K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
11 tháng 8 2019
a) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow-7\sqrt{x}=0-3x-4\)
Bình phương hai vế, ta có:
\(\Leftrightarrow49x=9x^2+24x+16\)
\(\Leftrightarrow49x-9x^2-24x-16=0\)
\(\Leftrightarrow25x-9x^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-25x+16=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x-16x+16=0\)
\(\Leftrightarrow9x\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(9x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\9x-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{16}{9}\end{cases}}\)
vậy nghiệm phương trình là: \(\left\{1;\frac{16}{9}\right\}\)
b) bình phương 2 vế và làm tương tự, mình hơi lười
HT
0
1 tháng 8 2016
điều kiện: x thuộc(\(-\infty;-3\))\(\cup\left(-\frac{7}{5}:+\infty\right)\)
PT<=> 5x+7=16x+48
<=>x=-41/14 (k thỏa)
\=> PTVN
12 tháng 4 2019
Xét phương trình đầu: \(x^2-\left(3y+2\right)x+2y^2+4y=0\)(1)
Xem x là ẩn và y là tham số:
\(\Delta=\left(3y+2\right)^2-4\left(2y^2+4y\right)=y^2-4y+4=\left(y-2\right)^2\)
Phương trình (1) có 2 nghiệm
\(x_1=\frac{\left(3y+2\right)-\left(y-2\right)}{2}=y+2\)
\(x_2=\frac{3y+2+\left(y-2\right)}{2}=2y\)
+) Với x =y+2 <=> y=x-2Thế vào phương trình (2) Ta có:
\(\left(x^2-5\right)^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5=-3\\x^2-5=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{2}\\x=\pm2\sqrt{2}\end{cases}}\)
thế vào tìm y
+) Với x=2y thế vào ta có: \(\left(x^2-5\right)^2=x+5\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-9x^2+\frac{81}{4}\right)-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{9}{4}\right)^2-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-5\right)\left(x^2+x-4\right)=0\)
Em làm tiếp nhé
PT
1
17 tháng 8 2019
ĐK: \(x>2;y>1\)
pt \(\Leftrightarrow\)\(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+4\sqrt{x-2}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-1}=28\)
\(VT\ge2\sqrt{\frac{36}{\sqrt{x-2}}.4\sqrt{x-2}}+2\sqrt{\frac{4}{\sqrt{y-1}}.\sqrt{y-1}}=24+4=28=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{36}{\sqrt{x-2}}=4\sqrt{x-2}\\\frac{4}{\sqrt{y-1}}=\sqrt{y-1}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=5\end{cases}}\) ( nhận )
13 tháng 9 2020
Thiếu 1 phương trình :
\(4x^2-4\left(2n+1\right)x+4n^2+96mnp+1=0\)
AA
2
20 tháng 3 2021
ĐKXĐ : x ≥ 0
<=> \(x-5\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10=0\)
<=> \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)+2\left(\sqrt{x}-5\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)(1)
Vì \(\sqrt{x}+2\ge2>0\forall x\ge0\)
nên (1) <=> \(\sqrt{x}-5=0\)<=> \(\sqrt{x}=5\)<=> x = 25 (tm)
Vậy pt có nghiệm x = 25
TL
18 tháng 5 2021
ĐK: x\ge0x≥0
x-3\sqrt{x}-10=0x−3x−10=0
Đặt \sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)x=t(t≥0). Khi đó phương trình trở thành t^2-3t-10=0t2−3t−10=0
\Leftrightarrow\left(t^2-5t\right)+\left(2t-10\right)=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-5\right)=0⇔(t2−5t)+(2t−10)=0⇔(t+2)(t−5)=0
\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t+2=0\\t-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-2\left(l\right)\\t=5\left(n\right)\end{matrix}\right.⇔[t+2=0t−5=0⇔[t=−2(l)t=5(n)
Với t = 5 ta có \sqrt{x}=5\Leftrightarrow x=25\left(tmđk\right)x=5⇔x=25(tmđk)
Vậy phương trình có nghiệm x = 25.
DD
0
\(x^4+9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\varnothing\end{cases}}\)
Vậy ........
Ta có \(x^4\ge0\) và \(9x^2\ge0\)
=> \(x^4+9x^4\ge0\)
=> dấu '=' xảy ra khi x=0
Vậy x=0