Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(x^3+1\right)< >0\)
=>(2x-1)(x-2)(x+1)<>0
hay \(x\notin\left\{\dfrac{1}{2};2;-1\right\}\)
b: ĐKXĐ: x+5<>0
=>x<>-5
c: ĐKXĐ: x4-1<>0
hay \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
d: ĐKXĐ: \(x^4+2x^2-3< >0\)
=>\(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
giúp mình với nha mọi ngườiBài 1 : Đồ thị đi qua điểm M(4;-3) \(\Rightarrow\) y=-3 x=4. Ta được:
\(-3=4a+b\)
Đồ thị song song với đường d \(\Rightarrow\) \(a=a'=-\dfrac{2}{3}\) Ta được:
\(-3=4.-\dfrac{2}{3}+b\) \(\Rightarrow\) \(b=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(a=-\dfrac{2}{3};b=-\dfrac{1}{3}\)
b) (P) đi qua 3 điểm A B O, thay tất cả vào (P), ta được hpt:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\a-b-c=-3\\0+0+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=2\\c=0\end{cases}}}\)
Bài 2 : Mình ko biết vẽ trên này, bạn theo hướng dẫn rồi tự làm nhé
Đồ thị có \(a< 0\) \(\Rightarrow\) Hàm số nghịch biến trên R
\(\Rightarrow\) Đồ thị có đỉnh \(I\left(1;4\right)\)
Chọn các điểm:
x 1 3 -1 2 -2
y 4 0 0 3 -5
b)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4\ge0\\\sqrt{x^2-3x+8}=x-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-3x+8=\left(x-4\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-3x+8=x^2-8x+16\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\5x=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x=\dfrac{8}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)=> pt vô nghiệm
c)\(\left\{{}\begin{matrix}8-x\ge0\\x^2-5x-2=\left(8-x\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2-5x-2=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\11x=66\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
a,\(\dfrac{5x-2}{2-2x}+\dfrac{2x-1}{2}=1-\dfrac{x^2-x-3}{1-x}\)
<=>\(\dfrac{5x-2}{2\left(1-x\right)}+\dfrac{2x-1}{2}=1-\dfrac{x^2-x-3}{1-x}\)
<=>\(\dfrac{5x-2}{2\left(1-x\right)}+\dfrac{\left(2x-1\right)\left(1-x\right)}{2\left(1-x\right)}=\dfrac{2\left(1-x\right)}{2\left(1-x\right)}-\dfrac{2\left(x^2-x-3\right)}{2\left(1-x\right)}\)
=>\(5x-2+2x-2x^2-1+x=2-2x-2x^2+2x+6\)
<=>\(-2x^2+8x-3=-2x^2+8\)
<=>\(8x=11< =>x=\dfrac{11}{8}\)
vậy..........
b,\(\dfrac{1-6x}{x-2}+\dfrac{9x+4}{x+2}=\dfrac{x\left(3x-1\right)+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
<=>\(\dfrac{\left(1-6x\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(9x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(3x-1\right)+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(x+2-6x^2-12x+9x^2-18x+4x-8=3x^2-x+1\)
<=>\(3x^2-25x-6=3x^2-x+1\)
<=>\(-24x=7< =>x=\dfrac{-7}{24}\)
vậy..................
