Question

[Hoàng Mai Phương]

Giải phương trình nghiệm nguyên x²− 2y² − xy + 2x − y − 2 = 0.

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(x^2-2y^2-xy+2x-y-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy+x-2xy-2y^2-2y+x+y+1=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2y+1\right)=3\)

Mà \(x,y\)nguyên nên \(x+y+1,x-2y+1\)là các ước của \(3\).

Ta có bảng giá trị: 

x+y+1	-3	-1	1	3
x-2y+1	-1	-3	3	1
x	-10/3 (l)	-8/3 (l)	2/3 (l)	4/3 (l)
y

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên.