K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FS
15 tháng 4 2019
TH1 : \(1+4x\ge0;7x-2\ge0\)
\(\Rightarrow\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=1+4x-7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(TM)
TH2 : \(1+4x\le0;7x-2\le0\)
\(\Rightarrow\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=-1-4x+7x-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(loại) Bạn thử x = 1 vào 1 + 4x nếu 1 + 4x \(\le\)0 thì lấy còn \(\ge\)0 thì loại
TH3 : \(1+4x\ge0;7x-2\le0\)
\(\Rightarrow\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=1+4x+7x-2=0\)
\(\Leftrightarrow11x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{11}\)(TM)
TH4 : \(1+4x\le0;7x-2\ge0\)
\(\Rightarrow\left|1+4x\right|-\left|7x-2\right|=-1-4x-7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-11x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{11}\)(loại)
Vậy \(S=\left\{\frac{1}{11};1\right\}\)
15 tháng 4 2019
|1+4x| - |7x-2| =0 (*)
ta có: +) 1+4x=0 =>4x =-1 =>x=-1/4
+)7x-2=0 =>7x=2 =>x =7/2
=> ta có bảng sau:
x -1/4 7/2
1+4x - 0 + | +
7x-2 - | - 0 +
TH 1: x <-1/4 => 1+4x <0 =>|1+4x|=-(1+4x)
7x-2 <0 |7x-2|=-(7x-2)
(*) =>-(1+4x)+(7x-2)=0
=>-1-4x+7x-2=0
=>-3+3x=0
=>3x=3
=>x=1 ( không t/m x < -1/4 )
TH 2: -1/4 _< x _< 7/2 => 1+4x >0 =>|1+4x|=1+4x
7x-2 <0 |7x-2|=-(7x-2)
(*) =>1+4x+(7x-2)=0
=>1+4x+7x-2=0
=>11x-1 =0
=>11x=1
=>x=1/11 ( t/m -1/4 _< x <7/2)
TH 3: 7/2 > x =>1+4x >0 => |1+4x|=1+4x
7x-2 >0 |7x-2|=7x-2
(*) => 1+4x-(7x-2)=0
=>1+4x-7x+2=0
=>3-3x=0
=>3x =3
=>x=1 ( t/m 7/2 >x)
từ 3 trường hợp trên =>x { 1/11 ;1}
NL
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2024
a. $3x^2-7x+8 = 0$
$\Leftrightarrow 3(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{7^2}{6^2})+\frac{47}{12}=0$
$\Leftrightarrow 3(x-\frac{7}{6})^2+\frac{47}{12}=0$
$\Leftrightarrow 3(x-\frac{7}{6})^2=\frac{-47}{12}<0$ (vô lý - loại)
$\Rightarrow$ PT vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2024
b.
$2x^2-6x+1=0$
$\Leftrightarrow 2(x^2-3x+1,5^2)-3,5=0$
$\Leftrightarrow 2(x-1,5)^2=3,5$
$\Leftrightarrow (x-1,5)^2=1,75$
$\Leftrightarrow x-1,5=\pm \sqrt{1,75}$
$\Leftrightarrow x=1,5\pm \sqrt{1,75}$
23 tháng 2 2017
6x4+7x3-36x2-7x+6=0
<=> 6x4-2x3+9x3-3x2-33x2+11x-18x+6=0
<=> 2x3(3x-1)+3x2(3x-1)-11x(3x-1)-6(3x-1)=0
<=> (3x-1)(2x3+3x2-11x-6)=0
<=>(3x-1)(2x3-4x2+7x2-14x+3x-6)=0
<=>(3x-1)[2x2(x-2)+7x(x-2)+3(x-2)]=0
<=>(3x-1)(x-2)(2x2+7x+3)=0
<=>(3x-1)(x-2)(2x2+6x+x+3)=0
<=>(3x-1)(x-2)[2x(x+3)+(x+3)]=0
<=>(3x-1)(x-2)(x+3)(2x+1)=0
th1: 3x+1=0 <=> x=\(-\frac{1}{3}\)
th2: x-2=0 <=> x=2
th3: x+3=0 <=> x=-3
th4: 2x+1=0 <=> x=-\(\frac{1}{2}\)
20 tháng 1 2019
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+4x^3-8x^2+5x^2-10x+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+4x^2\left(x-2\right)+5x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+4x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+x^2+3x^2+3x+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+2x+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;-1;-2\right\}\)
Vậy....
