Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^3-6x^2+5x+12>0\\ < =>\left(x^3-5x-x+5x\right)+12>0\\ < =>\left[\left(x^3-x\right)-\left(5x-5x\right)\right]+12>0\\ < =>x^2+12>0\\ < =>x^2>-12\\ =>x\in R\\ BPTcóvôsốnghiem\)
bài 1:
a) ĐKXĐ: x khác 0; x khác -1
\(\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{x^2+x}=\frac{1}{x+1}\)
<=> \(\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x+1}\)
<=> (x - 1)(x + 1) + 1 - 2x = x
<=> x^2 - 2x = x
<=> x^2 - 2x - x = 0
<=> x^2 - 3x = 0
<=> x(x - 3) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 0 + 3
<=> x = 0 (ktm) hoặc x = 3 (tm)
=> x = 3
b) ĐKXĐ: x khác +-3; x khác -7/2
\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\)
<=> \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
<=> 13(x + 3) + (x - 3)(x + 3) = 6(2x + 7)
<=> 13x + 30 + x^2 = 12x + 42
<=> 13x + 30 + x^2 - 12x - 42 = 0
<=> x - 12 + x^2 = 0
<=> (x - 3)(x + 4) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = 0 + 3 hoặc x = 0 - 4
<=> x = 3 (ktm) hoặc x = -4 (tm)
=> x = -4
c) ĐKXĐ: x khác +-1
\(\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
<=> x(x + 1) - 2x = 0
<=> x^2 + x - 2x = 0
<=> x^2 - x = 0
<=> x(x - 1) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 0 + 1
<=> x = 0 (tm) hoặc x = 1 (ktm)
=> x = 0
d) \(\frac{x^2+2x}{x^2+1}-2x=0\)
<=> \(\frac{x\left(x+2\right)}{x^2+1}-2x=0\)
<=> x(x + 2) - 2x(x^2 + 1) = 0
<=> x^2 - 2x^3 = 0
<=> x^2(1 - 2x) = 0
<=> x^2 = 0 hoặc 1 - 2x = 0
<=> x = 0 hoặc -2x = 0 - 1
<=> x = 0 hoặc -2x = -1
<=> x = 0 hoặc x = 1/2
bài 2:
(x - 1)(x^2 + 3x - 2) - (x^3 - 1) = 0
<=> x^3 + 3x^2 - 2x - x^2 - 3x + 2 - x^2 + 1 = 0
<=> 2x^2 - 2x - 3x + 3 = 0
<=> 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
<=> (2x - 3)(x - 1) = 0
<=> 2x - 3 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 2x = 0 + 3 hoặc x = 0 + 1
<=> 2x = 3 hoặc x = 1
<=> x = 3/2 hoặc x = 1
bài 3:
(x^3 + x^2) + (x^2 + x) = 0
<=> x^3 + x^2 + x^2 + x = 0
<=> x^3 + 2x^2 + x = 0
<=> x(x^2 + 2x + 1) = 0
<=> x(x + 1)^2 = 0
<=> x = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 0 - 1
<=> x = 0 hoặc x = -1
Mik mới làm có bằng này bạn xem còn căc ý còn lại mik sẽ có làm.
a/ \(2x+\left|x+1\right|=3\Leftrightarrow\left|x+1\right|=3-2x\)
+) TH1: Với \(x\ge-1\) có:
x + 1 = 3 - 2x <=> 3x = 2 <=> \(x=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\)
+) Với \(x< -1\) có:
x + 1 = 2x - 3 <=> -x = -4 <=> x = 4 (ktm)
Vậy pt có 1 nghiệm x = 2/3
b/ \(x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\Rightarrow x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 2 nghiệm.........
c/ \(x^2-3x+2=0\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
d/ \(\left|2x+3\right|=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=5\\2x+3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
a, 2x + \(\left|x-1\right|\)=3
↔ \(\left|x-1\right|\) = 3 - 2x
Ta có : |x-1|= x-1 khi x-1≥0 hay x≥1
|x-1|= -(x-1) khi x-1 < 0 hay x<1
Xét TH1:
|x-1|= 3 - 2x (ĐK: x ≥ 1 )
↔ x-1 = 3 - 2x
↔x + 2x = 3 +1
↔ 3x = 4
↔ x = \(\dfrac{4}{3}\) (nhận)
Xét TH2:
|x-1| = 3 - 2x (ĐK : x<1)
↔ - (x-1) = 3 - 2x
↔ -x +1 = 3 - 2x
↔ -x + 2x = 3-1
↔ x = 2 (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { \(\dfrac{4}{3}\) }
b, x\(^2\) - 4x =0
↔ x*(x - 4) = 0
↔x =0 ;
x-4=0
↔ x = 0 (nhận) ;
x = 4(nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ;4 }
c, x\(^2\) - 3x +2 = 0
↔ x\(^2\) - 2x - x + 2 = 0
↔ ( x\(^2\) - 2x ) - (x -2 ) = 0
↔ x* ( x - 2 ) - ( x - 2) *1 = 0
↔ ( x - 2 )*( x - 1 ) = 0
↔ x - 2 = 0 ;
x - 1 = 0
↔ x = 2 ( nhận );
x = 1 ( nhận )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2 ; 1 }
d, | 2x + 3 | = 5
Ta có :
| 2x + 3 | = 2x + 3 khi 2x + 3 ≥ 0 hay 2x ≥ -3 ↔ x ≥ \(\dfrac{-3}{2}\)
| 2x + 3 | = - (2x +3) khi 2x + 3 < 0 hay 2x < -3 ↔ x <\(\dfrac{-3}{2}\)
Xét TH1:
| 2x + 3 | = 5 (ĐK : x ≥ \(\dfrac{-3}{2}\))
↔ 2x + 3 = 5
↔ 2x = 5 - 3
↔ 2x = 2
↔ x = 1 (nhận)
Xét TH2 :
| 2x + 3 | = 5 (ĐK : x < \(\dfrac{-3}{2}\) )
↔ -(2x + 3 ) = 5
↔ -2x - 3 = 5
↔ -2x = 5 + 3
↔ -2x = 8
↔ x = -4 (nhận )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; -4 }