K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
0
NP
1
VT
13 tháng 10 2019
dk \(x+9\ge0;x\ge0;x+1>0< =>x\ge0;\)
\(\sqrt{x+9}-\sqrt{x}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}< =>\frac{9}{\sqrt{x+9}+\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\)<=> \(9\sqrt{x+1}=2\sqrt{2}\left(\sqrt{x+9}+\sqrt{x}\right)< =>\)\(81\left(x+1\right)=16x+72+16\sqrt{x\left(x+9\right)}\)
<=> \(65x+9=16\sqrt{x\left(x+9\right)}\)<=> 4225x2+1170x+81= 256x2+144x <=> 3969x2+1026x+81=0 (vô nghiệm)
LM
0
LD
16 tháng 7 2017
câu a và câu b bình phương là ra
câu c vì mỗi dấu căn luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên từng cái căn 1 phải bằng 0tuwf đó tính ra đc x = -3
16 tháng 7 2017
c)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}=0\)
Đặt căn (x+3) ra ngoài
L
1
TN
30 tháng 11 2016
a)\(\sqrt{x+9}=7\)
Đk:\(x\ge-9\).Bình phương 2 vế của pt ta có:
\(\sqrt{\left(x+9\right)^2}=7^2\)\(\Leftrightarrow x+9=49\Leftrightarrow x=40\)
b)\(\sqrt{x^2-12x+36}=81\)
Đk:\(x\ge6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-6\right)^2}=81\)
\(\Leftrightarrow x-6=81\Leftrightarrow x=87\)
c)\(\sqrt{x-1}=4\)
Đk:\(x\ge1\).Bình phương 2 vế của pt ta có:
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4^2\)
\(\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2019
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x^2\geq 5\)
PT \(\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+7}-4)-(\sqrt{x^2-5}-2)=x-3\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2+7-16}{\sqrt{x^2+7}+4}-\frac{x^2-5-4}{\sqrt{x^2-5}+2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt{x^2+7}+4}-\frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt{x^2-5}+2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow (x-3)\left[1+\frac{x+3}{\sqrt{x^2-5}+2}-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}\right]=0(1)\)
Với \(\forall x^2\geq 5\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} x+3>0\\ \sqrt{x^2-5}+2< \sqrt{x^2+7}+4\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{x+3}{\sqrt{x^2-5}+2}>\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}\)
\(\Rightarrow 1+\frac{x+3}{\sqrt{x^2-5}+2}-\frac{x+3}{\sqrt{x^2+7}+4}\neq 0(2)\)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy.......
6 tháng 9 2020
ĐKXĐ: \(0\le x\le\frac{3}{2}\)
ĐẶT: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\\\sqrt{3-2x}=b\end{cases}\Rightarrow}a;b\ge0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=a^2\\3-2x=b^2\end{cases}}\)
=> \(2a^2+b^2=3\)
KHI ĐÓ PT BAN ĐẦU SẼ ĐƯỢC: \(9+3ab=7a+5b\)
<=> \(6+3+3ab=7a+5b\) (*)
THAY \(2a^2+b^2=3\)vào PT (*) TA SẼ ĐƯỢC:
=> \(2a^2+b^2+3ab+6=2\left(2a+b\right)+3\left(a+b\right)\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(2a+b\right)+6=2\left(2a+b\right)+3\left(a+b\right)\)
<=> \(\left(a+b-2\right)\left(2a+b-3\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b=2\\2a+b=3\end{cases}}\)
TH1: \(a+b=2\Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{3-2x}=2\)
=> \(x+3-2x+2\sqrt{x\left(3-2x\right)}=4\)
<=> \(2\sqrt{3x-2x^2}=x+1\)
<=> \(4\left(3x-2x^2\right)=x^2+2x+1\)
<=> \(12x-8x^2=x^2+2x+1\)
<=> \(9x^2-10x+1=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(9x-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{9}\end{cases}}\)
=> TA THẤY CÁC GIÁ TRỊ x đều TMĐK.
BẠN TỰ XÉT NỐT TRƯỜNG HỢP 2: \(2a+b=3\Rightarrow2\sqrt{x}+\sqrt{3-2x}=3\) nha
PH
1
9 tháng 8 2020
\(\sqrt{x^2-8x+16}+\left|x+2\right|=0\)
<=> \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\left|x+2\right|=0\)
<=> \(\left|x-4\right|+\left|x+2\right|=0\)
<=> \(\left|4-x\right|+\left|x+2\right|=0\)
Ta thấy: \(\left|4-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|4-x+x+2\right|=\left|6\right|=6\)
mà \(\left|4-x\right|+\left|x+2\right|=0\)
=> pt vô nghiệm
4 tháng 9 2022
=>|x-1|+|x-3|=1
TH1: x<1
Pt sẽ la 1-x+3-x=1
=>4-2x=1
=>x=3/2(loại)
TH2: 1<=x<3
Pt sẽ là x-1+3-x=1
=>2=1(loại)
TH3: x>=3
Pt sẽ là x-1+x-3=1
=>2x-4=1
=>2x=5
=>x=5/2(loại)
\(\Leftrightarrow16-x+2\sqrt{\left(16-x\right)\left(9+x\right)}+9+x=49\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(16-x\right)\left(9+x\right)}=24\)
\(\Leftrightarrow\left(16-x\right)\left(9+x\right)=144\)
\(\Leftrightarrow7x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)
đặt ĐK cửa x
Do 2 vế không âm nên bình phương hai vế ta có
25 + 2\(\sqrt{\left(16-x\right)\left(9+x\right)}=49\)
\(\sqrt{\left(16-x\right)\left(9+x\right)}=12\)
Do hai vế không âm nên bình phương hai vế ta có
(16-x)(9+x) = 144
144 + 7x - \(x^2=144\)
\(x^2-7x=0\)
X = 0; 7