Giải phương trình: \(\sin3x-\sin4x+\sin5x=0\).

TK

Trần Khánh Huyền

21 tháng 8 2020

\(\sin4x\sin5x+\sin4x\sin3x-\sin2x\sin x=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 8 2020

\(\Leftrightarrow sin4x\left(sin5x+sin3x\right)-sin2x.sinx=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^24x.cosx-2sin^2x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(2sin^24x-2sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(1-cos8x-1+cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(cos2x-cos8x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos8x=cos2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\8x=2x+k2\pi\\8x=-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{k\pi}{3}\\x=\frac{k\pi}{5}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(\sin x+2\sin3x=-\sin5x\)

b) \(\cos5x\cos x=\cos4x\)

c) \(\sin x\sin2x\sin3x=\dfrac{1}{4}\sin4x\)

d) \(\sin^4x+\cos^4x=-\dfrac{1}{2}\cos^22x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

16 tháng 9 2016

giải các phương trình : a) \(\sin x+\sin2x+\sin3x=\cos x+\cos2x+\cos3x\) ; b) \(\sin x=\sqrt{2}\sin5x-\cos x\) ; c) \(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\cos2x}=\frac{2}{\sin4x}\) ; d)

\(\sin x+\cos x=\frac{\cos2x}{1-\sin2x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(2\cos x-\sin x=2\)

b) \(\sin5x+\cos5x=-1\)

c) \(8\cos^4x-4\cos2x+\sin4x-4=0\)

d) \(\sin^6x+\cos^6x+\dfrac{1}{2}\sin4x=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

13 tháng 9 2016

giải các phương trình : a) \(\sin x+\sin2x+\sin3x=\cos x+\cos2x+\cos3x\) ; b) \(\sin x=\sqrt{2}\sin5x-\cos x\) ; c) \(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\cos2x}=\frac{2}{\sin4x}\) ; d)

\(\sin x+\cos x=\frac{\cos2x}{1-\sin2x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(\cos3x-\sin2x=0\)

b) \(\tan x\tan2x=-1\)

c) \(\sin3x+\sin5x=0\)

d) \(\cot2x\cot3x=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

18 tháng 5 2017

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải phương trình sau :

\(4\sin3x+\sin5x-2\sin x\cos2x=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

\(4\sin3x+\sin5x-2\sin x\cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\sin3x+\sin5x-\sin3x+\sin x=0\)

\(\Leftrightarrow3\sin3x+\sin5x+\sin x=0\)

\(\Leftrightarrow3\sin3x+2\sin3x\cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow\sin3x\left(3+2\cos2x\right)=0\)
Đáp số : \(x=k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(\sin3x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

b) \(\sin\left(2x-15^0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

c) \(\sin\left(\dfrac{x}{2}+10^0\right)=-\dfrac{1}{2}\)

d) \(\sin4x=\dfrac{2}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

JE

Julian Edward

31 tháng 7 2020

giải các pt

a) \(\sqrt{3}sin5x-cos5x+2=0\)

b) \(sinx-\sqrt{3}cosx=1\)

c) \(sin3x-cos3x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)

d) \(2sinx.cosx+cos2x=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 7 2020

c/

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\3x-\frac{\pi}{4}=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{11\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

d/

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx+1-2sin^2x=1\)

\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx-sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=cosx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 7 2020

a/

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin5x-\frac{1}{2}cos5x=-1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(5x-\frac{\pi}{6}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow5x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{15}+\frac{k2\pi}{5}\)

b/

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP