PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 5 2017
chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!
a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:
\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}
b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:
\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)
giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}
c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
S={3;5}
d)s={1}
e) S={1;-2;-1/2}
f) phương trình vô nghiệm
12 tháng 2 2019
\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)
Đặt \(a=x^2+x\)
\(\Leftrightarrow a^2+4a=12\)
\(\Leftrightarrow a^2+4a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+6a-2a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+6\right)-2\left(a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+6\right)\left(a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-6\\a=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x=-6\\x^2+x=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=0\\x^2+2x-x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-23}{4}\left(loai\right)\\\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy....
6 tháng 7 2017
Ta có : (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 3x2
=> [(x + 1)(x + 4)][(x + 2)(x + 3)] = 3x2
=> (x2 + 5x + 4) (x2 + 5x + 6) = 3x2
Đặt x2 + 5x + 5 = a
Thay vào biểu thức ta có : (a - 1)(a + 1) = 3x2
<=> a2 - 1 = 3a2
<=> (x2 + 5x + 5)2 = 3x2
<=> x4 + 10x2 + 15 = 3x2
=> x4 + 10x2 + 15 - 3x2 = 0
<=> x4 + 7x2 + 15 = 0
<=> (x2 + 3,5)2 + 2,75 = 0
=> sai đề
E
0
28 tháng 5 2017
câu a:
\(8x^2-6x+3-2x=\left(2x-1\right)\sqrt{8x^2-6x+3}\)
đặt \(t=\sqrt{8x^2-6x+3}\Leftrightarrow t^2=8x^2-6x+3\)phương trình trở thành
\(t^2-2x=\left(2x-1\right)t\Leftrightarrow t^2-\left(2x-1\right)t-2x=0\)
có \(\Delta=\left(2x-1\right)^2+8x=\left(2x+1\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=2x\end{cases}}\)
- \(t=-1\Rightarrow8x^2-6x+3=1\Leftrightarrow8x^2-6x+2=0VN\)
- \(t=2x\Rightarrow8x^2-6x+3=4x^2\Leftrightarrow4x^2-6x+3=0VN\)
28 tháng 5 2017
Câu b:
Đặt \(t=\sqrt{x^2+1}\Leftrightarrow t^2=x^2+1\left(t>0\right)\)
PT\(\Leftrightarrow t^2-\left(x+3\right)t+3x=0\)
có :\(\Delta=\left(x+3\right)^2-4.3x=\left(x-3\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=x\end{cases}}\)
- \(t=3\Rightarrow9=x^2+1\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{2}\\x=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
- \(t=x\Leftrightarrow x^2=x^2+1VN\)
HN
16 tháng 2 2019
a) \(x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\)( vì x2+1 khác 0 vs mọi x )
<=> x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 1 }
b) \(2x^3+3x^2+6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\) ( vì \(2x^2+x+5\ne0\) vs mọi x )
<=> x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 1 }
c) \(\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=-24\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2+x-2\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^22x+24=0\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x+1\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2+2x+24=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)\left(x^2-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\) ( vì \(x^2-x+3\ne0\) với mọi x )
<=> x = -3
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 3 }
16 tháng 2 2019
\(x^3^{ }+x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(ĐK:x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9x^2-18x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-\left(9x^2+18x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^3+1\right]^2-9\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^3+1\right]^2-9\left(x+1\right)^2=0\)
ta có: ( 2 trường hợp xảy ra )
TH1: \(\left[\left(x+2\right)^3+1\right]^2=9\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3+1=\left(9x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3-9x=8\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-9x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+6x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+6x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(n\right)\\\left[{}\begin{matrix}x=-3+\sqrt{6}\left(n\right)\\-3-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH2:\(\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^3+1=0\\9\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^3=-1\\\left(9x+9\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=-1\\9x=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(l\right)\\x=-1\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;-1;-3+\sqrt{6}\right\}\)
( ko bít đúng ko nha bạn ơi )