câu c tương tự nhé :)
$a)\frac{2x}{2x^{2}-5x+3}+\frac{13x}{2x^{2}+x+3}=6$ (1)
Nhận thấy x=0 ko phải nghiệm của phương trình
Chia cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho x, ta được:
$\frac{2}{2x-5+\frac{3}{x}}+\frac{13}{2x+1+\frac{3}{x}}=6$
Đặt $2x+\frac{3}{x}$=t
=> (1) <=> $\frac{2}{t-5}+\frac{13}{t+1}=6$
<=> $2t^{2}-13t+11=0$
Có a+b+c=2-13+11=0
=> $t_{1}=1$
$t_{2}=\frac{c}{a}=\frac{11}{2}$
* t = 1
=> $2x+\frac{3}{x}=1$
<=> $2x^{2}-x+3=0$ (vô nghiệm)
* t = $\frac{11}{2}$
=> $2x+\frac{3}{x}=\frac{11}{2}$
<=> $4x^{2}-11x+6=0$
=> $x_{1}=\frac{3}{4}$
$x_{2}=2$
Vậy phương trình có tập nghiệm S={$\frac{3}{4};2$}
b, \(x^2+\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2+2.x.\dfrac{x}{x-1}\right]-2.\dfrac{x^2}{x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{x}{x-1}\right)^2-2.\dfrac{x^2}{x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x\left(x-1\right)+x}{x-1}\right)^2-2.\dfrac{x^2}{x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x^2}{x-1}\right)^2-2.\dfrac{x^2}{x-1}-1=0\) (1)
Đặt : \(\dfrac{x^2}{x-1}=t\) (*) thì phương trình (1) trở thành:
\(t^2-2t-1=0\)
Ta có: \(\Delta=8>0\)
\(\Rightarrow t_1=\dfrac{2-\sqrt{8}}{2}=\dfrac{2-2\sqrt{2}}{2}=1-\sqrt{2}\)
\(t_2=\dfrac{2+\sqrt{8}}{2}=\dfrac{2+2\sqrt{2}}{2}=1+\sqrt{2}\)
Thay vào (*) rồi tìm x là xong
=.= hk tốt!!
a) \(x+1+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{x+5}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
b) \(2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x+x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{x\left(x-1\right)+3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{x^2-x+3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}-x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+3}{x-1}=\dfrac{3x-x\left(x-1\right)}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+3}{x-1}=\dfrac{3x-x^2+x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+3=3x-x^2+x\) ( điều kiện \(x\ne1\) )
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+3=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3}{2}\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(\dfrac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=\sqrt{\left(x-2\right)^2}\) ( điều kiện \(x>2\) )
\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=5\)
d) \(\dfrac{2x^2-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3=\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\) ( điều kiện \(x>\dfrac{3}{2}\) )
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3=2x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình vô nghiệm
\(a,\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+4\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{4+3x^2-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
ĐKXĐ:\(x\ne2;x\ne-2\)
\(\Rightarrow3x^2+10x+8-x+2-4-3x^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(9x+18=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)(loại).
Vậy phương trình vô nghiệm.
b,ĐKXĐ:\(x\ne\dfrac{1}{2}\)
PT đã cho \(\Rightarrow6x^2-4x+6-6x^2+13x-5=0\)
\(\Leftrightarrow9x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{9}\left(tmđk\right)\)
c,\(ĐKXĐ:x\ge2\)
Bình phương 2 vế ta được:
\(x^2-4-x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tmđk\right)\)
lời giải
a) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\dfrac{3}{5}>\dfrac{2x-7}{3}\left(1\right)\\x-\dfrac{1}{2}< \dfrac{5\left(3x-1\right)}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1)\(\Leftrightarrow\)
\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{3}>\left(\dfrac{2}{3}+2\right)x\)
\(\dfrac{44}{15}>\dfrac{8}{3}x\) \(\Rightarrow x< \dfrac{44.3}{15.8}=\dfrac{11}{5.2}=\dfrac{11}{10}\)
Nghiêm BPT(1) là \(x< \dfrac{11}{10}\)
(2) \(\Leftrightarrow2x-1< 15x-5\Rightarrow13x>4\Rightarrow x>\dfrac{4}{13}\)
Ta có: \(\dfrac{4}{13}< \dfrac{11}{10}\) => Nghiệm hệ (a) là \(\dfrac{4}{13}< x< \dfrac{11}{10}\)
1,\(pt\Leftrightarrow11x^2-5x+6=x^3+5x^2+6x\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+11x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)(tm)
2,\(pt\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^2-x+1}=\frac{2x+3}{x^3+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+1+2x+2}{x^3+1}=\frac{2x+3}{x^3+1}\)
\(\Rightarrow x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)