20 tháng 1 2019
c, \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^3+1\right)+7x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+7x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[2\left(x^2-x+1\right)+7x\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\)
Tập nghiệm của pt: \(S=\left\{-1;-2;-\frac{1}{2}\right\}\)
b, \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\) (1)
Đặt: \(x^2-7=t\left(t\ge-7\right)\)
Khi đó (1) trở thành: \(\left(t+3\right)\left(t-3\right)=72\Leftrightarrow t^2-9=72\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=9\\t=-9\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(t=9\Rightarrow x^2-7=9\Leftrightarrow x=\pm4\)
Tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\pm4\right\}\)
a, \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2-4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\pm2\end{cases}}\)
RM
2
31 tháng 12 2019
a) Ta có: x4 - x3 + 2x2 - x + 1 = 0
=> (x4 + 2x2 + 1) - x(x2 + 1) = 0
=> (x2 + 1)2 - x(x2 + 1) = 0
=> (x2 + 1)(x2 - x + 1) = 0
=> (x2 + 1)[(x2 - x + 1/4) + 3/4] = 0
=> (x2+ 1 )[(x - 1/2)2 + 3/4] = 0
=> pt vô nghiệm (vì x2 + 1 > 0; (x - 1/2)2 + 3/4 > 0)
b) Ta có: x3 + 2x2 - 7x + 4 = 0
=> (x3 - x) + (2x2 - 6x + 4) = 0
=> x(x2 - 1) + 2(x2 - 3x + 2) = 0
=> x(x - 1)(x + 1) + 2(x2 - 2x - x + 2) = 0
=> x(x - 1)(x + 1) + 2(x - 2)(x - 1) = 0
=> (x - 1)(x2 + x + 2x - 4) = 0
=> (x - 1)(x2 + 3x - 4) = 0
=> (x - 1)(x2 + 4x - x - 4) = 0
=> (x - 1)(x + 4)(x - 1) = 0
=> (x - 1)2(x + 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}\)
A
1 tháng 1 2020
a) \(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+1>0\forall x\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Vậy không có giá trị x thỏa mãn đề bài
b) \(x^3+2x^2-7x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x\right)+\left(2x^2-6x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)+2\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left(x^2-x-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+1\right)+2\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2+x+2x-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2+3x-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2+4x-x-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy x=1; x=-4
LA
23 tháng 6 2017
Cái này t dùng máy tính
\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)
Đến đây thì pt có 4 nghiệm:\(x=2;-3;-\frac{1}{2};\frac{1}{3}\)
Vậy....
KL
1
MS
18 tháng 12 2023
Ta có: \(2x^4-21^3+34x^2+105x+50=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-12x^3-10x^2-9x^3+54x^2+45x-10x^2+60x+50=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x^2-6x-5\right)-9x\left(x^2-6x-5\right)-10\left(x^2-6x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x-5\right)\left(2x^2-9x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x-5=0\\2x^2-9x-10=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{14}\\x=3-\sqrt{14}\\x=\dfrac{9+\sqrt{161}}{4}\\x=\dfrac{9-\sqrt{161}}{4}\end{matrix}\right.\)
KN
4
16 tháng 5 2019
a) \(5x+6=0\Leftrightarrow x=\frac{-6}{5}\)
b) \(7x+8=0\Leftrightarrow x=\frac{-8}{7}\)