TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 7 2020
\(sin3x-sinx+sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.sinx+2sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(cos2x+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx.cos\frac{3x}{2}.cos\frac{x}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\cos\frac{x}{2}=0\\cos\frac{3x}{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{3x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\pi+k2\pi\\x=\frac{\pi}{3}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 7 2020
\(cosx+cos3x+cos2x+cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+2cos3x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cos2x+cos3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2cosx.cos\frac{5x}{2}.cos\frac{x}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos\frac{x}{2}=0\\cos\frac{5x}{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\\frac{5x}{2}=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pi+k2\pi\\x=\frac{\pi}{5}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 8 2020
\(\Leftrightarrow sin4x\left(sin5x+sin3x\right)-sin2x.sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^24x.cosx-2sin^2x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2sin^24x-2sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(1-cos8x-1+cos2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cos2x-cos8x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos8x=cos2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\8x=2x+k2\pi\\8x=-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{k\pi}{3}\\x=\frac{k\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 9 2020
a.\(\frac{k\Pi}{2}+\frac{\alpha}{2}\)
b.\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+\frac{k\Pi}{2}-\frac{1}{8}\\x=\Pi-\frac{1}{4}arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+\frac{k\Pi}{2}-\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
TD
17
JE
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2020
b/
\(\Leftrightarrow sin3x-sinx-sin3x=1\)
\(\Leftrightarrow sinx=-1\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2020
a/ \(\Leftrightarrow sin3x+sinx-sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin2x.cosx-sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x\left(2cosx-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\2cosx-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 8 2020
c/
\(\Leftrightarrow cos3x-\sqrt{3}sin3x=\sqrt{3}cos2x-sin2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cos3x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin3x=\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x\)
\(\Leftrightarrow cos\left(3x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\frac{\pi}{3}=2x+\frac{\pi}{6}+k2\pi\\3x+\frac{\pi}{3}=-2x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 8 2020
b/
\(\Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}sinx=sin2x-\sqrt{3}cos2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=\frac{1}{2}sin2x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}-x+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
PT
1
CM
26 tháng 2 2018
Chọn D
Ta sẽ biến đổi phương trình thành dạng tích
Chú ý: có thể dùng 4 đáp án thay vào phương trình để kiểm tra đâu là nghiệm
TD
17
\(\Leftrightarrow\sin x+2\sin x\cos x+3\sin x-4\sin^3x+2\sin2x\cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow4\sin x-4\sin^3x+2\sin x\cos x+4\sin x\cos x\left(2\cos^2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\sin x\left(1-\sin^2x\right)+2\sin x\cos x\left[1+2\left(2\cos^2x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow4\sin x\cos^2x+2\sin x\cos x\left(4\cos^2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\sin x\cos x\left(2\cos x+4\cos^2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sin2x\left(4\cos^2x+2\cos x-1\right)=0\)
Đây là PT tích. thừa số trong ngoặc đơn là PT bậc 2 đối với cosx. Bạn tự làm nốt nhé