Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)đề là \(tan\left(x-15^0\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Vì \(\frac{\sqrt{3}}{3}=tan30^0\) nên
\(\Leftrightarrow tan\left(x-15^0\right)=tan30^0\)
\(\Leftrightarrow x-15^0=30^0+k180^0\)
\(\Leftrightarrow x=45^0+k180^0\left(k\in Z\right)\)
Đk:\(sin3x\ne0\) và \(cos\frac{2\pi}{5}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{cos3x}{sin3x}-\frac{sin\frac{2\pi}{5}}{cos\frac{2\pi}{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow cos3x\cdot cos\frac{2\pi}{5}-sin\frac{2\pi}{5}\cdot sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(3x+\frac{2\pi}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x+\frac{2\pi}{5}=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{30}+\frac{k\pi}{3}\)
3.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan^22x+\left(\frac{1}{cos^22x}+1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow tan^22x+tan^22x=8\)
\(\Leftrightarrow tan^22x=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tan2x=2\\tan2x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=arctan\left(2\right)+k180^0\\2x=-arctan\left(2\right)+k180^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}arctan\left(2\right)+k90^0\\x=-\frac{1}{2}arctan\left(2\right)+k90^0\end{matrix}\right.\)
Nghiệm trên nhận các giá trị \(k=\left\{0;1;2;3\right\}\) ; nghiệm dưới nhận các giá trị \(k=\left\{1;2;3;4\right\}\)
1. ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{tan\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)}\)
\(\Leftrightarrow tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cot\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=tan\left(\frac{3\pi}{4}-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{\pi}{3}=\frac{3\pi}{4}-2x+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{5\pi}{36}+\frac{k\pi}{3}\)
2.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan\left(x+1\right)=\frac{1}{cot\left(2x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow tan\left(x+1\right)=tan\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+3=x+1+k\pi\)
\(\Rightarrow x=-2+k\pi\)
