Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a, b, c dễ mà. Bạn áp dụng 7 hằng đẳng thúc là làm đc thoii!!
vd: a) \(\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)[\left(3x-2\right)-\left(x-1\right)]=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=0\) (bạn phá ngoặc ra rồi tính là ra bước này)
\(\Leftrightarrow3x+2=0\) hoặc \(x+1=0\) hoặc \(2x-1=0\) ( đến đây bạn chia làm 3 trường hợp r tự tính nhé)
Chúc bạn học tốt!!
d/
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^3+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
e/
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-6x-x^2-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-6\right)-\left(x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\pm1\)
Giúp tớ mấy câu còn lại đi các cậu, tớ cần gấp lắm ạ ;;-;;
chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!
a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:
\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}
b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:
\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)
Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)
giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}
c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
S={3;5}
d)s={1}
e) S={1;-2;-1/2}
f) phương trình vô nghiệm
a)<=>\(\left(x^3+x^2-2x\right)+\left(3x^2+3x-6\right)=0\)
<=>\(x\left(x^2+x-2\right)+3\left(x^2+x-2\right)=0\)
<=>\(\left(x^2+x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
Phương trình trên bạn tự bấm máy tính nha
<=>\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
Đến đây tự làm đc rồi
Vậy x=1 hoặc -2 hoặc -3
b)<=>\(\left(x^3-4x^2+4x\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
<=>\(x\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
c)Câu c mik chưa làm đc
Đáp án câu C:
\(x^3-4x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x^2+5x\right)=0\)
\(Tacó:x^2-4x+5=x^2-4x+2^2+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\)
\(Mà\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(Nên\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(Khiđó:x\left(x^2-4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
1,x^2-(x+1)(x-1)=0
x^2-x^2+1+0
1=0(vô lý)
2,5x^3+3x^2+3x+1=4x^2
x^3+3x^2+3x+1=0
(x+1)=0
x=-1
3,x^3+x^2=0
x^2(x+1)=0
x=0 or x=-1
4,2x^3-12x^2+18x=0
x^3-6x^2+9x=0
x(x^2-6x+9)=0
x(x-3)^2=0
x=0 or x=3
5,5x^2-4(x^2-2x+1)+20=0
5x^2-4x^2+8x-4+20=0
x^2+8x+16=0
(x+4)^2=0
x=-4
6,5x(x-3)+7x-21=0
5x(x-3)+7(x-3)=0
(5x+7)(x-3)=0
5x-7=0 or x-3=0
x=7/5 or x=3
7,2x^3-50x=0
2x(x^2-25)=0
2x(x-5)(x+5)=0
x=0 or x=5 or x=-5
8,(4x-1)^2-9(x+3)^2=0
(4x-1)^2-3^2*(x+3)^2=0
(4x-1)^2-(3x+9)^2=0
(4x-1-3x-9)(4x-1+3x+9)=0
(x-10)(7x+8)=0
x=10 or x=-8/7
9,3(x-2)^2-x+2=0
3*(x-2)*(x-2)-(x-2)=0
(3x-6)(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(3x-6-1)=0
(x-2)(3x-7)=0
x=2 or x=7/3
10,9x^2+6x-8=0
9x^2+12x-6x-8=0
3x(3x-2)+4(3x-2)=0
(3x+4)(3x-2)=0
3x+4=0 or 3x-2=0
x=-4/3 or x=2/3
Lần sau đăng thì chia thành nhiều câu hỏi nhé
\(16^2-9.\left(x+1\right)^2=0\)
\(16^2-\text{ }\left[3.\left(x+1\right)\right]^2=0\)
\(\left[16-3.\left(x+1\right)\right].\left[16+3\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\left[16-3x-3\right]\left[16+3x+3\right]=0\)
\(\left[13-3x\right].\left[19+3x\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}13-3x=0\\19+3x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=13\\3x=-19\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{3}\\x=-\frac{19}{3}\end{cases}}}\)
KL:..............................
b) Ta có: \(x^3-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+1\right)-6\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+3x-2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{1;-3;2}
c) Ta có: \(x^4-4x^3+12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+3x^2-3x^2+12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+3\right)-3\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\\x^2-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;\pm\sqrt{3}\right\}\)
d) Ta có: \(x^5-5x^3+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^3-4x^3+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2-1\right)-4x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^3-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=0\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{-2;-1;0;1;2}
e) Ta có: \(x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{-1;1;2}