NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
2
7 tháng 9 2017
đặt x2=a;y=b
<=>a3-a+6=b3-b
<=>b3-a3-(b-a)=6
<=>(b-a)(b2+ab+a2)-(b-a)=6
<=>(b-a)(b2+ab+a2-1)=6
đến đây là phương trình ước số rồi,lập bảng là đc
9 tháng 9 2017
Với gía trị nào của a 0<= a<=9 thì các số dạng 4...4aa..a mỗi cái có n cs và 11...1aa...a mỗi cái có n cs a đồng thời là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
TN
4 tháng 1 2017
a)\(3^x-y^3=1\)
- Nếu x<0 suy ra y không nguyên
- Nếu x=0 => y=0
- Nếu x=1 =>y không nguyên
- Nếu x=2 =>y=2
- Nếu x>2 \(pt\Rightarrow3^x=y^3+1\left(x>2\right)\Rightarrow y^3>9\)
Ta suy ra \(y^3+1⋮9\Rightarrow y^3:9\) dư -1
\(\Rightarrow y=9k+2\) hoặc \(y=9k+5\) hoặc \(y=9k+8\) (k nguyên dương) (1)
Mặt khác ta cũng có \(y^3+1⋮3\) nên \(y=3m+2\) (m nguyên dương)
Từ (1) và (2) suy ra vô nghiệm
Vậy pt có 2 nghiệm nguyên là (0;0) và (2;2)
b)Xét .... ta dc x=y=0 hoặc x=1 và y=2
c)Xét.... x=y=0 hoặc x=0 và y=-1 hoặc x=-1 và y=0 hoặc x=y=-1
MA
0
VT
3
T
7 tháng 9 2017
1) Vì \(2003 \equiv 2 \pmod{2}\)
Nên xảy ra các trường hợp sau:
TH 1: Một số chia 3 dư 1, 2 , số còn lại chia 3 dư 2
Giả sử : \(x=3k+1,y=3m+2,z=3p+1\)
Khi đó: \(VT \equiv 8 \pmod{9}\) hay \(2003 \equiv 8 \pmod{9}\) (vô lí)
TH 2: Một số chia 3 dư 0 ,2 số còn lại chia 3 dư 1
Tương tự như vậy ta cũng được \(VT \equiv 2 \pmod{9}\)
Hay : \(2003 \equiv 2 \pmod{9}\)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
6 tháng 9 2017
$x^{3}+y^{3}+z^{3}=2003$ - Số học - Diễn đàn Toán học
bài này ko khó nhưng mình ngại làm quá,thông cảm
NB
1
24 tháng 1 2020
Phương trình được viết lại:
\(4x^2+4x+1=4y^4+4y^3+y^2+3y^2+4y+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=\left(2y^2+y\right)^2+3y^2+4y+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=\left(2y^2+y+1\right)^2+2y-y^2\)
Nếu: \(y=-1\)và \(2y-y^2< 0\Rightarrow3y^2+4y+1>0\)
\(\Rightarrow\left(2y^2+y\right)^2< \left(2x+1\right)^2< \left(2y^2+y+1\right)^2\)
Ta thấy vô lí vì \(\left(2y^2+y\right)^2;\left(2y^2+y+1\right)\)là 2 số chính phương liên tiếp.
Vì thế nên \(y\)nhận 1 trong những giá trị: \(-1;0;1;2\)
- \(y=-1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
- \(y=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
- \(y=1\Rightarrow\)Không tồn tại \(x\)
- \(y=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy các nghiệm nguyên của phương trình là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-1\right),\left(-1;-1\right);\left(0;0\right);\left(-1;0\right);\left(5;2\right);\left(-6;2\right)\right\}\)
Xét y = 0 thì x = 0
Xét \(y\ne0\)
\(x^3+y^3=y^6\)
\(\Leftrightarrow x^3=y^3\left(y^3-1\right)⋮y^3\)
\(\Rightarrow x⋮y\)
\(\Rightarrow x=ky\)
\(\Rightarrow y^3k^3+y^3=y^6\)
\(\Leftrightarrow k^3+1=y^3\)
\(\Leftrightarrow\left(y-k\right)\left(y^2+ky+k^2\right)=1\)
Làm nốt