔x(2x+7)=02x2+7x=0⇔x(2x+7)=0

⇔ x = 0 hoặc 2x + 7 = 0

⇔ x = 0 hoặc x=−72x=−72

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−72x1=0;x2=−72

Δ=72−4.2.0=49>0√Δ=√49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72Δ=72−4.2.0=49>0Δ=49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72

d)

2x2−√2x=0⇔x(2x−√2)=02x2−2x=0⇔x(2x−2)=0

⇔ x = 0 hoặc 2x−√2=02x−2=0

⇔ x = 0 hoặc x=√22x=22

Δ=(−√2)2−4.2.0=2>0√Δ=√2x1=√2+√22.2=2√24=√22x2=√2−√22.2=04=0

4 tháng 4 2017

a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0

=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)

hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)

Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0

nên

x1 = - 1, x2 = =

Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0

nên

x3 = 1, x4 =

b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0

=> hoặc x + 3 = 0

hoặc x2 - 2 = 0

Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2

c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0

=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)

hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)

(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0

⇔ x2 = =

(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5

x3 = , x4 =

Vậy phương trình có ba nghiệm:

x1 = , x2 = , x3 = ,

d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0

⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0

⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0

⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0

Hoặc x = 0, x = , x =

Vậy phương trình có 3 nghiệm:

x1 = 0, x2 = , x3 =



12 tháng 10 2019

b. Câu hỏi của Lê Đức Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 12 2019

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ge3\end{cases}}\Rightarrow x\ge3\)

\(\sqrt{x^2-3x}-\sqrt{x-3}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x\left(x-3\right)}-\sqrt{x-3}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}.\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\\sqrt{x}=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)

30 tháng 6 2017

a)Đk:\(x\ge\frac{1}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow4x^2-12x+4+4\sqrt{2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-4\left(2x-1\right)-1+4\sqrt{2x-1}=0\)

Đặt \(t=\sqrt{2x-1}>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}t^2=2x-1\\t^4=\left(2x-1\right)^2\end{cases}}\)

\(t^4-4t^2+4t-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(t^2+2t-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t^2+2t-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=\sqrt{2}-1\end{cases}\left(t>0\right)}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2-\sqrt{2}\end{cases}}\) là nghiệm thỏa pt