LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
21 tháng 7 2017
Điều kiện xác định bạn tự tìm
a) \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x^2-4x+3}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=x^2-4x+4\Leftrightarrow0=1\) vô lý
pt vô nghiệm
b) \(\sqrt{x^2-1}-\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(1-\sqrt{x^2-1}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-1}=0\\1-\sqrt{x^2-1}=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\)
c)\(\sqrt{x^2-4}-\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=0\end{cases}}\)
<=>x=2 còn cái kia vô nghiệm
bạn tự trình bày chi tiết nhé
BA
3
NA
4 tháng 10 2018
\(\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}+\sqrt{x+6\sqrt{x}+9}=5\) ĐKXĐ : \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-2\right|+\left|\sqrt{x}+3\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-2\right|+\sqrt{x}+3=5\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-2\right|=2-\sqrt{x}\) ĐK \(x\le4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=2-\sqrt{x}\\\sqrt{x}-2=\sqrt{x}-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\\text{vô số n}_o\end{cases}}}\)
Vậy \(S=\left\{x\in R/0\le x\le4\right\}\)
4 tháng 10 2018
\(\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}+\sqrt{x+6\sqrt{x}+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|\sqrt{x}-2\right|+\left|\sqrt{x}+3\right|=0\)
+) Với \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2\ge0\\\sqrt{x}+3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\ge2\\\sqrt{x}\ge-3\end{cases}\Leftrightarrow}}\sqrt{x}\ge2\Leftrightarrow x\ge4\) ta có :
\(\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+3=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x}=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4\) ( thỏa mãn )
+) Với \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2< 0\\\sqrt{x}+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}< 2\\\sqrt{x}< -3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 4}\) ta có :
\(2-\sqrt{x}+3-\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) ( thỏa mãn )
Vậy \(x=4\) hoặc \(x=0\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lớp 8 sai thì thông cảm..
13 tháng 11 2016
6/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=a\\\sqrt[4]{2-x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b^4+a^4=2\)
Từ đó ta có: a + b = 2
Ta có: \(a^4+b^2\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{8}=\frac{16}{8}=2\)
Dấu = xảy ra khi a = b = 1
=> x = 1
20 tháng 7 2017
\(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)
Tự xét điều kiện nha
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=3x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+5=0\)
vô nghiệm