TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
1
9 tháng 12 2018
\(x^4-3x^3-2x^2+6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-2x^2-x^3+2x^2+2x-2x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-2x-2\right)-x\left(x^2-2x-2\right)-2\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
N
6 tháng 10 2019
Mình giải mẫu pt đầu thôi nhé, những pt sau ttự.
1,\(x^4-\frac{1}{2}x^3-x^2-\frac{1}{2}x+1=0\)
Ta thấy x=0 ko là nghiệm.
Chia cả 2 vế cho x2 >0:
pt\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x-1-\frac{1}{2x}+\frac{1}{x^2}=0\)
Đặt \(t=x-\frac{1}{x}\left(t\in R\right)\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)
pt\(\Leftrightarrow t^2-\frac{1}{2}t+1=0\)(vô n0)
Vậy pt vô n0.
#Walker
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2020
1. \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)< 0\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{3}< x< \frac{1}{2}\)
2. \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3-2x\right)>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}< x< 2\)
3. \(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)^2>0\)
\(\Rightarrow x\ne\frac{3}{5}\)
4. \(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)-\frac{59}{12}< 0\)
\(\Rightarrow x\in R\)
5. \(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2+5\ge0\)
\(\Rightarrow x\in R\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2020
6. \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(8x+7\right)\le0\)
\(\Rightarrow-2\le x\le-\frac{7}{8}\)
7.
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2>0\)
\(\Rightarrow x\in R\)
8. \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{2}\\x\ge\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
9. \(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\left(x+3\right)\left(x+6\right)< 0\)
\(\Rightarrow-6< x< -3\)
10. \(\Leftrightarrow x^2-6x+9>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\)
\(\Rightarrow x\ne3\)
20 tháng 11 2018
a. bình hai vế :
3x^2-9x+1=(x-2)^2
3x^2-9x+1=x^2-4x+4
2x^2-5x-3=0
\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
thử lại nghiệm rồi nhận hoặc loại
b.\(\sqrt{x^2+4}\)=\(\dfrac{x^2-9}{x-3}\)=x+3
bình 2 vế
x^2+4 =(x+3)^2
x^2+4-x^2-6x-9=0
x=5/6
c.đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}\)=a, a\(\ge\)0
a^2+3=4a
\(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
a=3=>\(\sqrt{x^2-6x+6}\)=3=>x^2-6x+6=9=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3+2\sqrt{3}\\x=3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
a=1=>\(\sqrt{x^2-6x+6}\)=1=>x^2-6x+6=1=>
\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)
thử lại các nghiệm rồi nhận hoặc loại
21 tháng 11 2018
À bạn ơi câu b phải đặt nhân tử chung ra nha hôm qua mình làm thiếu 1 nghiệm x=3 nha xl bn nhìu
5 tháng 2 2022
b: Trường hợp 1: x<-3
Pt sẽ là \(x^2+6x-x-3+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+7=0\)
\(\Delta=5^2-4\cdot1\cdot7=-3< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
Trường hợp 2: x>=-3
Pt sẽ là \(x^2+6x+3+x+3+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+16=0\)
\(\Delta=7^2-4\cdot1\cdot16=49-64=-15< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
29 tháng 7 2022
b: \(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x-18\right)=-36\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)^2-16\left(x^2+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x-16\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;-3;\dfrac{-3+\sqrt{73}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{73}}{2}\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow6x^4-18x^3-17x^3+51x^2+11x^2-33x-2x+6=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(6x^3-17x^2+11x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(6x^3-12x^2-5x^2+10x+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(6x^2-5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{3;2;\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+3x+1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
NT
1
pt<=>x2(x2-2x+2)+5x(x2-2x+2)+2(x2-2x+2)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+2=0\left(1\right)\\x^2-2x+2=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-5+\sqrt{17}}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)